当前位置：
＞＞＞已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连结EF、..
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连结EF、AD。求证：EF=AD。
题型：证明题难度：中档来源：贵州省中考真题
证明：因为DE，DF是△ABC的中位线，所以DE∥AB，DF∥AC，所以四边形AEDF是平行四边形，又因为∠BAC=90°，所以平行四边形AEDF是矩形，所以EF=AD。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连结EF、..”主要考查你对&&平行四边形的性质，三角形中位线定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的性质三角形中位线定理
平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。如图已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。则DE平行于BC且等于BC/2三角形中位线逆定理：逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2区分三角形的中位线和中线：三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。
发现相似题
与“已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连结EF、..”考查相似的试题有：
707312893310699857699504896436671791已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1/2AB．求证：∠BAC=30°．
查看: 3479|
摘要: 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1/2AB．求证：∠BAC=30°．
分析： 此题利用直角三角形及等腰三角形的性质解答． 解答： 证明：延长BC到D，使CD=BC，连接AD． ∵∠ACB=90°， ∴∠ACD=90°． 又∵AC=AC， ∴ ...
RtABCC=90BC=1/2ABBAC=30
BCDCD=BCAD
RtABCBAC=30（2015嘉定区一模）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，且∠BAC=∠DAG_中考试题_初中数学网
您现在的位置：&&>>&&>>&&>>&&>>&正文
（2015嘉定区一模）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，且∠BAC=∠DAG
&&&&&&&&&&★★★
（2015嘉定区一模）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，且∠BAC=∠DAG
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 15:49:47
（2015嘉定区一模）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，且∠BAC=∠DAG，∠CDG=∠BAD．（1）求证：=； （2）当GC⊥BC时，求证：∠BAC=90°．
解：（1）∵∠ADC=∠B+∠BAD，且∠CDG=∠BAD，∴∠ADG=∠B；∵∠BAC=∠DAG；又∵∠CDG=∠BAD，∴∠CDG=∠CAG，∴A、D、C、G四点共圆，∴∠DAG+∠G，∴△ABC∽△ADG，∴ADAB=AGAC． （2）∵∠BAC=∠DAG，∴∠BAD=∠CAGCG=180°；∵GC⊥BC，∴∠DCG=90°，∴∠DAG=90°，∠BAC=∠DAG=90°．
试题录入：admin&&&&责任编辑：admin&
上一篇试题： 下一篇试题： 没有了
【字体： 】【】【】【】【】【】
　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点...已知：如图 △ABC中,∠BAC=90°AB=AC=1 点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合）∠ADE=45°（1）求证：△ABD相似△DCE（2）设BD=x AE=y 求y关于_百度作业帮
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点...已知：如图 △ABC中,∠BAC=90°AB=AC=1 点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合）∠ADE=45°（1）求证：△ABD相似△DCE（2）设BD=x AE=y 求y关于
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点...已知：如图 △ABC中,∠BAC=90°AB=AC=1 点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合）∠ADE=45°（1）求证：△ABD相似△DCE（2）设BD=x AE=y 求y关于x的函数关系式（3）当△ADE为等腰三角形时,求AE的长
①易知∠B=∠C=45°∵∠ADE=45°∴∠1+∠2=135°又∵∠2+∠3=135°∴∠1=∠3∴△ABD∽△DCE②∵AB=AC=1∴BC=√2∵BD=X∴CD=√2-X∵△ABD∽△DCE∴AB/CD=BD/CE1/（√2-x）=x/（1-y）y=x²-√2x+1③当△ADE为等腰三角形时,此时AD=DE即△ABD≌△DCE∴AB=CD1=√2-xx=√2-1AE=x²-√2x+1=2-√2
（1）证明：∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，∴∠ABC=∠ACB=45°．∵∠ADE=45°，∴∠BDA+∠CDE=135°．又∠BDA+∠BAD=135°，∴∠BAD=∠CDE．∴△ABD∽△DCE．（2）∵△ABD∽△DCE，∴；∵BD=x，∴CD=BC﹣BD=﹣x．∴...考点：全等三角形的判定与性质
分析：（1）由题中条件可得Rt△ABD≌Rt△CAE，再由线段之间的关系写出最终结论即可；（2）由HL得出Rt△ABD≌Rt△CAE，进而得出BD=AE，AD=CE，再由线段之间的转化即可得出结论：BD=DE+CE或DE=BD-CE．
解答：（1）证明：∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∠BDA=∠AEC∠ABD=∠CAEAB=AC，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴AD+AE=BD+CE，即DE=BD+CE；（2）解：BD=DE+CE&或&DE=BD-CE．理由如下：∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∠BDA=∠AEC∠ABD=∠CAEAB=AC，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE或DE=BD-CE．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS等．这种类型的题目经常考到，要注意掌握．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
从凸n边形的一个顶点，所画的全部对角线，把这个n变形分割成个三角形．
科目：初中数学
一辆汽车要在规定的时间内从甲地赶往乙地，如果每小时行驶45千米，就要迟到0.5小时；如果每小时行驶50千米，就会早0.5小时．若设甲、乙两地间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列方程组为．
科目：初中数学
因式分解：a2b3-abc2d+ab2cd-c3d2．
科目：初中数学
A、B两地相距284千米，小张驾驶汽车从A地到B地花了4小时30分钟，返回时花了4小时42分钟，已知汽车在平路上的速度为60千米/小时，上坡时的速度为56千米/小时，下坡时的速度为70千米/小时，问这段路中平路有多少千米？从A地到B地上下坡路各有多少千米？
科目：初中数学
如图△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点O．（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；（2）点O在∠BAC的平分线上吗？为什么？
科目：初中数学
如图，I是△ABC中∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，若∠A=40°，试判断I点与BC为直径的⊙O的位置关系，并证明．
科目：初中数学
在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，那么锐角A的各个三角函数值（　　）
A、都缩小B、都不变C、都扩大3倍D、无法确定
科目：初中数学
把数用科学记数法表示为．}