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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A&0，ω&0，|φ|＜）的部分图象如图所示。
（1）试确定f（x）的解析式；（2）若f（）=，求cos（-a）的值。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）由题图可知A=2，， ∴T=2，ω= 将点P（，2），代入y=2sin（ωx+φ），得sin（+φ）=1又|φ|＜，∴φ=故所求解析式为f（x）=2sin（πx+）（x∈R）。（2）∵∴即∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A&0，ω&0，|φ|＜）的部分图..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，三角函数的诱导公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质三角函数的诱导公式
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
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站长：朱建新已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：_百度知道
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：
（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为2π/3，当x∈[0，π/3]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．求详解，要步骤，谢谢。
解答：（1）最大值是3，最小值是-1∴ B=1，A=2周期T=2π∴ w=1x=-π/6时，f(x)有最小值∴ f(x)=2sin(x-π/3)+1（2）f(kx)=2sin(kx-π/3)+1T=2π/k=2π/3∴ k=3即2sin(3x-π/3)+1=m在x∈[0，π/3]时有两个不同的解即2sin(3x-π/3)=m-1在x∈[0，π/3]时有两个不同的解画出图像则 m-1∈[√3,2)即 m∈[1+√3,3)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A&0，ω&0，|φ|&)的部分图象如图所示．(1)试确定f(x)的解析式；(2)若f()＝，求cos(－a)的值． (1)..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！名师解析高考押题名校密卷高考冲刺高三提分作业答案学习方法问题人评价，难度：0%已知函数＝＋∈，，，的部分图象如图所示．(1)试确定的解析式；(2)若＝，求－的值． 马上分享给朋友：答案(1)由题图可知A＝2，＝－＝，∴T＝2，ω＝＝π.将点P(，2)，代入y＝2sin(ωx＋φ)，得sin(＋φ)＝1.又|φ|&，∴φ＝.故所求解析式为f(x)＝2sin(πx＋)(x∈R)．(2)∵f()＝，∴2sin(＋)＝，即sin(＋)＝.∴cos(－a)＝cos[π－2(＋)]＝－cos2(＋)＝2sin2(＋)－1＝－. 点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题已知函数f(x)=Asin(ωx+φ,x∈R,A&0,ω&0,0&φ&π/2)的图像与x轴的交点中相邻的两_百度知道
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ,x∈R,A&0,ω&0,0&φ&π/2)的图像与x轴的交点中相邻的两
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ,x∈R,A&0,ω&0,0&φ&π/2)的图像与x轴的交点中相邻的两个交点间的距离为π/2，且图像上一个最低点为M（2π/3，-2）（2）、当x∈[∏/12，∏/2]时，求f(x)的值域
提问者采纳
2、sin和x轴的相邻两个交点的距离是半个周期所以T/2=π/2T=π2π/ω=πω=2最低的纵坐标=-A=-2A=2过M所以-2=2sin(2×2π/3+φ)sin(4π/3+φ)=-14π/3+φ=2kπ-π/2φ=2kπ-11π/6所以k=1φ=π/6f(x)=2sin(2x+π/6)π/6&=2x&=ππ/3&=2x+π/6&=7π/6所以2x+π/6=π/2,有最大值=22x+π/6=7π/6,有最小值=-1所以值域[-1,2]
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当x∈{π/12，π/2}，f(x)存在一个极大值f(π/6)，不存在极小值
∴f(π/6)是最大值
∵f(5π/12)=2，f（π/12）=√3，f（π/2）=-1
∵f（π/12）＞f（π/2）
∴f(x)的值域是(-1，2）
解：2*π/2=2π/w 得w=2 A=2,2*2π/3+φ=-π/2+2kπ因为0&φ&π/2解之φ=π/6
所以 f(x)=2sin(2x+π/6)2.值域为[-1,2]
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