已知函数f（x）=ax²+bx+c的图像经过点A（-1,-1）和B（2,-1）,且与x轴相切,求f（x）的解析式_百度作业帮
已知函数f（x）=ax²+bx+c的图像经过点A（-1,-1）和B（2,-1）,且与x轴相切,求f（x）的解析式
已知函数f（x）=ax²+bx+c的图像经过点A（-1,-1）和B（2,-1）,且与x轴相切,求f（x）的解析式
函数f（x）=ax²+bx+c的图像经过点A（-1,-1）和B（2,-1）得到函数对称轴是1/2函数与x轴相切 故函数经过（1/2,0）设函数为f（x）=a（x-1/2）^2得到9a/4=-1 a=-4/9f（x）=-4/9（x-1/2）^2
代入点A（-1,-1）和B（2，-1），然后与x轴相切证明判别式等于0，列式子b2-4ac=0
可以求出来
带入A点可得f（x）=a-b+c
带B得f（x）=4a-b+c
再与x轴相切，所以可知切点为（x,0）代入后得出一个方程，然后解三个方程组。。。知识点梳理
一般分为这几类题目：1.与实际问题2.二次函数与3.二次函数与图形变换4.二次函数有关的面积问题5.二次函数与圆
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图1，已知抛物线y=-\frac{1}{8}x2+bx+c...”，相似的试题还有：
如图，以点G(4，0)为圆心，2为半径的圆与x轴交于A、B两点，已知抛物线y=-\frac{1}{6}x2+bx+c过点A和点B，与y轴交于点C．(1)求抛物线的函数关系式；(2)求出点C的坐标，并在图中画出此抛物线的大致图象；(3)点F(8，m)在抛物线y=-\frac{1}{6}x2+bx+c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PF+PB的最小值；(4)OE是⊙G的切线，点E是切点，在抛物线上是否存在一点Q，使△COQ的面积等于△COE的面积？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A(-1，0)、C(0，-3)两点，与x轴交于另一点B．(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；(2)点P是抛物线对称轴上一点，若△PAB∽△OBC，求点P的坐标．
如图，点M(4，0)，以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线y=\frac{1}{6}x^{2}+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．(1)求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．(2)点Q(8，m)在抛物线y=\frac{1}{6}x^{2}+bx+c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ-PA的最大值．(3)CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，在抛物线上是否存在一点N，使△CON的面积等于△COE的面积？已知f（x）=ax∧4+bx²+c的图像经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2 (1)已知f（x）=ax∧4+bx²+c的图像经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2(1)求y=f（x）的解析式（2）求f（x）的单调递增区_百度作业帮
已知f（x）=ax∧4+bx²+c的图像经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2 (1)已知f（x）=ax∧4+bx²+c的图像经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2(1)求y=f（x）的解析式（2）求f（x）的单调递增区
已知f（x）=ax∧4+bx²+c的图像经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2 (1)已知f（x）=ax∧4+bx²+c的图像经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2(1)求y=f（x）的解析式（2）求f（x）的单调递增区间
(1)带入（0,1）得c=1对函数f（x）求导f'(x)=4ax^3+2bx代入x=1得f'(1)=4a+2b=1(1为切线方程得斜率)将x=1代入y=x-2得y=-1将（1,-1）代入f（x）得,a+b+1=-1联立上面两个方程,解得a=2.5,b=-4.5则y=f（x）=2.5x^4-4.5x^2+1（2）对f（x）求导f'(x)=10x^3-9x令f'(x)=10x^3-9x>=0解不等式得x>=0.3√10或者x已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值4，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0），（2，0），如图，（1）求 a，b，c的值；（2）若x∈[-1，1]，求f（x）的最大值和最小值．_百度作业帮
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值4，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0），（2，0），如图，（1）求 a，b，c的值；（2）若x∈[-1，1]，求f（x）的最大值和最小值．
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值4，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0），（2，0），如图，（1）求&a，b，c的值；（2）若x∈[-1，1]，求f（x）的最大值和最小值．
（1）f′（x）=3ax2+2bx+c由导函数的图象知，f（x）在（-∞，0）和（2，+∞）递减；在（0，2）上递增所以当x=2时取得极大值所以有解得a=-1，b=3，c=0（2）由（1）知，f（x））=-x3+3x2，且函数在x=0处有极小值因为f（0）=0；f（-1）=4，f（1）=2所以f（x）的最大值4；最小值为0．
本题考点：
利用导数求闭区间上函数的最值；函数在某点取得极值的条件．
问题解析：
（1）求出导函数，由导函数的图象求出函数的单调区间，求出函数的极值，，列出方程组，解方程组求出a，b，c（2）求出函数的极值及函数的端点值，选出最大值、最小值．已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c 1、若函数y=f(x)的图像经过点（0,0）,（-1,0）,求函数y=f(x)的单凋区间2、若a=b=1,函数y=f(x)与直线y=2的图像有两个不同的交点,求c的值a,b,c属于R，a不等于0 求第二题即可，_百度作业帮
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c 1、若函数y=f(x)的图像经过点（0,0）,（-1,0）,求函数y=f(x)的单凋区间2、若a=b=1,函数y=f(x)与直线y=2的图像有两个不同的交点,求c的值a,b,c属于R，a不等于0 求第二题即可，
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c 1、若函数y=f(x)的图像经过点（0,0）,（-1,0）,求函数y=f(x)的单凋区间2、若a=b=1,函数y=f(x)与直线y=2的图像有两个不同的交点,求c的值a,b,c属于R，a不等于0 求第二题即可，
f(x)=x^3+x^2+c=2有2个不用的解,则可以它化成(x-m)(x-n)^2=0的形式x^3+x^2+c-2=(x-m)[x^2-(m+n)x+mn]=x^3-(m+n)x^2+mnx-mx^2+m(m+n)x+m^2n=x^3-(m+n+m)x^2+(mn+m^2+mn)x+m^2n=x^3-(2m+n)x^2+(2mn+m^2)x+m^2n对应项的系数相同,则m^2n=c-2-(2m+n)=12mn+m^2=0.m(2n+m)=01:m=0,n=-1,c=22:m=-2n,3n=1,n=1/3,m=-2/3,c-2=4/27,c=58/27验算:1:c=2,则x^3+x^2+2=2.x^3+x^2=0...x^2(x+1)=0x1=0x2=-1成立2:c=58/27,则x^3+x^2+58/27=2.x^3+x^2+4/27=0,化成(x+2/3)(x-1/3)^2=0不成立所以,最后的解就是c=2.}