用户名 密码 &当前位置:&&& & 题目详情 可以插入公式啦！&我知道了& 在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）． （1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为 锐角三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为 钝角三角形． （2）猜想，当a2+b2 ＞c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2 ＜c2时，△ABC为钝角三角形． （3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围． 正在获取…… (为防止盗链，此处答案可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。) 解：（1）两直角边分别为6、8时，斜边=62+82=10， ∴△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为锐角三角形； 当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为钝角三角形； 故答案为：锐角；钝角； （2）当a2+b2＞c2时，△ABC为锐角三角形； 当>②a2+b2=c2，即c2=20，c=25， ∴当c=25时，这个三角形是直角三角形； ③a2+b2＜c2，即c2＞20，c＞25， ∴当25＜c＜6时，这个三角形是钝角三角形． 分析：（1）利用勾股定理列式求出两直角边为6、8时的斜边的值，然后作出判断即可； （当a2+b2＜c2时，△ABC为钝角三角形； 故答案为：＞；＜； （3）∵c为最长边，2+4=6， ∴4≤c＜6， a2+b2=22+42=20， ①a2+b2＞c2，即c2＜20，0＜c＜25， ∴当4≤c＜25时，这个三角形是锐角三角形；