设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件_百度知道 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件 只要x∈[1;2)2,2)时,且f(x)≥x（1） 当x∈R时,m]，f(x)≤((x+1)/,f(x-4)=f(2-x); （3） f(x)在R上的最小值为0. 求最大的m(m＞1); （2） 当x∈(0，就有f(x+t)≤x，使得存在t∈R 提问者采纳 . ②而f(x)≥x. ①而当x∈R时：因为f(x)在R上的最小值为0即a＞0;+（b-1）x+c≥0横成立;.，当x=1时 所以1≤f(1)≤1,2)时;2 c=1/2)²，而a＞0 则Δ2≤0（b-1）²...;2=-1则-b/，所以ax²......;所以设对称轴X0,且f(x)≥x;4 b= 1/.③由①②③联立方程组得a= 1/...，Δ1=0则b²..，所以c=1-（a+b）…………………….，f(x)≤((x+1)/.;2x+1/.;-4ac=0………….;而f(x)≥x..解.;+1/4所以f(x)= 1/-4ac≤0当x∈(0，则f(1)=1即a+b+c=1;2a=-1 即b=2a,f(x-4)=f(2-x)..，则X0=（x-4+2-x)/4x². 提问者评价 谢谢，这道题老师上课讲过了，M是9，好像是用图像的方法 （1）∵当x∈R时,f(x-1)=f(-1-x)，∴函数对称轴为x=-1 ∴-b/2a=-1 a+b+c=1 f(-1)=0=a-b+c=0 ∴a=1/4 b=1/2 c=1/4 f(x)=1/4 x^2+1/2 x+1/4 其他类似问题 按默认排序 其他1条回答 2，即a-b+c=0,即a+b+c=1.所以m的最大值为9;4)(x2-10x+9)=1/4)(t+m)2)+((1/2)x+(1/，　　　由(1)得f(1)≥1;4(x-1)(x-9)≤0.即((1/,0〕;4),　　　∴f(x)=(1/，由(2)得f(1)≤1;2)(t+m))+(1/2a=-1;4)x2+(1/,又a-b+c=0，∴-b/,m],∴函数的图象关于x=-1对称;4,9];4)≤1，y=0;4，恒有f(x-4)-x=(1/,解得-4≤t≤0.　　　假设存在t∈R，　　　∴f(1)=1.当t=-4时,就有f(x+t)≤x,∴b=1/4)(t+1))2+((1/,化简有m2-2(1-t)m+(t2+2t+1)≤0解得1-t-(√-4t)≤1-t+(√(-4t))于是有m≤1-t+√(-4t)≤1-(-4)+ √(-4(-4))=9;2)(t+1))+(1/.　　　由(3)x=-1时,取x=m,a=1/，只要x∈[1;4)≤m，对任意的x∈[1f(x-4)=f(2-x).对固定的t∈〔-4.取x=1有f(t+1)≤1,即((1/,b=2a，有f(t+m)≤m,c=1/ 二次函数的相关知识 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,a不等于0）满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根注意啦不是f(x-1)=f(3-x)是f(-x+5)=f(x-3),已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数，a不等于0）满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根（1）求f(x)_百度作业帮 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,a不等于0）满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根注意啦不是f(x-1)=f(3-x)是f(-x+5)=f(x-3),已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数，a不等于0）满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根（1）求f(x)的表达式（2）是否存在实数m ,n (m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m,n ]和[3m ,3n ],如果存在，求出m,n 的值，如果不存在，说明理由。 f(-x+5)=f(x-3)说明对称轴是x=1也可以代特殊值f(0)=f(2）=>4a+2b=0f(x)=x有等根=>ax^2+(b-1)x=0两根都为0所以b=1,a=-1/2第（2）问讨论对称轴是否穿过区间[m,n ],如果不穿过,则函数是单调的如果穿过,最大值f(-b/2a)=n自己先算下吧 1.f(x)=ax^2+bxf(-x+5)=a(-x+5)^2+b(-x+5)=ax^2-(10a+b)x+(25a+5b)f(x-3)=a(x-3)^2+b(x-3)=ax^2-(6a-b)x+(9a-3b)10a+b=6a-b且25a+5b=9a-3b2a=-bb=-2a;f(x)=ax^2-2ax