函数定义域、导数、三角函数、均值不等式_百度文库
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高一数学知识点讲解：函数的定义域
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原标题：高一数学知识点讲解：函数的定义域
高中数学相对于初中来说在学习方法和解题难度上都会有所增加，所以我们要熟悉每个重点知识点，以此来找到更好的学习方法。
（高中函数定义）设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域；
函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
（1）化归法；（2）图象法（数形结合），
（3）函数单调性法，
（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等
关于函数值域误区
定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄皮，何况它们二者随时处于互相转化之中（典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化）。如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。
“范围”与“值域”相同吗？
“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念，许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合（即集合中每一个元素都是这个函数的取值），而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合（即集合中的元素不一定都满足这个条件）。也就是说：“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。
来源：天星教育网
(责编：实习生李卓、熊旭)
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数学 函数定义域
啥lnlnlnx要有定义..？偶知道是很小白的问题;e，必须x&gt，但是请大侠解释清楚
提问者采纳
nlnlnx有定义所以;0所以:lnlnx&gt：lnx&1所以：x&gt
为啥lnlnx&0就要lnx&1，而不是ln(lnx)中的lnx&0?
lnlnx&0lnlnx&ln1lnx&1
提问者评价
感谢vdakulav童鞋在我的持续性骚扰之下还是不厌其烦地回答我的问题，感谢感谢！
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其他5条回答
lnx需要x&0
lnlnx&1 lnlnx&lne 即lnx&e
此为复合函数，有两种途径，一是从外向里推，一是从里向外推，我就说一下从外向里推吧，满足第一个ln得lnlnx大于零，所以得lnx大于1，lnx大于1得x大于e。从里向外推，令lnx为t，由题知lnt得大于零才有lnlnt大于零，所以t大于1所以x大于0希望不会让你失望
最不懂的就是为啥lnlnt大于零之后，所以t大于1？再将lnx为s，那么lnlnt即为lns，那不也是要lns&0？
记y=lnlnlnx,令b=lnlnx，则b&0,即lnlnx&0,即lnlnx&ln1所以lnx&1,即lnx&lne所以x&e
为什么会得到lnlnx&0,即lnlnx&ln1？
因为lnA中A要&0所以lnlnx&0同理lnlnx&0所以lnx&1所以x&e
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