19.(8分)如图7，已知，在 ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点. 求证：四边形MFNE是平行四边形 ._百度知道
19.(8分)如图7，已知，在 ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点. 求证：四边形MFNE是平行四边形 .
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要答案;平行四边形ABCD所AD=BC,∠BAD=∠BCD(平行四边形角相等),已知AE=CF所△AED≌△BCD,所ED=BF,MN别DE,BF点所EM=FN=BF/2=ED/2平行四边形ABCD,所∠ABC=∠ADC∠CBF=∠ADF(△AED≌△BCD)所∠ABD=∠EDCBE=DF,DM=BN所△BEN≌△DFN所FN=MF前面已经知道EM=FN所四边形ENFM平行四边形(两边别相等四边型平行四边形)
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平行四边形ABCD所AD=BC,∠BAD=∠BCD(平行四边形角相等),已知AE=CF所△AED≌△BCD,所ED=BF,MN别DE,BF点所EM=FN=BF/2=ED/2平行四边形ABCD,所∠ABC=∠ADC∠CBF=∠ADF(△AED≌△BCD)所∠ABD=∠EDCBE=DF,DM=BN所△BEN≌△DFN所FN=MF前面已经知道EM=FN所四边形ENFM平行四边形(两边别相等四边型平行四边形)
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已知：如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF。
题型：证明题难度：中档来源：福建省中考真题
证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足..”主要考查你对&&全等三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的性质
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&
发现相似题
与“已知：如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足..”考查相似的试题有：
20424186055136415133429391682136262已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,G是BE的中点。四边形CEFG_百度知道
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,G是BE的中点。四边形CEFG
已知：图平行四边形ABCDECD点FAE点GBE点四边形CEFG平行四边形请说明理由
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啊证明GF//CE(位线GF//AB//CD)GF=1/2AB=1/2CD=CEGF//&=CE四边形CEFG平行四边形
提问者评价
srroy 我忘了
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平行四边形的相关知识
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出门在外也不愁如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD于E,AF⊥BC于F，已知AB=12,AD=8,AE=6,求平行四边形的面积S及AF的长。
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD于E,AF⊥BC于F，已知AB=12,AD=8,AE=6,求平行四边形的面积S及AF的长。 10
解：∵四边形ABCD是平行四边形
&&&&&& ∴CD=AB=12，BC=AD=8&& （平行四边形对边相等）
&&&&&& ∴S平行四边形ABCD=CD*AE
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =12*6
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=72&&&&&&
&&&&&&&∴& AF=S/BC
&&&&&&&&&&&&&&& =72/8
&&&&&&&&&&&&&&& =9
平行四边形面积S=CD×AE=12×6=72
因为平行四边形S=BC×AF=72，BC=AD=8，所以AF=72÷8=9
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面积72，AF＝9
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理工学科领域专家如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
（1）若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，求：CD的长．
（2）若平行四边形的周长为36cm，AE=4cm，AF=5cm，求平行四边形ABCD的面积．
（1）求出AD=BC=8cm，根据平行四边形的面积公式得出BC×AE=CD×AF，代入求出CD即可；
（2）根据平行四边形的性质求出BC+CD=18，根据平行四边形的面积求出4BC=5CD，求出两式组成的方程组的解即可．
（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=8cm，
∵S平行四边形ABCD=BC×AE=CD×AF，
∴8×3=4CD，
即CD=6（cm），
答：CD的长是6cm．
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，
∵平行四边形的周长为36cm，
∴BC+CD=18，
由平行四边形的面积公式得：4BC=5CD，
解得：BC=10，CD=8，
即平行四边形ABCD的面积是4×10=40（cm2），
答：平行四边形ABCD的面积是40cm2．}