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在函数的定义中，包含这三个因素，即定义域、对应法则和值域.doc
文档名称：在函数的定义中，包含这三个因素，即定义域、对应法则和值域.doc
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文档介绍：高等数学课程教学辅导函数辅导学习要求理解函数的概念及基本性质。掌握函数的四则运算,理解复合函数的概念。了解反函数的概念及互为反函数的函数图像之间的关系。了解初等函数的概念及基本初等函数,如:多项式、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的图像和性质。内容指导函数概念函数概念是微积分的基础,也是本章的重点。理解函数概念需要把握以下几个方面:(1)对应法则(规律)和定义域是函数定义中的两个要素。在函数的定义中,包含这三个因素,即定义域、对应法则和值域,当定义域和对应法则确定后,对于定义域中每一个数,都可得到对应的函数值,从而函数值的范围(值域)就完全确定了,所以定义域和对应规律是两个要素。因此,两个函数仅当它们的对应规律和定义域都相同时,才是两个相同的函数。(2)关于由解析表达式给出的函数的定义域,分两种情况:在不考虑函数的实际意义时,约定函数的定义域是使函数的解析表达式有意义的一切实数所构成的数集;在实际问题中,还需根据问题的实际意义来确定。(3)记号和,有着本质的区别。表示对应规律(也可以用,表示),而,是表示根据对应规律所取得对应于值的数,即处的函数值。由于历史的原因,习惯上把“定义域上的函数”说成是“是的函数”或“函数,”。教材与本书下面的叙述中,也沿用习惯上的说法。2函数的性质理解函数的基本性质是本章的另一个重点。(1)奇偶性奇函数、偶函数的定义中要求定义域关于原点对称。它们的图像特点是:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于轴对称。按函数的奇偶性对函数进行分类,可分为四类:既奇又偶的函数,只有;奇函数,如等;偶函数,如等;非奇非偶函数,如等。判断函数的奇偶性大致有下列三种方法:(?)用奇、偶函数的定义,主要考察是否与-,,相等。例如,??由于????,故它是偶函数。(?)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则:两个奇函数的代数和是奇函数;两个偶函数的代数和是偶函数;奇}