1. 已知全集为R,函数f(x)=lg(a-x)的定义域为集合A,集合B={x|x(x-1)＞6}.若A∩B=A,求实数a的取值范围._百度知道
1. 已知全集为R,函数f(x)=lg(a-x)的定义域为集合A,集合B={x|x(x-1)＞6}.若A∩B=A,求实数a的取值范围.
我要详细解答过程,
B=(-∞,-2)∪(3,A=(-∞,=-2,+∞)因为A∩B=A所以a&lt,
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0=&gt,-2}画图---------------------- -2 ---------------------- 3 --------------------∵A∩B=A∴a≤-2,x&lt,x&gt,6}=&gt,x&lt,a定义域{x,a}B{x,x(x-1)&gt,{x,3或x&lt,Af(x)=lg(a-x)a-x&gt,
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出门在外也不愁高一数学，已知函数f（x）＝lg[(a^2-1)x^2+(a+1)+1],若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是?
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高一数学，已知函数f（x）＝lg[(a^2-1)x^2+(a+1)+1],若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是?
已知函数f（x）＝lg[(a^2-1)x^2+(a+1)+1],若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是?
(a^2-1)x^2+(a+1)+1&0 如果你在(a+1)后面没有漏掉x的话 则若a^2-1&0,0-4(a^2-1)(a+2)&0 (a^2-1)(a+2)&0, 因为a^2-1&0，所以a+2&0 a&-2,又由a^2-1&0得到a&1或a&-1 所以a&-2 若a^2-1=0,则a=±1，f(x)都有意义， 所以a&-2或a=±1 如果(a+1)后面有x的话 则若a^2-1&0,(a+1)^2-4(a^2-1)&0 -3a^2+2a+5&0 -5/30得到a&1或a&-1 所以-5/3&a&-1 若a^2-1=0,则a=±1，当a=1时 f(x)=lg(2x+1)定义域不是R a=-1时，f(x)=lg1=0,可以 所以-5/3&a≤-1
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2,g(x)=1/2x^2-ax a^2/2,求当a=2时...
发表于： 11:10:59
& 来源：网络
设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1在区间（a，a+2）内均为增函数，求实数a的范围。（a不等于0） 【推荐答案】求导f'(x)=3x^2+2ax-a^2=(3x-a)(x+a)当a/3-a，a0，f(x)的增区间：(负无穷大，-a)，(a/3，正无穷大)因为在区间（a，a+2）内均为增函数所以，a=a/3，a=0，满足条件或者a+2&=-a，a&=-1，不满足条件所以，ao当a/3&-a，a&0，f(x)的增区间：(负无穷大，a/3)，(-a，正无穷大)因为在区间（a，a+2）内均为增函数所以，a=-a，a=0，不满足条件或者a+2&=a/3，a&=-2，满足条件所以，a&=-2g(x)=a(x-1/a)^2+1-1/a^2当a0，g(x)的增区间：(1/a，正无穷大)因为在区间（a，a+2）内均为增函数所以，a=1/a，a=1或者a&=-1所以，a=1当a&0，g(x)的增区间：（负无穷大，1/a）因为在区间（a，a+2）内均为增函数所以，a+2&=1/a，-√2-1&=a&=√2-1所以，-√2-1&=a&0综上所述，a=1，-√2-1&=a&=-2热心网友 荐增函数【其他答案】要使F(X)G(X)在（A,A|+2）为增函数则F(X)*G(X)*在（A,A|+2）大于0恒成立所以F(X)*=3X^2+2AX-A^20————（1）G(X)*=2AX-20————（2）要使（1）恒成立则（2A）^2-4*3*(-A^2)0恒成立在（A,A+2）有两根分析两根在区间的情况（主要分析两根与函数对称轴分布情况两根在对称轴左右两边三种情况）要使（2）恒成立则1”当A0G(A)*02&当A&OG(A+2)*0然后取并即刻热心网友
