（2012o鄂尔多斯）如图，△ABC和△DEF是全等的等腰直角三角形，∠ABC=∠DEF=90°，AB=4cm，BC与EF在直线?&上，开始时C点与E点重合，让△ABC沿直线l向右平移，直到B点与F点重合为止．设△ABC与△DEF的重叠部分（即图中影阴部分）的面积为ycm2，CE的长度为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．
∵△ABC和△DEF是全等的等腰直角三角形，∴△ABC与△DEF的重叠部分也是等腰直角三角形，当△ABC沿直线?&自点E向右平移到点F，即0≤x≤4时，△ABC与△DEF的重叠部分的面积y=x2，当4≤x≤8时，△ABC与△DEF的重叠部分的面积y=（x-8）2，则y与x之间的函数图象大致是C．故选C
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根据△ABC和△DEF是全等的等腰直角三角形，得出△ABC与△DEF的重叠部分也是等腰直角三角形，再根据当△ABC沿直线?&自点E向右平移到点F，即0≤x≤4时，△ABC与△DEF的重叠部分的面积y=x2，即可得出答案．
本题考点：
动点问题的函数图象．
考点点评：
此题考查了动点问题的函数图象，用到的知识点是等腰直角三角形的性质及面积的求法、二次函数的图象，关键是根据题意求出y与x之间的函数关系式，要注意x的取值范围．
扫描下载二维码如图.△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形.∠B=∠DEF=90°.点B.C.E.F在同一直线上．现从点C.E重合的位置出发.让△ABC在直线EF上向右作匀速运动.而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y.运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（　　）
A、B、C、D、
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：根据条件建立函数关系，求出三角形的面积，即可得到结论．
解：设等腰直角三角形的直角边长为1，当0≤x≤1时，三角形CEG的面积y=12EC•GE=12x2为抛物线，当1＜x≤2时，重合的部分为△FBG，此时EC=x，BE=x-1，BF=1-（x-1）=2-x，对应的面积y=12（2-x）2，x＞1．故对应的图象为C，故选：C
点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，根据条件建立函数关系是解决本题的关键．
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科目：高中数学
一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（　　）
A、80πcm2B、40πcm2C、80cm2D、40cm2
科目：高中数学
设M=11+2+12+3+13+2+…+12013+2014，则下列正确的是（　　）
A、42＜M＜43B、43＜M＜44C、44＜M＜45D、45＜M＜46
科目：高中数学
设全集U=R，A={x|x2+3x＜0}，B={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A、{x|-1＜x＜0}B、{x|-1≤x＜0}C、{x|0＜x＜3}D、{x|-3＜x≤-1}
科目：高中数学
已知函数f（x）=(1+sinx)(3+sinx)2+sinx，g（x）=ax+1（a＞0），对任意的x2∈[-1，1]，总存在x1∈[π，3π2]，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是．
科目：高中数学
如图，□ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED的大小是（　　）
A、60°B、65°C、70°D、75°
科目：高中数学
设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4-2，3S2=a3-2，则公比q=（　　）
A、3B、4C、5D、6
科目：高中数学
对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：①p或￢q是真命题；②p且￢q是真命题；③￢p且￢q是假命题；④￢p或q是假命题．其中真命题是（　　）
A、①②B、③④C、①③D、②④
科目：高中数学
下列命题中正确的是（　　）
A、由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B、圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆C、仅有一组对面平行的六面体是棱台D、有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥
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∵△ABC和△DEF是全等的等腰直角三角形，∴△ABC与△DEF的重叠部分也是等腰直角三角形，当△ABC沿直线?自点E向右平移到点F，即0≤x≤4时，△ABC与△DEF的重叠部分的面积y=
x 2 ，当4≤x≤8时，...
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如图，△ABC和的△DEF是等腰直角三角形，∠C=∠F=90°，AB=2，DE=4，点B与点D重合，点A，BD，E在同一条直线上，将△ABC沿D→
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提问人：匿名网友
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如图，△ABC和的△DEF是等腰直角三角形，∠C=∠F=90°，AB=2，DE=4，点B与点D重合，点A，BD，E在同一条直线上，将△ABC沿D→E方向平移，至点A与点E重合时停止，设点B，D之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是[&&&&]A.B.C.D.
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验证码提交中……如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF的中点均为O,连结BF,CD,CO,显然点C,F,O在同一条直线上,可以证明△BOF≌△COD,则BF=CD.(1)将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②,猜想此时线段BF与CD的数量关系,并证明你的结论; (2)如图③,若△ABC与△DEF都是等边三角形,AB,EF的中点均为O,上述(1)中的结论仍然成立吗?如果成立,请说明理由;如不成立,请求出BF与CD之间的数量关系; (3)如图④,若△ABC与△DEF都是等腰三角形,AB,EF的中点均为0,且顶角∠ACB=∠EDF=α,请直接写出 BF CD 的值(用含α的式子表示出来)
如图②,恕我眼拙,点D在AB边上么?题目有问题啊还有,BF=CD,且BF⊥CD∵ABC等腰直角△,+O为AB中点∴BO=CO=AO,角BOF=角COD同理：FO=OD=OE∴△BOF≌△COD∴BF=CD然后垂直证明延长BF交CD于G点通过全等得角FBO=OCD又∵角CDO+OCD=90°∴角CDO+FBO=90°∴BGD=90°即BG⊥CD希望对你能有所帮助.
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