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先判断能不能组成三角形 接下来把最大边平方 另2边平方相加
具体如下：
假设最大的是C
然后算C平方
A平方+B平方
再和C平方比较
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【原创】《三角形的分类》说课稿
& 08:23:45
/ 个人分类：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 《三角形的分类》说课稿&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 通榆县鸿兴镇小学校& & 中年组& &张笑笑一、说教材《三角形的分类》是人教版小学数学四年级下册第五单元的教学内容，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，教材分为两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则;按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。根据本课的设计理念和教学内容，结合学生的实际我制定了以下教学目标。二、说教学目标1、知识与能力目标：通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。2、过程与方法目标：通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。3、情感态度与价值观目标：让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。三、说教学重点、难点1、教学重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。2、教学难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。四、说教法与学法为了有效地突破重难点，我选择以下的教法与学法。1、& & & & 说教法：创设情景——为自主探究搭建平台;积极引导——为有效学习指明方向;主动参与——为合作交流营造氛围;激励评价——为主动学习鼓励加油。2、& & & & 说学法：观察分析——在情景中提出问题;探索思考——在操作中解决问题;分组交流——在探索中理解问题;独立反思——在总结中内化问题。五、说教学准备三角板、量角器、剪刀、每人一根长吸管、每小组8个编号的三角形3个有两边相等的三角形（①有一个角是钝角、②有一个角是直角、③三个角都是锐角）3个三边都不相等的三角形（④有一个角是钝角，⑤有一个角是直角，⑥三个角都是锐角）2个三边都相等的三角形（⑦、⑧大小不同） 六、说教学程序设计（一）、创设情境，引入新课 1、猜谜，复习旧知 师：同学们，喜欢猜谜吗？（喜欢）今天，老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。 小黑板出示： 形状似座山， 稳定性能坚。 三竿首尾连， 学问不简单。 & && && && && && && && && && && && && && & ——打一几何图形 学生回答：三角形。师追问：你们是怎么猜出来的?（生回答，师总结）2、导入、揭示课题 师：三角形有三个顶点、三个角和三条边，它的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了（出示不同形状的三角形），它们的形状一样吗？（不一样）对,它们形态各异，各有各的特点。那此刻你最想对这些三角形做些什么？（分类）好，这节课咱们就根据它们的特点来分分类。（板书课题：三角形的分类）（二）、实践操作，探究分类1、探究分类标准师：同学们，认真想一想，你要根据什么来给这些三角形分类？（生回答）师：分类要按一定的标准进行，三角形可以按三个角和三条边的特点进行分类。说到角，我们之前所学过的角有哪几类？（锐角、直角、钝角）师：你能说说什么样的角是锐角，什么样的角是钝角，什么样的角是直角吗？（学生一一作答）如果想判断一个角是锐角或者是钝角该怎样做？（用量角器量、用三角板上的直角去比）请同学们仔细观察这几个三角形的内角，它们各有几个锐角、直角、钝角，通过判断给桌面上的三角形分类，观察每类三角形，根据你们发现的特征，试着给每类三角形起个名字。师：说到边，我们该怎么进行分类呢？（生回答，师总结）师：测量三角形中每条边的长度，再进行分类。师：那我们现在以四人为一小组活动，选择你们最感兴趣的一个标准，通过看一看、量一量、折一折等方法,&&给桌面上的三角形分类，并将分类的结果记录在学习单上。2、按角分类学生以小组为单位合作交流，自主探究后汇报结果，教师在黑板上根据学生汇报给三角形分类并加以讲解。师：为什么把③⑥⑦⑧这三个三角形分在一起？&&（这些三角形都有三个锐角）师：为什么把②⑤分在一起？& & （都有一个直角，两个锐角）师 ：那①④呢？& && && && && &（都有一个钝角，两个锐角）师：你们组按照角的特征把三角形分为三类：第一类是有三个锐角的，第二类是有一个直角，两个锐角的，第三类是有一个钝角，两个锐角的。师：说说你们给每一类起了什么名字？& &（学生回答）师总结：有三个锐角的三角形叫锐角三角形，有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。师：仔细观察这三类三角形有什么相同处？又有什么不同处？（学生交流讨论后汇报，教师加以引导）师：相同处是都有两个锐角，不同处是另外一个角是锐角、直角、钝角中其中的一个。师：再仔细看看每类三角形中最大的角跟这类三角形的名称有什么关系？（引导学生发现：每个三角形中最大的角是什么角，它就是什么三角形）3、用集合图表示按角分类师：如果把三角形比作一个大家庭，按角分这个大家庭里有几个小家庭？是哪几个？学生回答，教师加以引导，让学生明确是三个小家庭，分别是锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。（教师出示集合图，同时指出这三个小家庭之间的关系是相互独立的）4、小游戏——猜猜它是什么三角形。