已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过点E（2,3），对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点_百度知道
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过点E（2,3），对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过点E（2,3），对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A（x1,0）,B(x2,0),且x1＜x2，x1²+x2²=10。（1）求这个二次函数解析式；（2）在（1）中抛物线上存在点P，使△POA的面积等于△EOB的面积？若存在求出点P的坐标；若不存在请说明理由。第一小题函数解析式为：y=-x²+2x+3，时间不够可以只答第二小题。
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根据题意得方程组：3=4a+2b+c-b/2a=1x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=(b²-2ac)/a²=10,解得：a=-1，b=2，c=3，∴Y=-x²+2x+3.⑵令Y=0得：X=-1或3，∴A(-1，0)，B(3，0)，∴SΔEOB=1/2×3×3=9/2，设P(m，-m²+2m+3)，则1/2*OA*|-m²+2m+3|=1/2|-m²+2m+3|=9/2，∴-m²+2m+3=9或-9，m=1±√13，-m²+2m+3=-9，∴P1(1+√13，-9)，P2(1-√13，-9)
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看你码这么多字还是选你吧←_←
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直接求第2问。假设存在！A(-1,0)B(3,0)E(2,3)OA=1;OB=3S△EOB=3*3/2=4.5S△POA=AO*h/2=4.5;h=9,即以AO为底边上的高h＝9,所以P点的y=±9故令-x²+2x+3＝±9解方程，若有实数根，则P点存在，反之不存在！验证，y=9时,方程x²-2x+6=0无实根；y=-9时，方程x²-2x-12=0有两个实根x=1±√13点P(1±√13,-9),存在
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出门在外也不愁如图二次函数y=x2+bx+c的图像经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交Y轴与点C,试确定b,c的过点C作CD//X轴交抛物线与点D，点M为抛物线的顶点，试确定三角形MCD的形状_百度作业帮
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∵二次函数y=x2+bx+c的图像经过A(-1,0)和B(3,0)两点所以1-b+c=09+3b+c=0解得：b=-2c=-3所以抛物线解析式为y=x²-2x-3y=(x-1)²-4点M坐标为（1,-4）因为DC//X轴可得D点坐标为（2,-3）所以MC=根号2,MD=根号2,CD=2∴△MCD是等腰直角三角形
A、B分别代入函数 1-b+c=09+3b+c=0求得：
由题意得：1-b+c=0,9+3b+c=0则b=-2,c=-3.
二次函数y=x2+bx+c的图像经过A(-1,0)和B(3,0)所以1-b+c=0
9+3b+c=0b=-2，c=-3
（1）把（-1，0）、（3，0）代入y=x2+bx+c中，得1-b+c=09+3b+c=0，解得b=-2c=-3，故b=-2，c=-3；（2）∵CD∥x轴，抛物线关于对称轴l对称，∴l⊥x轴，∴l是CD的垂直平分线，∴MC=MD，∵抛物线的解析式为：y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴点M的坐标...已知f（x）=a·x四次方+bx²+c的图像经过点（0,1）且在x=1处的切线方程是y=x-2 1.求y=f（x）的解析式2.求y=f（x）的单调递增区间_百度作业帮
已知f（x）=a·x四次方+bx²+c的图像经过点（0,1）且在x=1处的切线方程是y=x-2 1.求y=f（x）的解析式2.求y=f（x）的单调递增区间
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f（x）=a·x四次方+bx²+c的图像经过点（0,1） c=1f'(x)=4ax^3+2bx x=1 k=f'(x)|(x=1)=4a+2b=1函数x=1时y=-1 a+b+c=-1 a+b=-2 解得 a=5/2 b=-9/2y=f（x）的解析式f(x)=5/2*x^4-9/2*x^2+12.f'(x)=10x^3-9x令f'(x)>0 即x(10x^2-9)>0解得-3√10/10有关导函数的数学题设f(x)=ax^3+bx^2+cx的极小值为-8,其导数y=f`x的图像经过(2,0)＆(2/3,0),(1).求f(x)解析式(2).若对x∈[-3,3]都有f(x)≥m^2-14m恒成立,求实数m的取值范围f′(x) 开口向下 ,经过的点是(-2,0)_百度作业帮
有关导函数的数学题设f(x)=ax^3+bx^2+cx的极小值为-8,其导数y=f`x的图像经过(2,0)＆(2/3,0),(1).求f(x)解析式(2).若对x∈[-3,3]都有f(x)≥m^2-14m恒成立,求实数m的取值范围f′(x) 开口向下 ,经过的点是(-2,0)
有关导函数的数学题设f(x)=ax^3+bx^2+cx的极小值为-8,其导数y=f`x的图像经过(2,0)＆(2/3,0),(1).求f(x)解析式(2).若对x∈[-3,3]都有f(x)≥m^2-14m恒成立,求实数m的取值范围f′(x) 开口向下 ,经过的点是(-2,0)和(2/3,0) Be widely
f'(x)=3ax^2+2bx+c开口向下a
f(x)=-(27/4)x^3+27x^2-27x
题目不错吧 求导后解方程组会得到ab都是0
f`x=3ax^2+2bx+c把 （2，0） 和 （2/3，0）带入极值点是（/2，-8） 带入三个等式可解出a b c 的值 再凡带回去就可以了。。
应该是这么做。。。嗯。。
让老衲试试（1）y=f`x=3ax^2+2bx+c
f`(2)=12a+4b+c=0
f`(2/3)=(4/3)a+(4/3)b+c=0
当a>0时 f（2）是函数极小值
所以 f(2)=8a+4b+2c=-8
联立解a b c 注意此时a>0 ,否则舍去
当a<0时 f(2/3)是极小值
需要讨论a是大于0还是小于0若a大于0a=0不符合若a小于0c=-27a=-27/4b=27第二问,求x在2/3和3的值,比看哪个小就带进式子....第一问我也不知道对不对........高人指教...
