如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形请说明准确的原因,最好具体,准确,精准_作业帮
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如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形请说明准确的原因,最好具体,准确,精准
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形请说明准确的原因,最好具体,准确,精准
证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=CD∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF∴BF=CE∵AF=DE∴△ABF≌△DCE∴∠B=∠C∵平行四边形ABCD中,AB//CD∴∠B+∠C=180°∴2∠B=180°∴∠B=90°∴平行四边形ABCD为矩形
如图，做辅助线连接BD,AC在△BDE和△CAF中，∵BE=CF,AF=DE&&∴两△全等即AC=BD又∵ABCD是平行四边形（对角线相等的平行四边形是矩形）∴四边形ABCD是矩形
首先连接BD AC,然后因为BE=CF，易得三角形ABF全等于三角形DCE，所以∠F等于∠E，在三角形BDE与三角形ACF中，BE=CF,DE=AF,∠DEB=∠AFC,所以两三角形全等，所以BD=AC,又因为四边形ABCD为平行四边形，所以该四边形为矩形。你看看对不？答案：解析：
　　(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝90°，
　　∵DE⊥CF，∴∠ADE＝∠DCF，∴△ADE∽△DCF，∴．
　　(2)当∠B＋∠EGC＝180°时，成立，证明如下：
　　在AD的延长线上取点M，使CM＝CF，则∠CMF＝∠CFM．
　　∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDM，
　　∵∠B＋∠EGC＝180°，
　　∴∠AED＝∠FCB，∴∠CMF＝∠AED．
　　∴△ADE∽△DCM，
　　∴，即．
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科目：初中数学
如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=．求S△ABD：S△BCD．
科目：初中数学
26、已知四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=90°，根据这样的条件，能判定这个四边形是正方形吗？若能，请你指出判定的依据；若不能，请举出一个反例（即画出一个四边形满足上述条件，但不是正方形），并指出若再添加一个什么条件，就可以判定这个四边形是正方形，你能指出几种情况吗？
科目：初中数学
已知四边形ABCD中，给出下列四个论断：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题．在这些命题中，正确命题的个数有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、6个
科目：初中数学
选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且，求证：四边形ABCD是形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
财政收入单位（亿元）
…按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元．
科目：初中数学
如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，①求证：四边形EFGH是平行四边形．②探索下列问题，并选择一个进行证明．a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形．b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足AC=BD时，四边形EFGH是菱形．c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足AC⊥BD且AC=BD时，四边形EFGH是正方形．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交直线DC的延长线于点F。 - 同桌100学习网
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在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交直线DC的延长线于点F。
1.在图1中是说明：CE=CF。
2.若∠ABC=90° ，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数。
3.若∠ABC=90°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB,DG(如图3），求∠BDG的度数。
提问者：kiki
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因为是平行四边形，所以∠F=∠BAE,∠DAF=∠AEB
又因为AF是角平分线
所以∠BAE=∠DAF
所以∠F=∠AEB
又因为∠CEF=∠AEB
所以∠F=∠CEF
(2)因为AF是角平分线
∠ABC=90°
平行四边形
因为EFG是等腰直角三角形
又因∠GCD=∠GEB=135°
所以△BEG≌△DCG
又因∠CGD+∠EGD=90°
∠CGD=∠EGB
所以∠EGB+∠EGD=90°
所以∠BGD=90°
所以△BGD是等腰直角三角形
所以∠BDG=45°
3）延长AB、FG交于H，连接HD．
易证四边形AHFD为平行四边形
∵∠ABC=120°，AF平分∠BAD
∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°
∴△DAF为等腰三角形
∴平行四边形AHFD为菱形
∴△ADH，△DHF为全等的等边三角形
∴DH=DF∠BHD=∠GFD=60°
∵FG=CE，CE=CF，CF=BH
∴△BHD 与△GFD全等
∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°
回答者：teacher012如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°．（1）判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由；（2）若⊙O半径为6cm,AE=10cm,求BE长．_作业帮
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如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°．（1）判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由；（2）若⊙O半径为6cm,AE=10cm,求BE长．
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°．（1）判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由；（2）若⊙O半径为6cm,AE=10cm,求BE长．
（1）CD与圆o相切连接OD因为角AED=45度所以角AOD=90度因为四边行ABCD是平行四边形所以CD平行AB所以角CDO=90度所以CD与圆o相切（2）连接BE因为AB是直径所以角AEB=90度因为AB=12cm,AE=10cm所以10的平方+BE的平方=10的平方所以BE=根号44
1、相切连结OD，则∠AOD=90°，四边形ABCD是平行四边形，AB平行于CD，所以∠ODC=90°，所以CD是⊙O切线2、连接BE，AB为直径，所以三角形ABE为直角三角形，AB=12,AE=10，由勾股定理可得BE=2倍的根号下11
（1）CD与圆o相切，理由如下：
因为角AED=45度
所以角AOD=90度
因为四边行ABCD是平行四边形
所以CD平行AB 所以角CDO=90度所以CD与圆o相切（2）连接BE
因为AB是直径
所以角AEB=90度 ...}