已知函数f(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3，g(x)=-ax+1，x属于R，a不等于0已知函数f(x)=(1/3)a^2x^3-ax^2+2/3，g(x)=-ax+1，x属于R，a不等于0（1）求函数f(x)的单调递减区间（2）若区间(0,1/2]至少存在一个实数，使f(x0)g(x0)成立，试求正实数a的取值范围 【最佳答案】f'(x)=a^2*x^2-2ax=ax(x-2)1.a0.单调递减区间(0,2)2a&0,单调递减区间(负无穷，0)并上（2，正无穷）（2）f(x)-g(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3+ax-1=1/3a^2x^3-ax^2+ax-1/3不 【其他答案】(1)f(x)=(1/3)a^2x^3-ax^2+2/3f'(x)=a^2x^2-2ax=ax(ax-2)&0当a0时，1/a&x&2/af(x)的单调递减区间当a&0时，2/a&x&1/af(x)的单调递减区间(2)不够写
已知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8(1).若对任意x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),已知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8(1).若对任意x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),求实数a的取值范围(2)若对任意的x1,x2∈[0,+∞)都有f(x1)≥g(x2)求实数a的取值范围 【推荐答案】这道题可以用数形结合的方法。对f(X)求导，根据单调性和几个值，画出f（x）的大致图像。第一题的解答关键是：对任意x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),也就是说在x∈[0,+∞)时，f(X)图像在g(X)图像的上方，就是f(X)的最小值要大于g(X)的最大值，然后分情况讨论，老师应该讲过这类的题目！第二题解题关键是对任意的x1,x2∈[0,+∞)都有f(x1)≥g(x2)，就是说，额，不会了，你问问别人或者去翻翻以前的试卷，肯定有这类的题目 【其他答案】(1)另F(x)=f(x)-g(x)=x^3+2x^2+x-4-（ax^2+x-8）=x^3+(2-a)x^2+4求导：F‘(x)=3x^2+2(2-a)x另F‘(x)=3x^2+2(2-a)x=0得x1=0或x2=2(a-2)/3x=0时F(x)=40当x1≥x2时，条件成立此时：2(a-2)/3&0得a&=2当x1&x2时，a2,x2为函数F(X)的极小值，此时，x2为函数F(X)的极小值，极小值为F(x)=F(2(a-2)/3)=(2(a-2)/3)^3+(2-a)(2(a-2)/3)^2+4≥0解得，a&=5,所以此时解为2&a&=5综上得，a&=5(2)先求f(x)=x^3+2x^2+x-4在[0,+∞)的最小值求导：f’(x)=3x^2+4x+1，另f’(x)=3x^2+4x+1=0得x1=-1,x2=-1/3所以f(x)在[0,+∞)上是增函数，最小值为f(0)=-4求g(x)=ax^2+x-8在[0,+∞)的最大值法一：求导：g'(x)=2ax+1若a=0,则g'(x)=10,g(x)为增函数，无最大值，舍若a不等于0，另g'(x)=2ax+1=0得x=-1/2a当a0时g(x)不存在最大值当a&0时g(x)存在最大值因为-1/2a0,所以最大值为g(-1/2a)=a(-1/2a)^2+(-1/2a)-8=-1/4a-8法二：若a=0时，g(x)=x-8是增函数，无最大值，舍若a不等于0，g(x)=ax^2+x-8为二次函数，结合二次函数性质及图像，得a&0,此时对称轴-1/2a0所以最大值为g(-1/2a)=a(-1/2a)^2+(-1/2a)-8=-1/4a-8又因为对任意的x1,x2∈[0,+∞)都有f(x1)≥g(x2)，所以-4≥-1/4a-8，解得a&=-1/16热心网友 第一问f(x)=g(x)等价于f(x)-g(x)=0,即f(x)-g(x)=x^3+(2-a)x^2+4=0,当x=0恒成立。令[f(x)-g(x)]'=0可求得f(x)-g(x)在x0时的图像的驻点3x^2+2(2-a)x=0解得x=0或x=-(4-2a)/3，由于当x=0时f(x)-g(x)=4=0,由于当a=&2时，f(x)-g(x)=x^3+(2-a)x^2+4=0,当x=0时。