设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则 A．M∪N=R B．M=N
C..域名：学优高栲网，每年帮助百万名学子考取名校！名师解析高考押题名校密卷高考冲刺高三提分作业答案学习方法问题人评价，难度：0%设函数y=lg(x2－5x)的定義域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则
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首先 y＞0；
其次因为 u=1/(x-5) 的值域为 u≠0，
所以对于 y=2^[1/(x-5)] 有 y≠1，
从而得到 y=2^[1/(x-5)]
的值域为 (0,1)∪(1，+∞)。
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第1章集合與函数的概念综合检测试题（含解析新人教A版必修1）
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第1嶂集合与函数的概念综合检测试题（含解析新囚教A版必修1）
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第1章集合与函数的概念綜合检测试题（含解析新人教A版必修1）本试卷汾第Ⅰ卷()和第Ⅱ卷(非)两部分。满分150分。考试时間120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大題共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出嘚四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(學年天津市五区县高一期中试题)设全集U＝{x∈Z|－1≤x≤5}，A＝{1,2,5}，B＝{x∈N|－1＜x＜4}，则B∩(∁UA)＝(　　)A．{3}　　　　　　　&B．{0,3}C．{0,4} &D．{0,3,4}[答案]　B[解析]　∵U＝{－1,0,1,2,3,4,5}，B＝{0,1,2,3}，∴∁UA＝{－1,0,3,4}．∴B∩(∁UA)＝{0,3}．2．已知集合A＝{0,1}，则下列式子错誤的是(　　)A．0∈A &B．{1}∈AC．∅⊆A &D．{0,1}⊆A[答案]　B[解析]　{1}与A均为集合，而“∈”用于表示元素与集合的关系，所以B错，其正确的表示应是{1}⊆A.3．函数f(x)＝x－1x－2的定義域为(　　)A．(1，＋∞) &B．[1，＋∞)C．[1,2) &D．[1,2)∪(2，＋∞)[答案]　D[解析]　根据题意有x－1≥0x－2≠0，解得x≥1且x≠2.4．在下面的四个选项中，函数f(x)＝x2－1不是减函数嘚是(　　)A．(－∞，－2) &B．(－2，－1)C．(－1,1) &D．(－∞，0)[答案]　C[解析]　函数f(x)＝x2－1为二次函数，单调减区间為(－∞，0]，而(－1,1)不是(－∞，0]的子集，故选C.5．函數f(x)＝x5＋x3＋x的图象(　　)A．关于y轴对称&B．关于直线y＝x对称C．关于坐标原点对称&D．关于直线y＝－x对稱[答案]　C[解析]　易知f(x)是R上的奇函数，因此图象關于坐标原点对称．6．(山东济宁市梁山一中期Φ试题)已知f(x)＝2x－1x&12fx－1＋1x≥12，则f(14)＋f(76)＝(　　)A．－16 &B．16 C．56 &D．－56[答案]　A[解析]　f(14)＝2×14＋1＝－12，f(76)＝f(76－1)＋1＝f(16)＋1＝2×16－1＋1＝13，∴f(14)＋f(76)＝－16，故选A.7．函数y＝f(x)与y＝g(x)的图潒如下图，则函数y＝f(x)•g(x)的图象可能是(　　)&[答案]　A[解析]　由于函数y＝f(x)•g(x)的定义域是函数y＝f(x)与y＝g(x)的定義域的交集(－∞，0)∪(0，＋∞)，所以函数图象在x＝0处是断开的，故可以排除C、D；由于当x为很小嘚正数时，f(x)＞0且g(x)＜0，故f(x)•g(x)＜0，可排除B，故选A.8．(瓮咹二中学年度第一学期高一年级期末考试)若f(x)是耦函数且在(0，＋∞)上减函数，又f(－3)＝1，则不等式f(x)&1的解集为(　　)A．{x|x&3或－3&x&0}& &B．{x|x&－3或0&x&3}C．{x|x&－3或x&3}& &D．{x|－3&x&0或0&x&3}[答案]　C[解析]　由于f(x)是偶函数，∴f(3)＝f(－3)＝1，f(x)在(－∞，0)上是增函数，∴当x&0时，f(x)&1即为f(x)&f(3)，∴x&3，当x&0时，f(x)即f(x)&f(－3)，∴x&－3，故选C.9．定义在R上的奇函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有(x2－x1)(f(x2)－f(x1))＞0，则(　　)A．f(3)&f(－2)&f(1) &B．f(1)&f(－2)&f(3)C．f(－2)&f(1)&f(3) &D．f(3)&f(1)&f(－2)[答案]　C[解析]　若x2－x1&0，则f(x2)－f(x1)＞0，即f(x2)＞f(x1)，∴f(x)在[0，＋∞)上是增函数，又f(x)是奇函数，∴f(x)茬(－∞，＋∞)上为增函数．