已知函数f(x)=ax+1/x+2 若a=1 判断函数f(x)在(-2,+∞)上的单调性并用定义证明若函数f(x)=ax+1/x+2在（-2,+∞）上是增函数,求a的取值范围_百度作业帮
已知函数f(x)=ax+1/x+2 若a=1 判断函数f(x)在(-2,+∞)上的单调性并用定义证明若函数f(x)=ax+1/x+2在（-2,+∞）上是增函数,求a的取值范围
若函数f(x)=ax+1/x+2在（-2,+∞）上是增函数,求a的取值范围
1、 f(x)=ax+1/x+2 如果a=1 f(x)=x+1/x+2 f(x)=－1/（x+2） ＋1因为x>-2所以x+2>0 为增函数－> 1/（x+2）为减函数－> －1/（x+2）为增函数所以f(x)=－1/（x+2） ＋1 在(-2,+∞)为增函数.2、f(x)=ax+1/x+2＝>f(x)=-(2a+1)/(x+2)+a因为x>-2所以x+2>0 为增函数,1/(x+2)为减,－1/(x+2)为增函数.因为f(x)=-(2a+1)/(x+2)+a 为增函数 （给出的条件）所以2a+1>0 =>a>-1/2设函数上是单调递增函数，那么a的取值范围是（　　）A．B．a≥C．a＜-1或a＞1D．a＞-2【考点】．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】求导数，利用导数大于0，建立不等式，即可求得a的取值范围．【解答】解：求导函数可得2∵函数在（-2，+∞）上是单调递增函数∴2≥0在（-2，+∞）上成立∴2a-1＞0∴a＞．故选B．【点评】本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查计算能力，属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.72真题：1组卷：0
解析质量好中差函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2，+无穷)上为增函数则a的取值范围怎么求啊？_学大教育在线问答频道
学习问题在线解答
函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2，+无穷)上为增函数则a的取值范围怎么求啊？
学大教育在线答疑| 23:43:39
韩乾老师回答
f(x)=(ax+2a-2a+1)\/(x+2) =(ax+2a)\/(x+2)+(1-2a)\/(x+2) =a+(1-2a)\/(x+2) 则(1-2a)\/(x+2)在x&-2递增 所以1-2a是负数 所以1-2a&0 a&1\/2
为什么选择学大教育 关于学大教育 客服中心}