导函数f’(x)=3ax^2+2bx+c,∵图象过点（2，0）、（2/3，0），代入得：b=-4a，c=4a。∴f’(x)=3ax^2-8ax+4a=a(3x-2)(x-2).当a＞0时，(-∞，2/3)上f’(x)＞0，f(x)增，(2/3,2)上，f’(x)＜0，f(x)减，(2,+∞)上，f’(x)＞0，f(x)增，∴当x=2时有最...
f'(x)=3ax^2+2bx+c
2+2/3=-2b/3a
2*2/3=c/3a
所以带入f(x)=ax^3-4ax^2+4ax
由题知极值点为(2,-8) 带入f(x) 就算出来了
f(x)=ax^3+bx^2+cx导数为：f'(x)=3ax^2+2bx+c把 （2，0） 和 （2/3，0）代入有：12a+4b+c=08/3*a+4/3*b+c=0另外极值点的导数也为0所以有：3ax^2+2bx+c=0即：3ax^3+2bx^2+cx=0而此时极值为-8即：ax^3+bx^2+...
等一等，图片马上上来。
如下：一定要注意：函数的极值不一定是函数的最值！！
这么多人解啊，那我就算了。
f'(x)=3ax^2+2bx+c12a+4b+c=04/3a+4/3b+c=0.....剩下自己解已知f（x）=ax∧4+bx∧2+c的图像经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x-2_百度知道
已知f（x）=ax∧4+bx∧2+c的图像经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x-2
求：1， y=f（x）的解析式
2， y=f（x）的单调递减区间
在x=1处的切线方程是y=x-2x=1y=-1f（x）=ax∧4+bx∧2+c的图像经过点（0，1）c=1f（x）过（1，-1）a+b+1=-1b=-2-af`(x)=4ax^3+2bxf`(1)=14a+2b=1a=5/2b=-9/2y=f（x）=5/2x^4-9/2x^2+1f`(x)=10x^3-9x&=0x&=-3√10/10
0&=x&=3√10/10f（x）的单调递减区间(-∞，-3√10/10】和[0,3√10/10]很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
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解：∵f（x）=a(x&#178;)&#178;+bx&#178;+c&过（0，1）∴1=c当x=1时切线方程是&y=x-2& &说明当x=1时y=-1&f（x）=a(x&#178;)&#178;+bx&#178;+c&也过（1，-1）点-1=a+b+1& &a+b=2———①又∵& & &f&#39;(x)=4ax&#179;+2bx&x=1处的导数就是过该点切线的斜率& & ∴& & & & &4a+2b=1———②联立①②解方程组：a=-3/2b=7/2故& 函数解析式为：f（x）=-3/2（x&#178;）&#178;+7/2x&#178;+1求y=f（x）的单调递减区间求导后自己摆弄吧
（1） 将点(0,1)带入方程,有 1=c 将x=1带入切线和函数方程，得切点 (1,a+b+c)=(1,-1) 将函数对x求导，得到斜率 k=4ax^3+2bx=4*a*1+2*b*1=4a+2b =1 联立上面上个方程可得到 a=2.5 b=-4.5 c=1 所以原函数为f(x)=2.5x^4-4.5x^2+1 （2）f(x)对x的导数为 f&#39;(x)=4ax^3+2bx=2x(2ax^2+b)=2x(5x^2-4.5) 求递增区间，就是求f&#39;(x)&0的x范围 2x(5x^2-4.5)&0 故x&sqrt(0.9)或sqrt()0.9&x&0
c=1,y`=4ax^3+2bx,x=1时,k=4a+2b=1y-0=x-2,过（2，0），0=16a+4b+1.a=-3/8,b=5/4.
切线方程的相关知识
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