已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x1,0),且10
很简单,加qq,告诉你 ,打字费劲.大概思路,对称轴在y的左侧,由于与y交点在上面,并且有负根,所以开口向下.
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扫描下载二维码二次函数,y=ax^2+bx+c的图像经过（-1,2）,且与x轴交点的横坐标分别为x1 , x2其中-2
君如狂0047
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
因为 -2<x1<-1
-1<(x1+x2)/2<0
对称轴 -1<-b/2a<0
(-1,2)在对称轴左侧，x1<x3=-1,y1=0<y3=2,对称轴左侧递增
开口向下,a其他任意点纵坐标(-1,2)
(4ac-b^2)/4a>2
b^2+8a>4ac
2、-1<-b/2a<0
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疯子信誉933
两根为-2,x1,则两根和=-2+x1
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kongdak3102
你的提错的呢 不了胡做了
鸡蛋子，你烧得闹？？？错的呢，你的卷子上也有呢，你砸做的呢
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将（-1,2）代入函数，得，a-b+c=2,整理得c=2-a+b，又与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，所以图像开口向下，当x=-2时，y<0即4a-2b+c<0,将c=2-a+b代入，得，4a-2b+(2-a+b)<0整理：3a-b<-2<0,所以3a<b所以①...
　　你好！很高兴为你解答本题。　　通过不等式的学习，我们已经了解，在求某个未知量的范围的时候往往要用到搭建桥梁的方法，本题就是一个很好的例子。证明：　　将x=-2带入y=ax&#178;+bx+c，观察图像位置得：　　y（x=-2）=4a-2b+c&0&&①　　将x=-1带入y=ax&#178;+bx+c，又函数图像过（-1,2）：　　y&&(x=-1)=a-b+c=2&&②　　观察图像和x轴交点可知点(-1,2)不是顶点　　∴c&2&③　　①-2*②得：2a-c&-4整理得a&-2+(c/2)　　联系③得：a&-2+(c/2)&-1，得证&　　好的回答可以一看就懂，好的问题可以一针见血，我是Mickey，初中生，致力于解决百度知道错误答案的难题，我通过回答为自己代言。&&&&&& 为了便于您结合图片了解，我将本题的详细过程和思路写在了附件上，如果您觉得还是不大清楚，可以下载附件结合图片浏览。如果您有更好地方法，欢迎分享评论；如果您觉得我的回答正确并且很简单，请你赞同。您的鼓励是我的动力，也是对知识的认同。&
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＞＞＞已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（1，0）和（x1，0），其中-2..
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（1，0）和（x1，0），其中-2＜x1＜-1，与y轴交于正半轴上一点．下列结论：①b＞0；②ac＜14b2；③a＞b；④-a＜c＜-2a．其中所有正确结论的序号是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵抛物线与x轴的交点为（1，0）和（x1，0），-2＜x1＜-1，与y轴交于正半轴，∴a＜0，∵-2＜x1＜-1，∴-12＜-b2a＜0，∴b＜0，b＞a，故①错误，③错误；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，∴ac＜14b2，故②正确；∵抛物线与x轴的交点有一个为（1，0），∴a+b+c=0，∴b=-a-c，∵b＜0，b＞a（已证），∴-a-c＜0，-a-c＞a，∴c＞-a，c＜-2a，∴-a＜c＜-2a，故④正确，综上所述，正确的结论有②④．故答案为：②④．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（1，0）和（x1，0），其中-2..”主要考查你对&&二次函数的图像，二次函数与一元二次方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的图像二次函数与一元二次方程
二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。二次函数与一元二次方程的关系：函数y=ax2+bx+c（a≠0），当y=0时，得到一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）。那么一元二次方程的解就是二次函数图像与x轴焦点的横坐标，因此，二次函数图像与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况。1、从形式上看：二次函数：y=ax2＋bx＋c& (a≠0)一元二次方程：ax2＋bx＋c=0& (a≠0)2、从内容上看：二次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值3、相互关系：二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。 如：y=x2－4x＋3与x轴的交点是(1，0)、(3，0)，则一元二次方程x2－4x＋3=0的根是x=1或x=3二次函数交点与二次方程根的关系：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1、若△＞0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点---相交；2、若△=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一公共点---相切（顶点）；3、若△＜0，则一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点--相离。若抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2=-，x1x2=。点拨：①解一元二次方程实质上就是求当二次函数值为0时的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。②若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1,x2(x1&x2),则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为（x1,0）,(x2,0),对称轴为x=x1+x2/2。③若a&0,当x&x1,或x&x2时，y&0;当x1&x&x2时，y&0。若a& 0,当x1&x&x2时，y&0;当x&x1或x&x2时，y&0。④如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于M（x1，0），N(x2，0)，则MN=√b2-4ac/|a|。
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