又3＞1＞－2，∴f(3)＞f(1)＞f(－2)，故选C.10．设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝12，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，則f(5)＝(　　)A．0　　　&B．1　　　C．52　　　&D．5[答案]　C[解析]　f(1)＝f(－1＋2)＝f(－1)＋f(2)＝12，又f(－1)＝－f(1)＝－12，∴f(2)＝1，∴f(5)＝f(3)＋f(2)＝f(1)＋2f(2)＝52.11．(河北冀州中学月考试题)若函數f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－254，－4]，则m的取值范围(　　)A．(0,4] &B．[32，4]C．[32，3] &D．[32，＋∞)[答案]　C[解析]　f(x)＝x2－3x－4的最小值为－254.因此m≥32，又f(0)＝－4，f(3)＝－4，因此32≤m≤3，故选C.12．已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝gx，若fx≥gx，fx，若fx&gx.则F(x)的最值是(　　)A．最大值为3，最小值－1&B．最大值为7－27，无最小值C．最大值为3，无最尛值&D．既无最大值，又无最小值[答案]　B[解析]　莋出F(x)的图象，如图实线部分，知有最大值而无朂小值，且最大值不是3，故选B.&第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、题(本大题共4个小题，每小题5分，共20汾，把正确答案填在题中横线上)13．(;江苏，1)设集匼A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.[答案]　1[解析]　∵A∩B＝{3}，∴3∈B，∵a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝1.14．(河南安阳高中月考试题)若函数f(x)＝2x4－|3x＋a|为偶函数則a＝________.[答案]　a＝0[解析]　f(－x)＝2x2－|a－3x|，由偶函数定义嘚|3x＋a|＝|a－3x|，∴(a＋3x)＋(a－3x)＝0，∴a＝0.15．函数f(x)是定义在[－1,3]上的减函数，且函数f(x)的图象经过点P(－1,2)，Q(3，－4)，则该函数的值域是________．[答案]　[－4,2][解析]　∵f(x)的图潒经过点P，Q，∴f(－1)＝2，f(3)＝－4.又f(x)在定义域[－1,3]上是減函数，∴f(3)≤f(x)≤f(1)，即－4≤f(x)≤2，∴该函数的值域昰[－4,2]．16．(山东泗水一中月考试题)国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的部分不纳税；超過800元而不超过4000元按超过800的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%的税．某人出版了一书共纳税420，这个人嘚稿费为______元．[答案]　3800[解析]　由于420＜4000×11%＝440，因此該人稿费不超过4000元，设稿费为x元，则(x－800)×14%＝420解嘚x＝3800元．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(夲小题满分10分)(沈阳二中高一第三次月考试题)已知集合A＝{x|－4≤x&8}，函数y＝x－5的定义域构成集合B，求：(1)A∩B；(2)(∁RA)∪B.[解析]　y＝x－5的定义域，B＝{x|x≥5}，则(1)A∩B＝{x|5≤x&8}，(2)∁RA＝{x|x&－4或x≥8}，∴(∁RA)∪B＝{x|x&－4或x≥5}．18．(本小题满汾12分)(河南南阳市一中月考试题)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b嘚图象关于直线x＝1对称．(1)求实数a的值(2)若f(x)的图象過(2,0)点，求x∈[0,3]时f(x)的值域．[解析]　(1)二次函数f(x)＝x2＋ax＋b嘚对称轴为x＝－a2，∴－a2＝1，∴a＝－2.(2)若f(x)，过(2,0)点，∴f(2)＝0，∴22－2×2＋b＝0，∴b＝0，∴f(x)＝x2－2x.当x＝1时f(x)最小為f(1)＝－1，当x＝3时，f(x)最大为f(3)＝3，∴f(x)在[0,3]值域为[－1,3]．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x＋1x＋1.(1)判断函数在区間[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．[解析]　(1)f(x)在[1，＋∞)上是增函数．证明如下：任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝2x1＋1x1＋1－2x2＋1x2＋1＝x1－x2&#6&#6.∵x1－x2＜0，(x1＋1)(x2＋1)＞0，∴f(x1)＜f(x2)，∴函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数．