设函数f（x）2acos²x+bsinxcosx满足f（0）=2，f（π/3）=（根号3+1）/2_百度知道
设函数f（x）2acos²x+bsinxcosx满足f（0）=2，f（π/3）=（根号3+1）/2
2成立的x的取值范围3,π&#47，b的值2;2]时1.当x∈[0.求a.求使f（x）&gt
提问者采纳
f（x）=√2sin(2x+π/4)+1,b=2第二个问题;4)+1因为f（x）&4)+1&4)&gt.所以第一个问题很简单;√2&#47，kπ&2;x&lt,π&#47：f（x）=2cos²2;x+2sinxcosx=sin2x+cos2x-1=√2sin(2x+π&#47，因为当x∈[0;2],所以sin(2x+π/kπ+π&#47，所以√2sin(2x+π/2，所以f（x）∈[2;2,k是整数第三个问题，易得a=1
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O(∩_∩)O谢谢
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出门在外也不愁设y=f(x)及g(x)为[a,b]上的有界函数,证明：
Jie00853朇
(1) 首先f(x) ≤ sup{f(x)},g(x) ≤ sup{g(x)},故f(x)+g(x) ≤ sup{f(x)+sup{g(x)},对任意x∈[a,b].即sup{f(x)+sup{g(x)}是f(x)+g(x)在[a,b]上的一个上界.而上确界是最小的上界,有sup{f(x)+g(x)} ≤ sup{f(x)+sup{g(x)}.(2) 直接由inf{f(x)} = -sup{-f(x)},用(1)的结论即得.
意思对，但是太过于简洁。
好吧, 我写细一点.
(1) 由上确界是一个上界, 对任意t∈[a,b], 有f(t) ≤ sup[a,b]{f(x)}, 及g(t) ≤ sup[a,b]{g(x)}.
相加得f(t)+g(t) ≤ sup[a,b]{f(x)}+sup[a,b]{g(x)}, 对任意t∈[a,b]成立.
而由上确界的定义, 对任意ε > 0, 存在t∈[a,b]使
sup[a,b]{f(x)+g(x)} < f(t)+g(t)+ε ≤ sup[a,b]{f(x)}+sup[a,b]{g(x)}+ε.
由ε可以任意小, 即得sup[a,b]{f(x)+g(x)} ≤ sup[a,b]{f(x)}+sup[a,b]{g(x)}.
(2) 就不写了.
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f(x)=x&sup2,a]上单调递增则当x有最大值a即x=a时,f(x)在[1;&#47定义域和值域都是[1,a]吧;2-a+3/&#47,对称轴x=1?否则的话;2-x+3//2=(x-1)&sup2;2=a;2+1开口向上,f(a)=aa&sup2,(a＞1)a&sup2,最小值应该是1
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我感到你求dy/dx已出了问题， 但我的结果与答案也差一个负号，答案供你参考。
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-1)&sup2;4 x^2-3&#47，f(x)=-1&#47,g(4)=2ln2-2,g(2)=ln2-2;4 x^2-3&#47, 若f（x）存在单调递减区间：1）f′(x)=1&#47,在（2,-5&#47,故x=2是g(x)的极小值点;-2/-1≥-1即a∈[-1+∞)2) 若a=-1/x+1/x+1&#47,4）&x&sup2;x -a x-2;2 x -3/0,2）&lt,故当b∈(ln2-2,则在（0;4;2 x=b令g(x)= lnx+1&#47，∴a ≥1/2 x -3/x=(1&#47,则g′(x)=1&#47,x=2,得x=1;2;2 x+b可化为lnx+1/24)时关于x的方程f(x)=-1/2x+b在[1解
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