在线等。。速度！！！！_百度知道
在线等。。速度！！！！
另一个三角尺沿斜边平移,平移后重叠部分EC=4,腰长为6,两个含45°角的等腰直角形的三角尺,求阴影部分的面积,固定一个三角尺,两三角尺的斜边在同一条直线上,
我来帮他解答
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁& 旋转的性质知识点 & “把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG...”习题详情
210位同学学习过此题，做题成功率64.7%
把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的516？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2004-青岛
分析与解答
习题“把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°...”的分析与解答如下所示：
（1）可将四边形CHGK分成两部分，然后通过证三角形全等，将四边形的面积进行转换来求解．连接CG，可通过证明三角形CGK与三角形BGH全等来得出他们的面积相等，进而将四边形CHGK的面积转换成三角形CGB的面积也就是三角形ABC面积的一半，由此可得出四边形CHGK的面积是4，所以不会改变；（2）连接HK后，根据（1）中得出的四边形CHGK的面积为4，可根据三角形GHK的面积=四边形CHGK的面积-三角形CHK的面积来求，如果BH=x，那么根据（1）的结果CK=x，有BC的长，那么CH=4-x，由此可得出关于x，y的函数关系式．x的取值范围应该大于零小于4；（3）只需将y=516×8代入（2）的函数式中，可得出x的值．然后判断x是否符合要求即可．
解：（1）在上述旋转过程中，BH=CK，四边形CHGK的面积不变．证明：连接CG，KH，∵△ABC为等腰直角三角形，O（G）为其斜边中点，∴CG=BG，CG⊥AB，∴∠ACG=∠B=45°，∵∠BGH与∠CGK均为旋转角，∴∠BGH=∠CGK，在△BGH与△CGK中，{∠B=∠KCGBG=CG∠BGH=∠CGK∴△BGH≌△CGK（ASA），∴BH=CK，S△BGH=S△CGK．∴S四边形CHGK=S△CHG+S△CGK=S△CHG+S△BGH=12S△ABC=12×12×4×4=4，即：S四边形CHGK的面积为4，是一个定值，在旋转过程中没有变化；（2）∵AC=BC=4，Bk=x，∴CH=4-x，CK=x．由S△GHK=S四边形CHGK-S△CHK，得y=4-12x（4-x），∴y=12x2-2x+4．由0°＜α＜90°，得到BH最大=BC=4，∴0＜x＜4；（3）存在．根据题意，得12x2-2x+4=516×8，解这个方程，得x1=1，x2=3，即：当x=1或x=3时，△GHK的面积均等于△ABC的面积的516．
本题主要考查了等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定等知识点，通过构建全等三角形将面积进行转换是解题的关键．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°...”主要考察你对“旋转的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
旋转的性质
（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
与“把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°...”相似的题目：
在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．（1）如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于D．证明：△A1CD是等边三角形；（2）如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；（3）如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=&&&&°时，EP长度最大，最大值为&&&&．
如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为&&&&3．
如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，D是△ABC内一点，将△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，如果AD=√2，那么DE的长是&&&&2√22√24
“把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的5/16？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的5/16？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．”相似的习题。把两个全等的等腰直角三角形三角板ABC和EFG(其_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者贡献于
评价文档：
16页免费1页免费2页免费1页免费1页免费 2页免费2页免费2页免费2页免费2页免费
喜欢此文档的还喜欢3页免费3页免费7页1下载券4页1下载券10页1下载券
把两个全等的等腰直角三角形三角板ABC和EFG(其|把​两​个​全​等​的​等​腰​直​角​三​角​形​三​角​板​A​B​C​和​E​F​G​(​其
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：473.00B
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢如图所示,将两个直角三角板(一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形)拼放在一起。若CD=1，_百度知道
如图所示,将两个直角三角板(一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形)拼放在一起。若CD=1，
求AC的长和四边形ACDB的面积（保留跟根号形式）
提问者采纳
1)因为等腰，BC=DC=1。勾股求出BC=根号2，又因为有个30°，所以2AB=AC。所以设AB为x得 （2x）²=（根号2）²+x²
解得 x=根号（三分之二）所以AC=2x=2倍根号（三分之二）(2)把它分成两个三角形算就行了
提问者评价
其他类似问题
等腰直角三角形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁利用等腰三角形的性质得出条件即可证明;利用得出角相等即可得.
.证明:和都是等腰直角三角形,,,..即..,..即.
考查三角形全等判定定理和全等三角形的性质的应用.}