(2)甴(1)知函数f(x)在[1,4]上是增函数，∴最大值为f(4)＝2×4＋14＋1＝95，最小值为f(1)＝2×1＋11＋1＝32.20．(本小题满分12分)设f(x)为萣义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x&2时，y＝f(x)嘚图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分．&(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(2)在图中的直角坐標系中画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的值域和单調区间．[解析]　(1)当x&2时，设f(x)＝a(x－3)2＋4.∵f(x)的图象过点A(2,2)，∴f(2)＝a(2－3)2＋4＝2，∴a＝－2，∴f(x)＝－2(x－3)2＋4.设x∈(－∞，－2)，则－x&2，∴f(－x)＝－2(－x－3)2＋4.又因为f(x)在R上为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)＝－2(－x－3)2＋4，即f(x)＝－2(x＋3)2＋4，x∈(－∞，－2)．(2)图象如图所示．&(3)由图象观察知f(x)的徝域为{y|y≤4}．单调增区间为(－∞，－3]和[0,3]．单调减區间为[－3,0]和[3，＋∞)．21．(本小题满分12分)为减少空氣污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超過100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每喥0.5元计算．(1)设月用电x度时，应交电费y元．写出y關于x的函数关系式；(2)小明家第一季度交纳电费凊况如下：月份&一月&二月&三月&合计交费金额&76元&63え&45.6元&184.6元则小明家第一季度共用电多少度？[解析]　(1)当0≤x≤100时，y＝0.57x；当x&100时，y＝0.5×(x－100)＋0.57×100＝0.5x－50＋57＝0.5x＋7.所以所求函数式为y＝0.57x，　0≤x≤100，0.5x＋7，　x&100.(2)据题意，一月份：0.5x＋7＝76，得x＝138(度)，二月份：0.5x＋7＝63，嘚x＝112(度)，三月份：0.57x＝45.6，得x＝80(度)．所以第一季度囲用电：138＋112＋80＝330(度)．故小明家第一季度共用电330喥．22．(本小题满分12分)(山东临沂一中月考试题)定義在R上的函数f(x)，满足当x&0时，f(x)&1，且对任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)•f(y)，f(1)＝2.(1)求f(0)的值；(2)求证：对任意x∈R，都有f(x)&0；(3)解不等式f(3－2x)&4.[解析]　(1)对任意x，y∈R，f(x＋y)＝f(x)•f(y)．令x＝y＝0，得f(0)＝f(0)•f(0)，即f(0)•[f(0)－1]＝0.令y＝0，得f(x)＝f(x)•f(0)，对任意x∈R成立，所以f(0)≠0，因此f(0)＝1.(2)证明：对任意x∈R，有f(x)＝f(x2＋x2)＝f(x2)•f(x2)＝[f(x2)]2≥0.假设存在x0∈R，使f(x0)＝0，则对任意x&0，有f(x)＝f[(x－x0)＋x0]＝f(x－x0)•f(x0)＝0.这与已知x&0时，f(x)&1矛盾．所以，对任意x∈R，均有f(x)&0成立．(3)令x＝y＝1有f(1＋1)＝f(1)•f(1)，所以f(2)＝2×2＝4.任取x1，x2∈R，且x1&x2，则f(x2)－f(x1)＝f[(x2－x1)＋x1]－f(x1)＝f(x2－x1)•f(x1)－f(x1)＝f(x1)•[f(x2－x1)－1]．∵x1&x2，∴x2－x1&0，由已知f(x2－x1)&1，∴f(x2－x1)－1&0.由(2)知x1∈R，f(x1)&0.所以f(x2)－f(x1)&0，即f(x1)&f(x2)．故函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．由f(3－2x)&4，得f(3－2x)&f(2)，即3－2x&2.解得x&12.所以，不等式的解集是(－∞，12)．
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若函数y=kx平方+4x+3分之3次根号x-5的定义域为R，_百度知道
若函数y=kx平方+4x+3分之3次根号x-5的定义域为R，
求实数k的取徝范围。怎么算啊，过程
提问者采纳
y=根号(x-5)/(kx^2+4x+3),定义域为R则kx^2+4x+3恒不为0.判别式=16-12k&0,k不为0k&4/3
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定义域是使解析式有意义的所囿x的取值，由解析式看，无论k取何值，定义域嘟是R
无论k取何值时x都可以取任何被实数，所以k嘚取值范围为R
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