在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且cosA＝4/5.（1）求sin平方B＋C/2＋cos2A的值；（2）若b＝2,ABC的面积S＝3,求a._作业帮
拍照搜题，秒出答案
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且cosA＝4/5.（1）求sin平方B＋C/2＋cos2A的值；（2）若b＝2,ABC的面积S＝3,求a.
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且cosA＝4/5.（1）求sin平方B＋C/2＋cos2A的值；（2）若b＝2,ABC的面积S＝3,求a.
你是不是要求sin²(B＋C)/2＋cos2AA=180-(B+C)sinA=sin(B+C)所以sin²(B+C)/2=sin²A/2=(1-cosα)/2 =(1-4/5)/2=1/10sin²A=1-cos²A=1-16/25=9/25cos2A=2cos²A-1=2*(4/5)²-1=32/25-1=7/25sin平方(B＋C)/2＋cos2A=1/10+7/25=19/50SABC=bcsinA/2=(3/5)*2c/2=3c/5=3,解得c=5应用余弦定理公式 a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA =4+25+2*2*5*4/5=29+16=45,a=3√5不知道结果是否正确,但是思路是这样的已知三角形ABC中的三内角A、B、C成等差数列,且1/cosA+1/cosB=根号2/cosB, 求cos(A-C)/2的值_百度知道
已知三角形ABC中的三内角A、B、C成等差数列,且1/cosA+1/cosB=根号2/cosB, 求cos(A-C)/2的值
提问者采纳
2]=√2&#47。cos[(A-C)/2]&gt,以是cos[(A-C)/2=0把此方程看作是关于cos[(A-C)&#47,(A-C)/2也是锐角;2] -(3√2)&#47，以是;2由于A;2]=√2/cosC=-√2/2]=(-3√2)/4cos[(A-C)/2]的一元二次方程;cosAcosC=√2cos(A+C)带入A+C=120°∴(cosC+cosA)/2])^2 +cos[(A-C)&#47解;cosCcosA=-2√2∴2cos[(A+C)/2]=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]带入A+C=120°∴cos[(A-C)/2][cos(A-C)/2]=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]化简cos(A-C)=2(cos[(A-C)&#47，cos[(A-C)/cosA +1&#47,可得到两个根.C是锐角;0以是舍去第一个根：∵A B C依次成等差数列∴2B=A+C∴3B=180°∴B=60°∴A+C=120°1/2])^2-1带入上式化简全式∴2(cos[(A-C)/cosB∴(cosA+cosC)&#47
这一版本答案我早看过了，我认为答案有问题啊
∴2(cos[(A-C)/2])^2 +cos[(A-C)/2] -(3√2)/2=0的两个解不对劲啊
嗯，两解是1\2和(-3√2)/4）
说错了，是式子与我算的不同，能在上面再详细些吗
你的题目a=b=c1\cosa+1\cosb=根号2\cosbb=602cosa(根号2-1)=1cosa=1\2cos(a-c))\2=1
提问者评价
谢谢 谢谢 谢谢
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
2= -X1&#47，C=60+X所以（A-C）&#47，设差值为X (因为B-X+B+B+X=180;cosA=0;1&#47三内角A;cosA=0你给的式子有问题吧;2=（60-X-60-X）&#47，
1/cosB=根号2/2)
----&gt，1&#47，这不可能啊;cosB直接将B=60度代入1/cosA+1&#47,B=60)A=60-X, 3B=180;2=根号(2&#47、C成等差数列、B;cosA+1&#47，所以B=60度
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁您还未登陆，请登录后操作！
在三角形ABC中，若4sin^2(B+C)/2 -cos2A=7/2,求A
三角形ABC中4{sin[(B+C)/2]}^2-cos2A=7/2.
(B+C)/2=pi/2-A/2---&4[cos(A/2)]^2-cos2A=7/2
2(1+cosA)-[2(cosA)^2-1]=7/2
2cosA-29cosA062=7/2-3
(cosA)^2-cosA+1/4=0
(COSA-1/2)^2=0
COSA=1/2.所以角A=60度。
已知a=√3,b+c=3
则(b+c)^2-a^2=9-3
---&(b^2+c^2-a^2)+2ab=6
---&2bccosA+2bc=6
---&2bc(cosA+1)=6
cosA=1/2---&2bc*3/2=6---&bc=2
b+c=3,bc=2
---&b=2,c=1 or b=1,c=2.
大家还关注在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c．（1）若c=2，C＝π3且△ABC的面积等于3，求cos（A+B）和a，b的值；（2）若B是钝角，且cosA＝35，sinB＝1213，求sinC的值．_作业帮
拍照搜题，秒出答案
在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c．（1）若c=2，C＝π3且△ABC的面积等于3，求cos（A+B）和a，b的值；（2）若B是钝角，且cosA＝35，sinB＝1213，求sinC的值．
在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c．（1）若c=2，且△ABC的面积等于，求cos（A+B）和a，b的值；（2）若B是钝角，且，求sinC的值．
解（1）∵A+B+C=π，，∴A+B=π-C=由此可得：（2分）根据余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC，∴a2+b2-ab=4，（4分）又∵△ABC的面积等于，即，∴ab×=，解之得ab=4．&&&&&&&（5分）联立方程组2+b2-ab＝4ab＝4，解之得a=2，b=2．&&&&（7分）（2）∵B是钝角，且∴2A＝1-(35)2＝45（8分）2B＝-1-(1213)2＝-513（9分）因此，sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=（12分）
本题考点：
余弦定理；两角和与差的正弦函数．
问题解析：
（1）根据三角形内角和，算出A+B=π-C=，即可得到cos（A+B）=-．根据余弦定理，结合题中数据列式，化简得a2+b2-ab=4，由正弦定理关于三角形面积的公式算出ab=4，两式联解即可得到a=b=2；（2）根据B是钝角和，利用同角三角函数关系算出cosB=-；由算出2A＝45，从而得sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=，结合三角形内角和与诱导公式即可算出sinC的值．}