已知函数f（x）＝想x²＋ax＋2，x∈【-5，5】，求实数a的取值范围，使y＝f（x）在区间【-_学大教育在线问答频道
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已知函数f（x）＝想x²＋ax＋2，x∈【-5，5】，求实数a的取值范围，使y＝f（x）在区间【-
学大教育在线答疑| 23:29:21
已知函数f（x）＝想x²＋ax＋2，x∈【-5，5】，求实数a的取值范围，使y＝f（x）在区间【-5，5】上是单调函数。
高海燕老师回答
已知一个二次函数，且开口向上，对称轴为x=-a\/2，所以如果要使函数在【-5，5】单调，只需要让区间位于对称轴一侧即可，当位于左侧时有，-a\/2&=5，a&=10;当位于对称轴右侧时，-a\/2&=5，a&=-10;综合两个答案即可。主要是要作图，数形结合。
为什么选择学大教育 关于学大教育 客服中心设函数f(x)=x²+px+q x属于【a,b】满足格拉朗日中值定理的条件,求中值点_百度知道
设函数f(x)=x²+px+q x属于【a,b】满足格拉朗日中值定理的条件,求中值点
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(f(b)-f(a))/(b-a)=(b^2+p*b-a^2-p*a)/(b-a)=a+b+p;f'(x)=2x+p;则当x=(a+b)/2时，f'(x)=(f(b)-f(a))/(b-a)。故点((a+b)/2,f((a+b)/2))是满足条件的中值点
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你真棒，学习了
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设函数f(x)={x2+1(x&0) a+x(x≥0),在x=0处连续,则a=
求解题思路
f(x)={x²+1(x&0) a+x(x≥0),a+x(x≥0),｝在x=0处连续,则a=
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答：x&0，f(x)=x²+1x&=0，f(x)=a+xx=0处连续：f(0+)=a+0=af(0-)=0²+1=1连续则有：f(0+)=f(0-)所以：a=1
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a=1。思路是左极限等于有极限，但是现在高中不学极限，故令x=0时，上下两个式子值应相同。
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设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点，急！
设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点，(1).求a和b的值；(2)设g(x)=2/3x^3-x^2，试比较f(x)和g(x)的大小。
过程一定要详细，谢谢了！
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1.f(x)的导数=(x^2+2x)e^x-1+3ax^2+2bx,x=-2和x=1是其根，解得a=-1/3,b=12.f(x)&g(x)等价于x^2 e^(x-1)-1/3 *x^3-x^2&2/3x^3-x^2，即x^2[e^(x-1)]&0解得x&1;所以当x&1，f(x)&g(x);当x&0或0&x&1时,f(x)&g(x)；当x=0或1，f(x)=g(x)
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2)设g(x)=(2/3)x³-x²，试比较f(x)与g(x)的大小解：(1) f′(x)=2xe^(x-1)+x²e^(x-1)+3ax²+2bx，已知x=-2，x=1是f(x)的极值点，故有:f′(-2)=-4eֿ³+4eֿ³+12a-4b=12a-4b=4(3a-b)=0，故b=3a...........(1)；f′(1)=2+1+3a+2b=3+3a+2b=0，将b=3a代入得3+9a=0，故a=-1/3，b=-1.(2).f(x)=x²e^(x-1)-(1/3)x³-x²，g(x)=(2/3)x³-x²，f′(x)=2xe^(x-1)+x²e^(x-1)-x²-2x；f′(-2)=-4eֿ³+4eֿ³-4+4=0；f′(0)=0，f′(1)=2+1-1-2=0；f′′(x)=2e^(x-1)+2xe^(x-1)+2xe^(x-1)+x²e^(x-1)-2x-2=(2+4x+x²)e^(x-1)-2x-2；f′′(-2)=(2-8+4)eֿ³+4-2=-2eֿ³+2&0，故x=-2是f(x)的极小点，极小值=f(-2)=4eֿ³+8/3-4=4eֿ³-4/3；f′′(0)=2/e-2&0，故x=0是f(x)是f(x)的极大点，极大值=f(0)=0；f′′(1)=(2+4+1)e°-2-2=7-4=3&0，故x=1是f(x)的极小点，极小值=f(1)=1-1/3-1=-1/3；令g′(x)=2x²-2x=2x(x-1)=0，得驻点x₁=0，x₂=1；x₁是极大点，x₂是极小点；极大值=g(0)=0；极小值=g(1)=2/3-1=-1/3.把上面的讨论归纳一下：f(x)：极小点(-2，4eֿ³-4/3)；极大点(0，0)；极小点(1，-1/3)；g(x)：极大点(0，0)；极小点(1，-1/3)；由于g(-2)=(2/3)×(-8)-4=-16/3-4=-28/3&f(-2)，由函数的连续性可知：当x&0时f(x)&g(x)；f(0)=g(0)=0，f(1)=g(1)=-1/3，由于f(1/2)=1/(4√e)-1/24-1/4=1/(4√e)-7/24=-0.38；g(1/2)=(2/3)×(1/8)-1/4=1/12-1/4=-1/6=-0.167&f(1/2)；故可断言：当0≦x≦1时有f(x)&g(x)；由于f(1)=g(1)=-1/3，f(2)=4e-8/3-4=4e-20/3&g(2)=16/3-4=4/3，故当x&1时有f(x)&g(x).
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