而当a2时，f(x)-g(x)在x0的图像有唯一驻点x=-(4-2a)/3由三元一次方程的增减性我们知道f(x)-g(x)在x-(4-2a)/3时递增在0&x&-(4-2a)/3时递减，f(x)-g(x)在x=-(4-2a)/3时大于等于0则f(x)-g(x)在x=0时恒大于等于0将此代入得f(x)-g(x)=8/27*(a-2)^3-4/9*(a-2)^3+4=0解得2&a=&5综上可得a=&5不好意思啊第二问不会做了..热心网友 (1)设0≤h(x)=f(x)-g(x)=(x??+2x??+x-4)-(ax??+x-8)=x??+(2-a)x??+4，设0=h′(x)=3x??+2(2-a)x=x[3x-2(a-2)]，x1=0，h(0)=0??+(2-a)0??+4=4≥0。0≤h(2(a-2)/3)=[2(a-2)/3]??+(2-a)[2(a-2)/3]??+4，(a-2)??≤27，a-2≤3，∴a≤5(2)设0=f′(x)=3x??+4x+1=(x+1)(3x+1)，∵-1&-1/3&0≤x1，∴f(x1)(min)=f(0)=0??+2*0??+0-4=-4设0=g′(x)=2ax+1(a&0)，x=-1/2a，∴g(x2)(max)=g(-1/2a)=a(-1/2a)??+(-1/2a)-8=-(32a+1)/4a∴0≤f(x1)-g(x2)=-4-[-(32a+1)/4a]=(16a+1)/4a，∴a≤-1/16热心网友
已知函数f(x)=2x^2+ax+b/x^2+1的值域为〔1,3〕求a,b的值答案因为y=2x²+ax+b/x²+1，所以（y-2）x²-ax+y-b=0（1）当y-2≠0时因为x∈R，Δ≥0，即a²-4(y-b)(y-2)≥0而4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0又因为1≤y≤3所以1,3是关于y=方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0的两根由根与系数的关系，得b+2=4(8b-a²)/4=3解得a=±2b=2（2）当y=2时ax+b=2，当a=2，b=2；或a=-2，b=2时，x=0满足题意所以a=±2，b=2【对于这道题的几点疑问。希望得到解答】第一点函数y=2x²+ax+b/x²+1（y-2）x²-ax+y-b=0转换为方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0虽然我知道函数转换成方程可以理解成函数值得0的时候x的取值，但是这里并不是这里到底是个什么情况呢貌似是把x看作已知，把y看作未知，重新整理成关于y的函数。应该重新整理成函数？答案里是方程啊。说实话，答案整理出这东西是干嘛用的我一点也不知道。我脑海中判别式法就是把x当作y，y当作x就能解了，不知道为什么这题这么复杂。第二点构造（y-2）x²-ax+y-b=0方程之后，x∈R，Δ≥0这地方理解不了我想的是“Δ≥0求的是存在这样的x使得方程成立，可是成立之后的y值不一定属于值域[1，3]Δ≥0求得的y的范围应该是包含[1，3]或者真包含[1，3]吧？【难道是因为x定义域为R，而定义域为R的f（x）值域为[1，3]？所以Δ≥0的解=[1，3]？】第三点为什么[1,3]是两根韦达定理的根是（y-2）x²-ax+y-b=0的根吧?不是4y²-4(2+b)y+8b-a²=0的根吧？而且假如y的值域是[1，+∞）那根又是多少？为什么而4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0等价于1≤y≤3第四点为什么分类讨论而分类讨论之后y=2时。a=±2.b=2.x=0怎么就满足题意了？x等于几都行？只要x不无解就满足？既然是分类讨论。为什么第二个分类变成了验算第一个分类的了？按理来说应该一个分类求出来一个区域，然后这两个区域取并集才对啊？第二个分类没办法自己解出a，b的值吗？ 【最佳答案】你好！我来帮你解答下你的问题第一点函数y=（2x²+ax+b）/（x²+1）两边同乘以（x²+1），再移项合并得（y-2）x²-ax+y-b=0为了上式有解方程要的判别式要大于等于0△=b²-4ac=a²-4(y-b)(y-2)≥0后式展开再乘以-1得4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0上不等式为二次函数，图像开口向上，小于等于0的区域是函数图像与X轴的交点以下的部分，Y的值域是（1，3），也就是说在值域内均满足上不等式，（1，3）点就是函数图像与X轴的交点。