2、若2f(2t)+mf(t)>=0对于t 属于[1,2]恒成立，求m取值范围
f(x)=2^x-1/2^|x|
f(x)=2,即2^x-1/2^|x|=2
当x>0时,2^x-1/2^x=2,即(2^x)^2-2(2^x)-1=0
解得:2^x=1+√2,或2^x=1-√2(舍去)
x=log(1+√2)
当x<0时,2^x-1/2^(-x)=2,即2^(-x)=0,无解
所以x=log(1+√2)
2f(2t)+mf(t)=2[2^(2t)-1/2^(2t)]+m[2^t-1/2^t]≥0
设a=2^t,t∈[1,2],则a∈[2,4]
则2(a^2-1/a^2)+m(a-1/a)≥0
则m≥-2(a+1/a)
设g(a)=a+1/a,g'(a)=1-1/a^2>0
所以g(a)是单调增函数.g(a)在a=2即t=1时取得最小值:5/2
所以要使得m≥-2(a+1/a)恒成立,则m≥-2*5/2=-5
即m的取值范围[5,+∞)
已知函数f(x)=2^x-(1/2^|x|)
(1)若f(x)=2,求x的值；
①当x≥0时，f(x)=2^x-(1/2^x)=2
∵ X^2+1/X^2　= (X+1/X)^2
∴ 原题变化为：f(X+1/X)= (X+1/X)^2
将X+1/X看成a
...
a=1/2，值域为（负无穷大，-1/2）并（1/2，正无穷大）
1/(2^x-1)+a=-（1/(2^（-x）-1)+a）
把a移到等式左边，带x的式子...
(1)函数的定义域是R.
(2)f(x)=[0.5^(x-1)+0.5]x^3,f(-x)=[(0.5^（-x-1）+0.5](-x^3)
=-[(1/2^...
`````{ 2^(-x)-1,
f(x)={ -x&sup2;-2x,
(1)当x≤0时, f(x)=2^(-x)-1是...
求答案？药流15天后同房______
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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已知函数f（x）=ax+x2-xlna，（a＞1）．（I）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（Ⅱ）函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值；（Ⅲ）对?x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求a的取值范围．
（I）证明：求导函数，可得f'（x）=axlna+2x-lna=2x+（ax-1）lna，由于a＞1，∴lna＞0，当x＞0时，ax-1＞0，∴f'（x）＞0，故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．（Ⅱ）令f'（x）=2x+（ax-1）lna=0，得到x=0，f（x），f'（x）的变化情况如下表：
（-∞，0）
（0，+∞）
因为函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，所以f（x）=t±1共有三个根，即y=f（x）的图象与两条平行于x轴的直线y=t±1共有三个交点．y=f（x）在（-∞，0）递减，在（0，+∞）递增，极小值f（0）=1也是最小值，当x→±∞时，f（x）→+∞．∵t-1＜t+1，∴f（x）=t+1有两个根，f（x）=t-1只有一个根．∴t-1=fmin（x）=f（0）=1，∴t=2．（9分）（Ⅲ）问题等价于f（x）在[-1，1]的最大值与最小值之差≤e-1．由（Ⅱ）可知f（x）在[-1，0]上递减，在[0，1]上递增，∴f（x）的最小值为f（0）=1，最大值等于f（-1），f（1）中较大的一个，f(-1)=
+1+lna，f（1）=a+1-lna，f(1)-f(-1)=a-
-2lna，记g(x)=x-
-2lnx，（x≥1），则g′(x)=1+
-1)2≥0（仅在x=1时取等号）∴g(x)=x-
-2lnx是增函数，∴当a＞1时，g(a)=a-
-2lna＞g(1)=0，即f（1）-f（-1）＞0，∴f（1）＞f（-1），于是f（x）的最大值为f（1）=a+1-lna，故对?x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤|f（1）-f（0）|=a-lna，∴a-lna≤e-1，当x≥1时，(x-lnx)′=
≥0，∴y=x-lnx在[1，+∞）单调递增，∴由a-lna≤e-1可得a的取值范围是1＜a≤e．
已知函数f（x）=a x +x 2 -xlna，（a＞1）． （I）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增； （Ⅱ）函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值； （Ⅲ）对?x 1
试题地址 : /xue/shiti/2770561.html
★ 这道试题主要考察你对知识点""的考点理解, 关于知识点解析请查看
若实数a满足a＞|y-1|-|y-2|（y∈R）恒成立，则函数f（x）=loga（x2-5x+6）的单调减区间为（　　）
B．（3，+∞）
C．（-∞，
D．（-∞，2）
函数f（x）=|log2x|的图象是（　　）
已知{an}是公差不为0的等差数列，{bn} 是等比数列，其中a1=2，b1=1，a2=b2，2a4=b3，且存在常数α、β，使得an=logαbn+β对每一个正整数n都成立，则αβ=______．
＞1，则a的取值范围是（　　）
C．0＜a＜1
若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求
log612-2log6
的结果为（　　）
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已知函数f(x)=x^2/(1+x^2),试求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)的值!
微笑很爱哥哥93
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因为f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+(1/x^2)/[1+(1/x^2)]=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)=(1+x^2)/(1+x^2)=1所以 f(2)+f(1/2)=1 f(3)+f(1/3)=1 f(4)+f(1/4)=1原式=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+[f(4)+f(1/4)]=f(1)+1+1+1=1/2+3=7/2
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因为f(x)=x??/(1+x??),所以f(1/x)+f(x)=1所以f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+[f(4)+f(1/4)]=3+f(1)=7/2
因为f(x)=x??/(1+x??),f(1/x)=1/(1+x??)所以f(1/x)+f(x)=1f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=4
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已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1），（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；（2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数a的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：吉林省期中题
解：（1）∵（a＞1），∴f（x）在[1，a]上是减函数，定义域和值域均为[1，a]， ∴，解得a=2；（2）若a≥2，又x=a∈[1，a+1]，且， ∴， ∵对任意的， ∴，即，解得， 又a≥2， ∴；若，显然成立；综上。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1），（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
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