如图，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角为50°，绕点A逆时针旋转一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′绕点A旋转40度后AC⊥B′C′．
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如图，等腰三角形与正三角形的形状有着差异，我们把它与正三角形的接近程度称为等腰三角形的“正度”，在研究“正度”时，应符合下面四个条件：①“正度”的值是非负数；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β．可用表示等腰三角形的“正度”，的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且当两个等腰三角形相似时，它们的底角相等，显然，它们的“正度”也相等，当α=60°时，．而如果用表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因为此时正三角形的正度是1！解答下列问题：甲同学认为：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；乙同学认为：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．（1）他们的说法合理吗？为什么？（2）对你认为不合理的方案加以改进，使其合理；（3）请你再给出一种衡量等腰三角形“正度”的合理的表达式，并说明理由．
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如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，（1）求证：四边形EBFC是菱形；（2）如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF．
点击展开完整题目试题分析：15. 3 或7
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站长：朱建新初2数学题:等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是4cm，则这个等腰三_百度知道
初2数学题:等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是4cm，则这个等腰三
角形的底边长为多少厘米？
请写出过程。
提问者采纳
设等腰三角形的腰长为2x 底边长为y
由题得 4x+y=25
3x-(x+y)=4 或者4x+y=25
(x+y)-3x=4 分别解两组方程 得 x= 29/6
即第一组方程的腰长为29/3 底边长为17/3
第二组方程的腰长为7 底边长为11则底边长为17/3cm或11cm
提问者评价
感谢你，祝你数学越学越好。
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其他3条回答
设腰长为a，底边长为b2a+b=25a-b=4或者b-a=4所以a=29/3
或者a=7可得b=17/3
a=ba+b+c=25a+b/2+x-(c+b/2+X)=4a-c=4c=17/3
设腰长为a，底边长为b2a+b=25a-b=4或者b-a=4所以a=29/3
或者a=7可得b=17/3
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＞＞＞等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等..
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于_____．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
55°或35°.试题分析：①如图①∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，∴∠A=70°，∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°．②如图②∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，∴∠BAC=20°+90°=110°∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．
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据魔方格专家权威分析，试题“等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
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316154740406737931692978691927683494中，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ是中线，设ＡＢ＝x,BC=y.
(1)当AB+AD=12时，则
三角形三边的长为８，８，１１；
（２）当AB+AD=1５时，则
三角形三边的长为１０，１０，７；
两种情况均符合三角形的三边关系.
三角形三边的长分别为８，８，１１或１０，１０，７.
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