如图所示，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150km的B处有一台风中心
如图所示，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150km的B处有一台风中心
不知道几个小时，总之早撤离最好。因为我小学三年没读完，只知道台风来我家的木麻黄全部被干倒。
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理工学科领域专家台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心
台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心
台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图所示，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，并沿北偏东30°方向往C移动，台风中心的风力不变，距台风中心160km范围内将受到台风影响，问该城市是否会受到台风影响？请说明理由。
解：由（12-4）*20=160可知,据台风中心160千米之内城市受到的风力达到或超过四级。设经过t小时后，台风中心距城市y千米，则由三角形余弦定理可知：y^2=220^+(15t)^2-2*220*15t*cos30度解不等式y&=160& 得t的范围。就是若受到台风影响的时间点。（3）当y最小时，风力最大。可利用直角三角形有一个角为30度，得y最小为110千米，最大风力为12-110/20=6.5级
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&（1）答：该城市会受到这次台风的影响。因为AB两点相距20千米，B点中心风力12级，且每远离中心20千米，风力减弱一级，所以得出A市此时风力为12-1*（20/20）=11级。即城市所受风力超过四级，该市正受台风影响。&&& （2）设台风影响该市持续x小时。由条件得：&&&&&&&& 15x=2*20*cos30°&&&&&&&& 解得:x=4√3/3&& (三分之四倍根号三) &&&&&&&& 若没学过，可换成小数:x≈2.31（小时）即2小时18分33秒&&&&&&&& 答：台风影响该城市的持续时间约为2小时18分33秒。&&& （3）设该城市受到台风影响的最大风力为x级。由条件得：&&&&&&&& （12-x）*20=20*sin30°&&&&&&&& 解得：x=11.5&&&&&&&& 答：该城市受到台风影响的最大风力为11.5级
解：（1）该城市会受到这次台风的影响．理由是：如图，过A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，AB=220，∴AD=&1/2AB=110，∵市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，∴受台风影响范围的半径为20×（12-4）=160．∵110＜160，∴该城市会受到这次台风的影响．（2）如图以A为圆心，160为半径作⊙A交BC于E、F．则AE=AF=160．∴台风影响该市持续的路程为：EF=2DE=2 根号（160?-110?）=60 根号15．∴台风影响该市的持续时间t=4根号15（小时）．（3）∵AD距台风中心最近，∴该城市受到这次台风最大风力为：12-（110÷20）=6.5（级）．
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