你的问题（y-2）x²-ax+y-b=0转换为方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0不是转换而是列根的判别式。（1，3）是y的范围，不是x的，不能把（1，3）变成x1，x2应用于韦达定理y的范围在本题中不可能为无穷大。本题理论上当X趋于无穷大时，y趋于2。为什么4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0等价于1≤y≤3y的值域应该恰巧满足上面的不等式为什么分类讨论（y-2）x²-ax+y-b=0因为y-2≠0时，上式为关于x的二次方程，y-2=0是，上式为一次方程讨论结果两者取交集，不是并集。希望解答了你的疑惑，有问题就再追问，也可以HI我！ 荐值域【其他答案】【简单解法】f(x)=2x^2+ax+b/x^2+1=2+（ax+b-2)/(x^2+1)则-1&=（ax+b-2)/(x^2+1)&=1而-1&=2x/(x^2+1)&=1∴ax+b-2=2x∴a=2,b-2=0,b=2 y=2x²+ax+b/x²+1，（y-2）x²-ax+y-b=0y-2≠0时因为x∈R，，即a²-4(y-b)(y-2)≥04y²-4(2+b)y+8b-a²≤0b+2=4(8b-a²)/4=3a=±2b=2（当y=2时ax+b=2，当a=2，b=2；或a=-2，b=2，x=0满足题意所以a=±2，b=2 第一点函数y=（2x²+ax+b）/（x²+1）两边同乘以（x²+1），再移项合并得（y-2）x²-ax+y-b=0为了上式有解方程要的判别式要大于等于0△=b²-4ac=a²-4(y-b)(y-2)≥0后式展开再乘以-1得4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0上不等式为二次函数，图像开口向上，小于等于0的区域是函数图像与X轴的交点以下的部分，Y的值域是（1，3），也就是说在值域内均满足上不等式，（1，3）点就是函数图像与X轴的交点。你的问题（y-2）x²-ax+y-b=0转换为方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0不是转换而是列根的判别式。（1，3）是y的范围，不是x的，不能把（1，3）变成x1，x2应用于韦达定理y的范围在本题中不可能为无穷大。本题理论上当X趋于无穷大时，y趋于2。为什么4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0等价于1≤y≤3y的值域应该恰巧满足上面的不等式为什么分类讨论（y-2）x²-ax+y-b=0因为y-2≠0时，上式为关于x的二次方程，y-2=0是，上式为一次方程讨论结果两者取交集，不是并集。 sjadbhsadsabhdsahd的撒回家的成绩哈说不好多少倍韩国jhgjyghvvgjjgvhg1好国家机关hjgygjhggjhjb好好干好吧好吧广交会比较高给vfghbjhjghb11111h 是你想太多你却这样说我是高中数学高手高考数学149这是个很简单的题目如果你有疑问一、你想太多了二、你想太少了热心网友
已知函数f(x)=x的平方加x-2设当0小于x小于二分之一时，不等式f（x)+3小于2x+a恒成立的实数a的集合为A满足x属于【-2，2】时g(x)=f(x)-ax是单调函数的实数a的集合为B,求A与CRB的并集 【最佳答案】解：因为当0&x&1/2时，不等式f(x)+3&2x+a恒成立所以当0&x&1/2时，x^2-x+1-a&0恒成立f(x)=x^2-x+1-a的对称轴是x=1/2所以1-a&=0且（1/2）^2-1/2+1-a&0解得A为{x|x=1}满足x属于【-2，2】时g(x)=f(x)-ax是单调函数所以1/2(1-a)=&-2或1/2(1-a)=2解得B={x|x=5或x&=-3}所以A与CRB的并集{x|1&=x&5} 荐恒成立【其他答案】解：(1)0&x&1/2时f(x)+3=x^2+x-2+3&2x+a恒成立，即x^2-x+1&a恒成立所以a=x^2-x+1在[0,1/2]的最大值，为1故A={a|a=1}.(2)x属于[-2，2]时g(x)=f(x)-ax=x^2+x-2-ax=x^2+(1-a)x-2是单调函数则有对称轴x=(a-1)/2=2或对称轴x=(a-1)/2&=-2解得：a=5或a&=-3故B={a|a=5或a&=-3}综合(1)(2)可得：AUCRB={a|a-3}.