师：把三角形藏起来，只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗？①& & 露出一个直角（生说 直角三角形）②& & 露出一个钝角（生说 钝角三角形）③& & 露出一个锐角（生可能会顺势猜锐角三角形，师出示直角三角形，生发现错可能会猜钝角三角形或说不一定，并说出理由）师 引导指出：每个三角形都有两个锐角，所以单凭一个锐角不能确定它是什么三角形，要看他是否是这个三角形中最大的角，最大的角是什么它就是什么三角形。5、按边分类师：我们学会了按角的特点给三角形分类，我们再来研究按边分的的特点给三角形分类，生汇报，师摆三角形并加以讲解。师：为什么④⑤⑥分一类？（三条边都不相等）师：①②③呢？&&（有两条边相等）师：⑦⑧呢？& & （三条边都相等）师：你们组根据三角形边的特征把三角形分成三边不等，两边相等和三边相等三种情况，你们试着说说给它们起了什么样的名字？（生汇报，教师引导学生认识这三种不同类型的三角形以及它们各部分的名称）师：像这样三边都不相等的三角形我们就叫它不等边三角形，也叫任意三角形；当三角形有两条边相等的时候，我们把这两条相等的边就叫做腰，另一边叫做底，给他起个名字吧！（等腰三角形）两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？同学们手中有等腰三角形，请用自己喜欢的方式（折、量）去发现吧！发现了什么？等腰三角形两底角相等。当三角形的三条边都相等了，我们就把它叫作等边三角形，等边三角形三个角都相等，并且每个角都是60°。（学生和教师一起共同探究有关等边三角形的知识）师：老师有一个问题不明白，等边三角形与等腰三角形有着怎样的关系呢？学生展开讨论，教师引导学生明确：只要有两边相等就是等腰三角形，而等边三角形的三条边两两相等，满足等腰三角形的条件，所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。7、用集合图表示按边分类（三）、巩固练习，内化提高1、填空题：（1）一个三角形中最大的角是120°，这是个（& &&&）三角形。（2）一个三角形中，最少有（&&）个锐角，最多有（& &）个锐角，最多有（&&）个直角或钝角。（3）一个三角形中最大的角是锐角，这是个（& &&&）三角形。2、判断题：（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么它一定是等边三角形。（&&）（2）一个三角形如果有两个锐角，那么它一定是锐角三角形。（& &）（3）一个三角形中最大的角是65度，这个三角形一定是锐角三角形。（& &）（4）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（&&）3、完成教科书87页练习5：画出蚂蚁进洞的路线4、拓展提高教师让学生用手中的吸管围成不同的三角形后汇报并展示，教师加以引导。（四）、全课总结，课外延伸这节课你学到了哪些知识，有什么收获？学生谈收获后教师总结：今天我们学习了三角形的分类的相关知识，分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。 七、板书设计& && && && && &&&三角形的分类按角分& && && && && && && && && && &&&按边分锐角三角形& && && && && && && && && & 不等边三角形钝角三角形& && && && && && && && && &&&等腰三角形直角三角形& && && && && && && && && &&&等边三角形73第八册教材知识全解 三角形的分类
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73第八册教材知识全解 三角形的分类
2三角形的分类；(教材83―84页)；课标要求全解；目标指南；1．在给三角形分类的活动中认识各种三角形及其特征；2．能根据三角形的特征进行辨认和区分三角形；3．在探索图形特征的过程中提高观察能力和动手操；重点难点；重点：掌握三角形的不同分类方法；难点：理解等边三角形和等腰三角形之间的关系；教材知识全解；知识讲解；知识点一三角形按角分类；导入新知我们知道小于9
三角形的分类(教材83―84页)课标要求全解目标指南1．在给三角形分类的活动中认识各种三角形及其特征。2．能根据三角形的特征进行辨认和区分三角形。3．在探索图形特征的过程中提高观察能力和动手操重点难点重点：掌握三角形的不同分类方法。难点：理解等边三角形和等腰三角形之间的关系。教材知识全解知识讲解知识点一
三角形按角分类导入新知
我们知道小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。那么，下面的三角形按角分类又可以分为哪几种三角形呢? 过程讲解1．标一标：把每个三角形的三个角分别标上角的名称，发现每个三角形中至少有两个锐角，第三个角有的是锐角，有的是直角，还有的是钝角。2．分一分：标后发现三角形按角分类可分为三种：(1)a和f是三个角都是锐角的三角形；(2)b和d有一个角是直角、两个角是锐角的三角形；(3)c和e是有一个角是钝角、两个角是锐角的三角形。3．为每类三角形命名： 锐角三角形
直角三角形
钝角三角形定义：三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。定义：有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。定义：有一个角是钝角的三角形，叫做钝角三角形。4．集合图表示法：三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系可用下图表示： 观察集合图，能清晰地看出三角形与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是整体与部分的关系，而三种图形又是互相独立，互不包含的。归纳总结
三角形按角分类：三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。因为在一个三角形中至少有两个锐角，所以可以直接根据最大的角判断三角形的类型。最大的角是哪类角，它就属于哪类三角形。拓展提高
锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。直角三角形ABC可记做Rt△ABC，在直角三角形中夹直角的两条边，叫做直角三角的直角边，直角所对的边叫做直角三角形的斜边。知识点二
三角形按边分类导入新知
三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，那么下面的三角形按边分类又能分成哪几类呢?过程讲解 1．量一量，比一比，分一分：发现三角形按边分类只有三种情况。(1)三条边都不相等，如a、d；(2)有两条边相等，如b、f；(3)三条边都相等，如c、e。方法提示可以用直尺量一量每边的长，也可以通过对折的方法比较。2．为每类三角形命名。 不等边三角形
等腰三角形
等边三角形(也叫正三角形) 定义：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。3．认识等腰三角形和等边三角形。(1)等腰三角形 a．各部分名称：腰：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰。顶角：两腰的夹角叫做顶角。底角：两腰与底边的夹角叫做底角。量一量或折一折发现等腰三角形的两个底角相等。 b．特点：①两腰长度相等；②两个底角度数相等。要点提示1．在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°。(如图：)2．等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。(2)等边三角形 a．特点：①三条边都相等；②三个角都相等，每个角都是60°。b．与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是一个等边三角形。因此，等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。要点提示因为等边三角形每个角都是60°，所以等边三角形一定是锐角三角形。(3)生活中的特殊三角形：生活中，等边三角形和等腰三角形比较常见。 4．集合图表示法：根据三种三角形的关系可以用下面集合图表示。 发现：三角形(按边分)??不等边三角形?等腰三角形(等边三角形)归纳总结
三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形。 拓展提高
在三角形中，相等的边所对的角也一定相等，反之，如果两个角相等，它们所对的边也一定相等。误区警示误区一
等腰三角形一定是锐角三角形。错解分析
此题错在对等腰三角形概念模糊。只要两边相等的三角形就叫等腰三角形，它与角的大小无关。在钝角三角形和直角三角形中，如果有两条边相等，就可以称其为等腰三角形。正确解答
等腰三角形不一定是锐角三角形。温馨提示
等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。误区二
每个三角形中至少有一个锐角。错解分析
此题错在对三角形中角的认识不够。在锐角三角形中三个角都是锐角；直角三角形中有两个锐角；钝角三角形中也有两个锐角；因此，任何一个三角形至少有两个锐角。 正确解答
每个三角形中至少有两个锐角。温馨提示
一个三角形户至少有两个锐角，因此，根据最大一个角就能直接判断出三角形的类型。考点题库1．(重点题)填空。(1)三角形按角分可分为(
)。(2)一个三角形中最多有(
)个钝角，最少有(
)个锐角。(3)等边三角形又叫(
)三角形，它的三条边都(
)，每个角都是(
)。答案:(1)锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
60°2．(易错题)判断。(对的打“√”，错的打“×”)(1)等边三角形一定是锐角三角形。(
)(2)一个等腰三角形的周长是18厘米，底边长8厘米，则腰长10厘米。(
)(3)等腰直角三角形的底角是90°。(
)(4)一个三角形如果是等腰三角形，它就一定是等边三角形。(
)答案:(1)√
(4)×3．(易混题)把下面三角形的序号填在相应的圈内。 答案:④⑤⑧
⑤⑧4．(变式题)在点子图上按要求画三角形。 答案:画法不唯一。 5．(考试题)李强想做一个等腰三角形形状的风筝。已知两条边长分别是55厘米，27厘米，第三条边长是多少厘米?答案:第三条边长是55厘米。(提示：因为是等腰三角形，所以第三条边长要么是55厘米，要么是27厘米，只有当第三条边是55厘米时，才满足两边之和大于第三边这个条件。)包含各类专业文献、应用写作文书、外语学习资料、行业资料、各类资格考试、幼儿教育、小学教育、高等教育、专业论文、73第八册教材知识全解 三角形的分类等内容。
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三角形按角分类，可分为
A．等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形B．等腰三角形、不等边三角形、等边三角形C．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形D．等腰三角形、不等边三角形
题型：单选题难度：偏易来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“三角形按角分类，可分为[]A．等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等..”主要考查你对&&等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
发现相似题
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363248203399416739202686206724919678怎么样画出锐角的等腰三角形_百度知道
怎么样画出锐角的等腰三角形
提问者采纳
根据题意有解：先画一个锐角，使两点到角的顶点相等，并在两边上取两点
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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