原标题：098抽象函数定义域的定义域问题

今天我们要讲的还是求函数定义域定义域的题目一道看起来不难的题目，可是还是有近一半的同学没有做对哦废话不说啦，先來看看题目：

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第4题

已知函数定义域的定义域求抽象复合函数定义域的定义域。

根据函数定义域定义域的定义通过解不等式即可求解。

四、【题型总结】——抽象复合函数定义域的定义域：

（1）已知原函数定义域f(x)的定义域为(a,b)求复合函数定义域f[g(x)]的定义域：

只需解不等式a<g(x)<b，不等式的解集即为所求函数定义域的定义域.

（函数定义域的定义域就是自变量的取值范围复合函数定义域f[g(x)]的自变量是x，所以求的就是x的范围而复合函数定义域f[g(x)]是把g(x)当作f(x)的自变量整体代入f(x)的，所以g(x)也必须在f(x)的定义域(a,b)内即a<g(x)<b）

（2）已知复合函数定义域f[g(x)]的定义域为(a,b)，求原函数定义域f(x)的定义域：

只需根据a<x<b求出函数定义域g(x)的值域即得原函数定义域f(x)的定义域.

（这種情况是第一种情况反过来的，也就是原来复合函数定义域f[g(x)]的自变量是g(x）中的x而要求函数定义域f(x)的定义域，相当于把复合函数定义域f[g(x)]进荇了一次换元把g(x)整体换成了新的变量，所以函数定义域f(x)的定义域的就是g(x)的值域啦）

许多同学会觉得教练发的题目太简单了但所有难的題目都是有简单的题目演化而来的，得先把这些所谓“简单”的题目搞定才谈得上做难题，从另外一个角度来看高考的大部分题目都昰简单到中等的题目，把这些题目搞定了基本就在120分（满分150）以上了，所以希望大家认真巩固这些基本题型熟练掌握这些题型，才能茬考试的时候留出更多的时间思考难题让你的成绩更上一层楼。