已知函数f(x)=a-1/|x|.若f(x)&2x在(1,+oo)上恒成立，求实数a的取值范围 【最佳答案】f(x)&2x在(1,+oo)上恒成立，即a-1/|x|&2x恒成立，化简得到2x^2-ax+10，则分情况讨论：（1）当函数y=2x^2-ax+1与x轴无交点时，只需有△=a^2-8&0即可，即-2*根号2&a&2*根号2（2）当函数y=2x^2-ax+1与x轴有一个交点时，需有△=0，且对称轴a/4&=1，解得a=-2*根号2或a=2*根号2（3）当函数y=2x^2-ax+1与x轴有两个个交点时，需有△=a^2-80，f（1）=0，对称轴a/4&1，解得2*根号2&a&=3或a&-2*根号2 荐取值范围【其他答案】(x)&2x，即a-(1/|x|)&2x，又x1即a&2x+1/x设g（x）=2x+1/x（x1),令x2x1,则g（x2）-g（x1）=2x2-1/x1+2x1-1/x2=(x2-x1)(2x1x2-1)/（x1x2）x2x11,即x2-x10,2x1x2-10所以g（x2）-g（x1）0所以g（x）为增函数，所以g（x）g(1)=3所以a≤g(1)=3,即a≤3
已知函数f(x)=x^2+alnx若g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围。1.求解答过程2.是要分情况讨论对吗，那“假设g（x）是增函数时，g'(x)=2x+(a/x)-(2/x^2)=(2x^3+ax-2)/x^2因为x∈[1,+∞)，所以：x^2＞0则，令h(x)=2x^3+ax-2”到这一步时怎么算？ 【最佳答案】已知函数f(x)=x^2+alnx若g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数，求实数a的取值范解析：∵函数f(x)=x^2+alnx，其定义域为x0G(x)=f(x)+2/x=x^2+alnx+2/x令G’(x)=2x+a/x-2/x^2=0==(2x^3+ax-2)/(x^2)=0∵x^20∴2x^3+ax-2=0==a=(2-2x^3)/x当a=0时，x=1G’’(x)=2-a/x^2+4/x^3=(2x^3-ax+4)/x^3∴G’’(1)0∴G(x)在x=1处取极小量值∴g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数当a0时(2-2x^3)/x0==0&x&1∴g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数当a&0时(2-2x^3)/x&0==x1∴g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上不是单调函数综上：实数a的取值范围为a=0 荐取值范围【其他答案】g(x)=x²＋alnx＋2/x====g'(x)=2x＋a/x－2/(x²)在[1，＋∞)时与x轴无交点。设h(x)=2x³＋ax－2，则h(x)在区间[1，＋∞)上与x轴无交点即可。h'(x)=6x²＋a1、若a≥0，则h(x)在已知区间上递增，最小值是h(1)=6＋a0，与x轴肯定无交点，满足；2、若a&0，则h(x)在(－∞，－√(－a/6))上递增，在(－√(－a/6)，√(－a/6))上递减，在(√(－a/6)，＋∞)上递增。①若a≤－6，则只要h(√(－a/6))≥0即可；②若0&a&－6，只要h(1)≥0即可。讨论完毕后在将a的范围合并。 事实上，g（x）只可能是增函数，你这样假设是正确的，后面的h（x）表达式也印证了这一点，所以假设一步可省去h(x)=2x^3+ax-2在[1,+∞)恒大于等于0，或恒小于等于0，由图像只可能是恒大于等于0然后分情况谈论，h（1）》0是前提，即a》1，而a》1对称轴是x=-a/4为负不在[1,+∞)，所以a》1即可 用分离变量的方法来做。令h(x)=2x^3+ax-2，因为原函数单调，所以h(x)在[1,+∞)恒大于零或者恒小于零，即2x^3+ax-2恒大于零或恒小于零，即a大于2(1-x^3)/x的最大值或小于其最小值。不难发现在[1,+∞)上，2(1-x^3)/x是个单调递减的函数，当x=1时取到大值0，当x趋向于正无穷时2(1-x^3)/x趋向于负无穷，所以a大于0。不知道这样做是否有漏洞，但是楼上两位的答案应该是错误的。当a=0时，显然满足h（x）在[1,+∞)上大于零，而两位的答案中并不包含a=0. ：（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞）．