已知f(x)=lnx-x^2+bx+3在区间[1,m]上单调,求b的取值范围_百度作业帮
已知f(x)=lnx-x^2+bx+3在区间[1,m]上单调,求b的取值范围
已知f(x)=lnx-x^2+bx+3在区间[1,m]上单调,求b的取值范围
易知 x>0f'(x)=1/x -2x +b=(-2x²+bx+1)/x,若f(x)在[1,m]单调,则f'(x)在[1,m]上取值同号.（1）若f(x)在[1,m]单调增,则 f'(x)≥0,x∈[1,m]即 -2x²+bx+1≥0,x∈[1,m]b≥(2x²-1)/x,x∈[1,m]从而 b≥[(2x²-1)/x]max,x∈[1,m]令g(x)=(2x²-1)/x=2x -1/x,则g(x)在[1,m]上增,最大值为g(m)=2m-1/m所以 b≥2m- 1/m（2）若f(x)在[1,m]单调减,则 f'(x)≤0,x∈[1,m]即 -2x²+bx+1≤0,x∈[1,m]b≤(2x²-1)/x,x∈[1,m]从而 b≤[(2x²-1)/x]min,x∈[1,m]g(x)=(2x²-1)/x=2x -1/x,在[1,m]的最大值为g(1)=1所以 b≤1由（1）（2）,b的取值范围是b≤1或 b≥2m- 1/m (m>1)
f'(x)=1/x-2x+b，当1<=x=0，b>=2x-1/x。设g(x)=2x-1/x，g'(x)=2+1/x^2>0，g(x)单调递增，g(x)在区间[1,m]上的最大值为g(m)=2m-1/m。所以，b的取值范围是[2m-1/m,+无穷)。& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9Copyright @
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已知函数f(x)=ax^2-2x+2+lnx(a＞0)..
f(x)=ax^2-2x+2+lnx(a＞0)
(1)若f(x)在其定义域上是单调增函数，求实数a的取值集合
（2）当a=3/8时，函数y=f(x)在［e^n ,+&)(n&Z)有零点，求n的最大值
你写错了。。a&=1/2
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f(x)定义域(0,＋∞)
f(1)=a-b-0=0,a=b
f&#039;(x)=a+a/x^2-2/x
令t=1/x,t∈(0,+∞)
f&#039;(x)=...
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→ 已知函数f(x)=ax&#178;+1(a&0),g(x)=x^3+bx.作者：佚名　来源：互联网　更新时间： 22:43:00与好友分享： 更多chensiyi55522网友的提问：已知函数f(x)=ax&#178;+1(a&0),g(x)=x^3+bx.
congcong507给出的答案：1.首先对f(x)g(x)分别求导，然后代入x=1.则可以得到一个等式:2a=3+b(1)；再将（1，c）分别代入两个狮子可以得到两个式子：a+1=c(2);1+b=c(3);联立(2)(3)可以得到a=b；则a=b=3；2.首先先将a^2=4b代入g(x)，则g(x)+f(x)=x^3+ax^2+(a^2/4)x+1；令上面那个函数为F(x)，则对F(x)求导，得3x^2+2ax+(a^2/4)=0；解得x1=-(a/2);x2=-(a/6)；即在(-a/2,-a/6)递减，之外递增;当6&a&2时，F(-a/2)最大，其余情况你自己列吧。。我懒得打了
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