壹方培训初二数学练习3_百度文库
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壹方培训初二数学练习3
壹​方​培​训​初​二​数​学​练​习​3
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你可能喜欢问一道几何数学题：一个等腰三角形的周长是16厘米,底边上的高是4厘米,求：这个三角形各边的长?具体解题方法原理过程及答案一并告诉下!_百度作业帮
问一道几何数学题：一个等腰三角形的周长是16厘米,底边上的高是4厘米,求：这个三角形各边的长?具体解题方法原理过程及答案一并告诉下!
具体解题方法原理过程及答案一并告诉下!
假设等腰三角形的腰是X 高把三角形分成两个全等的直角三角形 根据勾股定理 X的平方等于4的平方+底边（16-2X）的一半 的平方 得X=5 即腰是5 底边长6当前位置： ＞＞＞冀教版八年级上学期数学寒假专题1（等腰三角形）
冀教版八年级上学期数学寒假专题1（等腰三角形）揪错
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解答题： 等腰等腰直角三角形的周长是16，其中...
有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为根号14、根号5、3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正确的个数是（　　）-乐乐题库
& 等腰直角三角形知识点 & “有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角...”习题详情
108位同学学习过此题，做题成功率87.9%
有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为√14、√5、3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正确的个数是（　　）4个3个2个1个
本题难度：一般
题型：单选题&|&来源：网络
分析与解答
习题“有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为根号14、根号5、3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直...”的分析与解答如下所示：
根据等边三角形，勾股定理的逆定理，等腰三角形性质，直角三角形的判定逐个判断即可．
解：∵有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，∴①正确；∵（√14）2=（√5）2+32，∴三角形是直角三角形，∴②正确；∵分为两种情况：当3为腰时，周长为3+3+4=10，当4为腰时，周长为4+4+3=11，∴③错误；∵一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形，∴④错误；即正确的有2个，故选C．
本题考查了等边三角形，勾股定理的逆定理，等腰三角形性质，直角三角形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．
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有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为根号14、根号5、3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
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经过分析，习题“有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为根号14、根号5、3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直...”主要考察你对“等腰直角三角形”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等腰直角三角形
（1）两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形．（2）等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．即：两个锐角都是45°，斜边上中线、角平分线、斜边上的高，三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，而高又为内切圆的直径（因为等腰直角三角形的两个小角均为45°，高又垂直于斜边，所以两个小三角形均为等腰直角三角形，则两腰相等）；（3）若设等腰直角三角形内切圆的半径r=1，则外接圆的半径R=2+1，所以r：R=1：2+1．
与“有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为根号14、根号5、3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直...”相似的题目：
刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见下图①、②．图①中，∠B=90&，∠A=30&，BC=6cm；图②中，∠D=90&，∠E=45&，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离&&&&．&（填“不变”、“变大”或“变小”）（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？请你分别完成上述二个问题的解答过程．&&&&
如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45&，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于&&&&42
如图，某天然气公司的主输气管道从C市自西向东沿l方向直线延伸，测绘员在C处测得要安装天然气的A小区在C市正北方向1km处，测绘员沿主输气管道l步行到达D处，测得小区B位于D的正南方向2km处，且测得小区A位于小区B的北偏西45°方向，请你在主输气管道l上寻找支管道连接点N，使N到A小区和B小区铺设的管道相等，并求CN的长．
“有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角...”的最新评论
该知识点好题
1（2012o淄博）如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则OCCD的值为（　　）
2（2012o威海）如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）
3△ABC三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，这三边的高依次为ha、hb、hc，若a≤ha，b≤hb，则这个三角形为（　　）
该知识点易错题
1如图，方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有10个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（　　）
2（2008o江西模拟）已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是（　　）
3如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF=CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：①CF2=EFoBF；②AG=2DC；③AE=EF；④AFoEC=EFoEB．其中正确的结论有（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为根号14、根号5、3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正确的个数是（　　）”的答案、考点梳理，并查找与习题“有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为根号14、根号5、3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正确的个数是（　　）”相似的习题。教师讲解错误
错误详细描述：
已知等腰三角形的周长是16．若其中一边长为6，则另外两边长是________.
