已知函数f（x)=1/(2^x-1)+1/2,（1）求f(x)的定义域（2）判断f(x)在区间（0,+∞）上的单调性并证明_百度作业帮
已知函数f（x)=1/(2^x-1)+1/2,（1）求f(x)的定义域（2）判断f(x)在区间（0,+∞）上的单调性并证明
已知函数f（x)=1/(2^x-1)+1/2,（1）求f(x)的定义域（2）判断f(x)在区间（0,+∞）上的单调性并证明
（1）定义域满足2^x-1不等于0,所以 x 不等于0（2）f(x)在（0,+∞）上是减函数证明：设x1、x2属于（0,+∞）,且x1<x2 则f(x1)-f(x2)=[1/(2^x1-1)+1/2]-[1/(2^x2-1)+1/2]=1/(2^x1-1)-1/(2^x2-1)通分得f(x1)-f(x2）=（2^x2-2^x1)/[(2^x1-1)(2^x2-1)]因为x1、x2属于（0,+∞）,且x10, [(2^x1-1)(2^x2-1)]>0, 所以f(x1)-f(x2）>0 所以f(x)在（0,+∞）上是减函数
2^x-1≠0x≠0用定义证明，略1、已知函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1的定义域为[-3,2],求函数的值域.2、定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数.（1）求f(-1)的值（2）求证：f(-x)=f(x)（3）解不等式f(2)+f(x-1/2)≤0.3、已知f_百度作业帮
1、已知函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1的定义域为[-3,2],求函数的值域.2、定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数.（1）求f(-1)的值（2）求证：f(-x)=f(x)（3）解不等式f(2)+f(x-1/2)≤0.3、已知f
2、定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数.（1）求f(-1)的值（2）求证：f(-x)=f(x)（3）解不等式f(2)+f(x-1/2)≤0.3、已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0.若f(1)=1,f(x)≤m^2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
1.Y=(1/4)^X-(1/2)^X+1=(1/2)^2X-(1/2)^X+1=[（1/2）^X-1/2]&sup2;+3/4X=－3时Y有最大值[（1/2）－&sup3;－1/2]&sup2;＋3/4＝57当X＝1时Y有最小值（1/2-1/2）+3/4＝3/4∴Y的值域为[3/4,57]2.设X＝－1,Y＝1&#402;（－1）＝&#402;（-1）+&#402;（1）&#402;（1）＝0再设X＝－1,Y＝－1得&#402;（1）＝&#402;（-1）+&#402;（-1）&#402;（-1）＝0（2）证明：设Y＝-1由&#402;（XY）＝&#402;（X）＋&#402;（Y）得&#402;（－X）＝&#402;（X）＋&#402;（－1）得&#402;（－X）＝&#402;（X）∵f(2)+f(x-1/2)≤0∴f(2x-1)≤0∵f(-1)=0∴2x-1≤-1x＜0(∵X≠0)3.当a=1,b=1时f(x)最大值1不等式1≤m&sup2;-2m+1∴m≥2或m≤0当a=-1,b=-1时有最小值f(x)=-1∴-1≤m&sup2;-2m+1∴m取任意实数∴m属于（－∞,0]∪[2,＋∞）
您可能关注的推广设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间,若存在x0∈D,使f（x0）=-x0,则称x0是f（x）的一个次不动点,若函数f(x)=ax2-3x-a+ 5/2在区间[1,4]上有不动点,求常数a的取值范围．答案是(-∞,1/2],为什么可以取到负无穷啊?能让我弄懂_百度作业帮
设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间,若存在x0∈D,使f（x0）=-x0,则称x0是f（x）的一个次不动点,若函数f(x)=ax2-3x-a+ 5/2在区间[1,4]上有不动点,求常数a的取值范围．答案是(-∞,1/2],为什么可以取到负无穷啊?能让我弄懂
点,若函数f(x)=ax2-3x-a+ 5/2在区间[1,4]上有不动点,求常数a的取值范围．答案是(-∞,1/2],为什么可以取到负无穷啊?能让我弄懂还有追加哦
若函数f(x)=ax2-3x-a+ 5/2在区间[1,4]上有不动点,那么ax&#178;-3x-a+5/2=-x即ax&#178;-2x-a+5/2=0在[1,4]内有解那么a(x&#178;-1)=2x-5/2当x=1时,方程不成立当10∴a=(2x-5/2)/(x&#178;-1)设g(x)=(2x-5/2)/(x&#178;-1)g'(x)=[2(x&#178;-1)-2x(2x-5/2)]/(x&#178;-1)&#178;=(-2x&#178;+5x-2)/(x&#178;-1)&#178;=-2(x-1)(x-2)/(x&#178;-1)&#178;当1已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是_______百度知道
已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是______
已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是______．
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又f（x）在[0，所以f（x）=f（|x|），则f（2x-1）＜f（-1）即为f（|2x-1|）＜f（1），解得0＜x＜1，1），+∞）上递增，所以|2x-1|＜1：（0，所以满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是（0，故答案为因为f（x）为偶函数
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出门在外也不愁已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R,x≠0},又f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)&0的X取值范围是多少_百度作业帮
已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R,x≠0},又f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的X取值范围是多少
已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R,x≠0},又f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的X取值范围是多少
f(-1)=0-f(1)=0f(1)=0因为是奇函数所以图象关于原点对称f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
(-1,0)并上1到正无穷。。。过程嘛,不好说,要根据奇函数性质图想关于原点对称,所以f(1)=0,又零到正无穷以上为增函数,所以x属于1到正无穷,和(-1,0)
f(x)是奇函数所以f(-x)=-f(x)f(x)在区间(0,+∞)上是增函数所以若0<a<b,则f(a)<f(b)则当-b<-a<0时f(-b)-f(-a)=-f(b)+f(a)<0即-b<-a<0时f(-b)<f(-a)所以f(x)在区间(-∞,0)上也是增函数f(-1)=0所以f(1)=-f(-1)=0...
(-1,0)U(1，+∞)
因f(-1)=0 ，f（x）是奇函数 ，f（-x）=-f（x）所以-f(1)=0
，f(1)=0又因 f（x）在(0,+∞)上是增函数， f(1)=0所以 f（x）在(1，+∞)上大于0 在 （0，1）上小于0， 又因f（x） 是奇函数
所以在（-1，0）上 大于0
所以~~~~~~~~
f(x)是奇函数且f(-1)=0得 f(-1)=-f(1)=0f(x)在区间(0,+∞)上是增函数得 (1)当x>1时f(x)>f(1)>0 (2)当0<x<1时f(x)<f(1)<0由奇函数图象关于原点的对称性(f(x)在区间(-∞,0)上也是增函数)得 (3)当x<-1时f(x)<f(-1)<0 (4)当0<xf(1)...}