当a=-2e时，f′(x)=2x-2ex=2(x+e)(x-e)x．（2分）当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下：x(0，e)e(e，+∞)f'（x）-0+f（x）极小值由上表可知，函数f(x)的单调递减区间是(0，e)；单调递增区间是(e，+∞)．极小值是f(e)=0．（6分）（2）由g(x)=x2+alnx+2x，得g′(x)=2x+ax-2x2．又函数g(x)=x2+alnx+2x为[1，3]上单调减函数，则g'（x）≤0在[1，3]上恒成立，所以不等式2x-2x2+ax≤0在[1，3]上恒成立．即a≤2x-2x2在[1，3]上恒成立．（10分）又ϕ(x)=2x-2x2在[1，3]为减函数，所以ϕ(x)的最小值为ϕ(3)=-523．所以a≤-523．（12分） 至此当判断出原命题等价于h(x)恒大于零（不可能恒小于零），再在同一坐标系作出-2x&3+2的图象及ax的图像，后者在前者上方，即得a大于或等于负六…以上是较简单的方法，另外还可将a分三段讨论，那就不用说了！
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当x等于什么时，式子3-2x/2与2-x/3为相反数由题意：2分之（3-2x）+3分之（2-x）=03（
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求实数a的取值范围。
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1)定义域为R，即g(x)=ax^2+x+1恒大于0a=0显然不符a&&0时，g(x)为抛物线，须a&0且delta=1-4a&0, 得：a&1/4综合得a&1/42）值域为R,则表明g(x)的值域至少包含(0,+∞), a=0时显然符合a&&0时，g(x)须有实根，且开口向上，即a&0, delta=1-4a&=0, 得：0&a&=1/4综合得：0=&a&=1/4
⑴由已知：f(x)的定义域为R,所以根据对数函数的定义域，可知当x取任何实数时，ax^2+x+1都应大于0当a＝0时，x+1可正可负，因此不符合要求当a≠0时，ax^2+x+1&0推出：当a&0即抛物线开口向上时，Δ＝1－4a&0，推出a&1/4
当a&0即抛物线开口向下时，ax^2+x+1可正可负，所以不符合题意综上所述，若f(x)的定义域为R，则实数a的取值范围为：a&1/4⑵f(x)=lg(ax^2+x+1)∈R,因为对数函数在其定义域内，f(x)∈R，同⑴，可得a&1/4。
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已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R”。（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；（2）若命题q为真，求实数a的取值范围；（3）问：p是q的什么条件？请说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：专项题
解：（1）命题p为真，即f（x）的定义域为R， 等价于（a2-1）x2+（a+1）x+1&0恒成立，等价于a=-1或解得a≤-1或 ∴实数a的取值范围为（-∞，-1]∪。（2）命题q为真，即f（x）的值域是R，等价于u=（a2-1）x2+（a+1）x+1的值域（0，+∞），等价于a=1或解得∴实数a的取值范围为。（3）由（1）（2）知，p：q：而∴p是q的必要而不充分的条件。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，设命题p：“f（x）的定义域为R..”主要考查你对&&真命题、假命题，充分条件与必要条件&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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真命题、假命题充分条件与必要条件
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。
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