已知函数f(x)=-x^2+2ax+1,x∈【-1,2】上的最大值是4,求实数a_百度作业帮
已知函数f(x)=-x^2+2ax+1,x∈【-1,2】上的最大值是4,求实数a
已知函数f(x)=-x^2+2ax+1,x∈【-1,2】上的最大值是4,求实数a
f(x)=-x^2+2ax+1=-(x-a)^2+a^2+1它是开口向下x=a为对称轴的二次函数.结合它的图像性质解此题：当a2时,f(x)在定义域内为增函数,故f(x)max=f(2)=4a-3=4,解得a=1/4
首先求导 f(x)'=-2x+2a=2(a-x)a>=2 f'>0 函数递增 f(x)max=f(2)=2a-3 解得 a=3.5a<=-1 f'<0 函数递减 f(x)max=f(-1)=-2a 解得 a=-2-1<a<2 f'=0 处有最大值 解得x=a 代入原式求的 f(x)max=-a^2+2a^2+1=4 解得a^2=3 舍去负值综上 a值有三个首...
这个是求导数 如果没学过只好采用分类讨论了 对称轴在区间的位置求的极值已知函数f(x)=x^2-2ax+1,g(x)=a/x,其中a＞0对任意的x1∈[1,2],x2∈[2,4],f(x1)＞g(x2)恒成立,求实数a的取值范围._百度作业帮
已知函数f(x)=x^2-2ax+1,g(x)=a/x,其中a＞0对任意的x1∈[1,2],x2∈[2,4],f(x1)＞g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2-2ax+1,g(x)=a/x,其中a＞0对任意的x1∈[1,2],x2∈[2,4],f(x1)＞g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.
对任意的x1∈[1,2],x2∈[2,4],f(x1)＞g(x2)恒成立就是先求f(x)在【1,2】上的最小值和g(x)在【2,4】上的最大值,显然就是最大值为g(2)=a/2而f(x)最小值就要讨论啦,f(x)=(x-a)&#178;+1-a&#178;①当 0
只要f(X1)的最小值大于f(X2)的最大值就行了0) (1)当a=1时,求函数f(x)在x=1处的切线方程.（2）当y=f（x）在x=1/2处取得极值,若关于x的方程f（x）-b=0在[0,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围">
已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax(a为常数,a>0) (1)当a=1时,求函数f(x)在x=1处的切线方程.（2）当y=f（x）在x=1/2处取得极值,若关于x的方程f（x）-b=0在[0,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围_百度作业帮
已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax(a为常数,a>0) (1)当a=1时,求函数f(x)在x=1处的切线方程.（2）当y=f（x）在x=1/2处取得极值,若关于x的方程f（x）-b=0在[0,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围
已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax(a为常数,a>0) (1)当a=1时,求函数f(x)在x=1处的切线方程.（2）当y=f（x）在x=1/2处取得极值,若关于x的方程f（x）-b=0在[0,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围.（3）对于任意a∈（1,2）,存在x∈[1/2,1],使不等式f（x）＞m（a^2+2a-3）成立,求实数m的取值范围.已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax （a∈R).1).若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围...已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax （a∈R).1).若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.2).但a=-1/2时,_百度作业帮
已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax （a∈R).1).若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围...已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax （a∈R).1).若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.2).但a=-1/2时,
已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax （a∈R).1).若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围...已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax （a∈R).1).若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.2).但a=-1/2时,方程 f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x有实根,求实数b的最大值.
1.y=f(x)在[4,+∞)上为增函数定义域2ax+1&0对x&=4恒成立a必须&0f`(x)=x[2ax^2+(1-4a)x-(4a^2+2)]/(2ax+1)令g(x)=2ax^2+(1-4a)x-(4a^2+2)f(x)在[4,+∞)上为增函数且a&0∵对称轴=1-4a&1∴g(4)&=032a+4-16a-(4a^2+2)&=0实数a的取值范围0&a&=3√2-42.问题3是第二问0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a.b的值 怎么解,具体点,">
已知函数f(x)=ax&#178;-2ax+3-b(a>0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a.b的值 怎么解,具体点,_百度作业帮
已知函数f(x)=ax&#178;-2ax+3-b(a>0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a.b的值 怎么解,具体点,
已知函数f(x)=ax&#178;-2ax+3-b(a>0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a.b的值 怎么解,具体点,
f(x)=ax&#178;-2ax+3-b (a>0) 对称轴为x=-(-2a/2a)=1 所以在x=1上取最小值,即f(1)=-a+3-b=2∴a+b=1 …………①式在x=3上取最大值,即f(3)=3a+3-b=5∴3a-b=2 …………②式由①式和②式联立方程组：解得a=3/4 b=1/4
f(x)=a(x-1)^2+3-b-a^2a>0, 故最小值为f(1)=3-b-a^2=2, 即b=1-a^2最大值为f(3)=4a+3-b-a^2=5, 即b=-2-a^2+4a相减得：0=3-4a, 得：a=3/4, b=1-9/16=7/16
f(x)=ax&#178;-2ax+3-b在x=1时取最小值为3-a-b=2在x=3时取最大值为3a+3-b=5解得a=3/4,b=1/4
f(x)=ax&#178;-2ax+3-b
=a(x&#178;-2x)+3-b
=a(x-1)&#178;+3-b-aa＞0x=3时取最大值，即4a+3-b-a=5x=1时取最小值，即3-b-a=2整理得3a-b=2a+b=1解得a=3/4，b=1/4综上可得a=3/4,b=1/4
f(x)=a(x-1)&#178;+3-a-b因为a>0，可知抛物线在x≥1递增，在x＜1递减那么在[1,3]内单调递增所以最小值为f(1)=3-a-b=2最大值为f(3)=3a-b+3=5解以上两个方程可以求得a=3/4}