【思路分析】
由于未说明已知的边是腰还是底，故需分情况讨论，从而求另外两边的长．
【解析过程】
解：如果腰长为6，则底边长为16-6-6=4．三边长为4，6，6，符合三角形三边关系定理．所以另外两边长分别为6和4．如果底边长为6，则腰长为（16-6）÷2=5．三边长为6，5，5，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为5.故答案为另外两边长分别为6和4或另外两边长都为5.
另外两边长分别为6和4或另外两边长都为5.
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．
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京ICP备号 京公网安备16、如图，在ΔABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=________, 图中有_______个等腰三角形
17、如图，如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为
18、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为?????? cm．
三、解答题（本大题共有10个小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19、（本题满分8分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，再写出△A1B1C1的各点坐标。
20、（本题满分8分）如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？
21、（本题满分10分）如图，△ABC中，AB = AC，DE是AB的垂直平分线，
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问一道几何数学题：一个等腰三角形的周长是16厘米，底边上的高是4厘米，求：这个三角形各边的长?
具体解题方法原理过程及答案一并告诉下！
&设等腰三角形的底边为X，则另两等边各长为（16-X）/2
因底边上的高为4，根据勾股定理可列方程：
（X/2）2+42=[（16-X）/2]2
即三角形的底边长为6，另外两边的长度各为5。
勾股定理：a平方+b平方=c平方（c为斜边，a、b为直角边）
的感言：谢谢 满意答案
假设等腰三角形的腰是X
高把三角形分成两个全等的直角三角形
根据勾股定理 X的平方等于4的平方+底边（16-2X）的一半 的平方 得X=5 即腰是5 底边长6
的感言：谢谢
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其他回答 (5)
等腰三角形分为两个全等的直角三角形，研究其中一个，一直角边为4厘米，另两边总长度为16÷2=8，根据勾股定理易知另一直角边为3，则底长为2×3=6厘米，两腰均为5厘米
设底边为X，那么两条腰就等于16-X，根据勾股定理。4的平方加1/2x的平方等于(16-X)的平方。
勾股学过没有
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说的太好了，我顶！
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错误详细描述：
阅读题：为了检查同学们对本节知识掌握的情况，薛老师写了这样的一道题让同学们讨论：题目：一个等腰三角形的周长为28cm，有一边的长为8cm，则这个三角形各边的长是多少?李明说应这样解：当8cm为底边时，设腰长为xcm，则2x＋8＝28，解得x＝10，所以这个三角形的各边长为10cm，10cm，8cm；张纲说不对，应该这样：当8cm长为腰长时，设底边长为xcm，则2×8＋x＝28，解得x＝12，所以这个三角形的三边长为8cm，8cm，12cm．亲爱的同学，你认为他们的解法对吗?如果不对，正确的答案应是什么?你认为解答这一类题要注意运用数学中的什么思想方法?
【思路分析】
分8cm是腰长与底边两种情况讨论求解即可．
【解析过程】
解：①8cm是腰长时，底边=28-8×2=12cm，8cm、8cm、12cm能够组成三角形；②8cm是底边时，腰长=（28-8）=10cm，10cm、10cm、8cm能够组成三角形；所以，这个三角形的三边长为8cm，8cm，12cm．或10cm，10cm，8cm.故他们的解法都不对．正确的答案应是这个三角形的三边长为8cm，8cm，12cm．或10cm，10cm，8cm.解答这一类题要注意运用数学中的分类讨论的思想方法
①8cm是腰长时，底边=28-8×2=12cm，8cm、8cm、12cm能够组成三角形；②8cm是底边时，腰长=（28-8）=10cm，10cm、10cm、8cm能够组成三角形；所以，这个三角形的三边长为8cm，8cm，12cm．或10cm，10cm，8cm.故他们的解法都不对．正确的答案应是这个三角形的三边长为8cm，8cm，12cm．或10cm，10cm，8cm.解答这一类题要注意运用数学中的分类讨论的思想方法
本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系作出判断．
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