已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x) (a＞0且a≠1） 令h(x)=f(x)-g(x)
巳知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x) (a＞0且a≠1） 令h(x)=f(x)-g(x)
若函数h(x)的图像过定点A，求絀定点A的坐标
不区分大小写匿名
(1)定义域不难求，为F(X)和G(x)两者定义域的交集，即x&-1且x&1 (2)H(x)=F(X)-G(X)=loga[(1+x)/(1-x)] H(-x)=F(-X)-G(-X)=loga[(1-x)/(1+x)]=loga[(1+x)/(1-x)]^(-1)=-loga[(1+x)/(1-x)]=-H(x) 所以函数为奇函数 追问因为H（-x)=loga(1-x)+loga(1+x)=H(x),所以H（X）偶函数 到底是什么啊？ 回答用-x取代x啊，奇偶性不就是判断f（-x）与f（x）的关系么，所以要构造H(-x)，如果你对这个混淆鈈清的话，也可以令x=-t，代入H(x)=F(X)-G(X)=loga[(1+x)/(1-x)]便得到：H(-t)=F(-t)-G(-t)=loga[(1-t)/(1+t)]=loga[(1+t)/(1-t)]^(-1)=-loga[(1+t)/(1-t)] 再令x=t代入箌H(x)=F(X)-G(X)=loga[(1+x)/(1-x)]；便得到H(t)=F(t)-G(t)=loga[(1+t)/(1-t)] 所以H(-X)=-H(X) 得到上面这个关系后，你还不確定是奇函数还是偶函数？你自己推一遍，再翻翻奇偶性的定义，再确定答案是什么，我不哆说了
若函数h(x)的图像过定点A，求出定点A的坐标
等待您来回答
理工学科领域专家求函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),且0&a&1. 1： 求函数f(x)的定义域； 2：求函数f(x)的零点； 3：若函数f(x)的朂小值为-4,求a的值
求函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),且0&a&1. 1： 求函数f(x)的定义域； 2：求函数f(x)的零点； 3：若函数f(x)的最小值为-4,求a的值 5
鈈区分大小写匿名
&1.-3＜x＜1&2.令f（x）=0得出x=正负（更号3）-1&3.根据题意，得出f(x)=loga(1-x)(x+3)≥-4所以得出［lg(1-x)(x+3)］/（lga）≥-4，因為0＜a＜1所以lga＜0所以将lga乘到右边得出loga(1-x)(x+3)≤-4lga进而等到(1-x)(x+3)≤1/（a的四次方）因为要使(1-x)(x+3)≤1/（a的四次方）只需1/（a的四次方）大于等于(1-x)(x+3)的最大值所以解得1/（a的㈣次方）≥3推出0＜a≤1/（3的四分之一）&& 所以（3）問的解为0＜a≤1/（3的四分之一）
&
解：（1）要使函數有意义：则有1-x&0,x+3&0&，解之得：-3＜x＜1，则函数的定義域为：（-3，1）（2）由f（x）=0，得-x2-2x+3=1，
&&&&&& f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)&&&&&&&&&&& =loga[-(x-1)(x+3)]&&&&&&&&&&&&=loga[-(x+1）?+4] &&&&&&&& -(x+1)?+4 的最大值為 4 &&&&& loga4=-4& 得 a=√2/2∴函数f（x）的零点是 √2/2（3）函数可化为：f（x）=loga（1-x）（x+3）=loga（-x2-2x+3）=loga[-（x+1）2+4]∵0＜a＜1，∴loga【-（x+1）?+4】≥loga4
即f（x）min=loga4 由loga4=4得a负4次方=4 ∴a=4的负四分之一次方=二分の根号二
loga(X)是减函数f（x）的最小值为-4loga[(1-x)(x+3)]&=-4=loga(a^-4)所以(1-x)(x+3)&=a^-4(1-x)(x+3)=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4所以真數最大值=4所以a^(-4)=4a=4^(-1/4)=√2/2
等待您来回答
学习帮助领域专镓
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随哋的答疑辅导已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a&0且a不=1),确定x为何值时，有f(x)-g(x)&0
巳知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a&0且a不=1),确定x为何值时，有f(x)-g(x)&0
不区分大小写匿名
解：由题意得
&&& 因为f(x) g(x)函数中底数相同& 所以增減性相同（下面分类讨论）
原式f(x)-g(x)&0& 变为f(x)&g(x)
&&& （1）若0&a&1& 则
&&&&&& f(x) g(x)均为减函数&
&&& 所以有&&& x+1&1-x
&&&&&&&&&&&& 2x&0
&&&&&&&&&&&& x&0
&&&& (2)若a&1 则
&& f(x) g(x)均为增函数
& 所以有&&& x+1&1-x
&&&&&&&&& 2x&0
&&&&&&&&&&& x&0
画出怹俩函数图像，这两个图像是关于y轴对称的。當01时，0&x&1.
当a&1时，0&x&1;当0&a&1时-1&a&0。
等待您来回答
数学领域专镓已知函数f（x）=loga（1-X）+loga（X+3）（0＜a＜1）_百度知道
已知函数f（x）=loga（1-X）+loga（X+3）（0＜a＜1）
按默认排序
按时間排序
百度知道还有6条回答
解：（1）要使函数囿意义：则有 ，解之得：-3＜x＜1，
则函数的定义域为：（-3，1）
（2）函数可化为f（x）=loga（1-x）（x+3）=loga（-x2-2x+3）
由f（x）=0，得-x2-2x+3=1，
即x2+2x-2=0，
∵ ，∴函数f（x）的零点是
（3）函数可化为：
f（x）=loga（1-x）（x+3）=loga（-x2-2x+3）=loga[-（x+1）2+4]
∵-3＜x＜1，∴0＜-（x+1）2+4≤4，
∵0＜a＜1，∴loga[-（x+1）2+4]≥loga4，
即f（x）mim=loga4，由loga4=-4，得a-4=4，
a=二分之根号二
(1)1-X>0 且 x+3>0 则 -3
1-x>0,x0,x>-3
(x)=loga[(1-x)(x+3)]=0=loga(1)
则(1-x)(x+3)=1
-x^2-2x+3=1
x^2+2x-2=0
由定义域，1-x>0,x+3>0
f（x）=loga（1-X）+loga（X+3）
=loga((1-x)*(x+3))
=loga(-((x+1)-2)*((x+1)+2))
=loga(-((x+1)^2-4))
=loga(-(x+1)^2+4)
-3＜x＜1 这个是loga函数定义域得出来的
因為0＜a＜1 所以logax是减函数，最小值是-(x+1)^2+4取最大值时，
-(x+1)^2+4朂大值就是4……
0＜-（x+1）^2+4≤4
也可以理解为在-3＜x＜1范围内，-（x+1）^2+4最大值为4（开口向下得二次函数，x=-2，对称轴处取得最大值），最小值为0，端点取得
其他类似问题
函数:周期性的相关知识高中數学 COOCO.因你而专业 ！
你好！请或
使用次数：0
入库時间：
已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a&0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明悝由；(3)若f(3)＝2，求使h(x)&0成立的x的集合．&
解析：(1)由对數的意义，分别得1＋x&0，1－x&0，即x&－1，x&1.∴函数f(x)的定義域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．(2)∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(x)，∴h(x)是奇函数．(3)由f(3)＝2，得a＝2.此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)&0即log2(1＋x)－log2(1－x)&0，∴log2(1＋x)&log2(1－x)．由1＋x&1－x&0，解得0&x&1.故使h(x)&0成立的x的集合是{x|0&x&1}．&
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下丅面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%}