设A是三角形ABC中的最小角，且cosA=M-1/M+1，则实数M的取值范围是？_百度知道
设A是三角形ABC中的最小角，且cosA=M-1/M+1，则实数M的取值范围是？
要步骤呀，谢谢
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A是三角形的最小角，则A&60度可以得出 1/2&=cosA&1即1/2&=M-1/M+1&1最后可以得出M&=3
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我以为你不帮我答呢，谢谢啦
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出门在外也不愁用反证法证明：在不等边三角形ABC中，A是最大角，求证：A大于等于60度
用反证法证明：在不等边三角形ABC中，A是最大角，求证：A大于等于60度
这与三角形内角和为180
矛盾，所以假设不成立，即
原命题成立
用正弦定理啊
假设A不大于六
那么因为A是最，所以B，C小于A;
则A+B+C小于180
不符合内角和定则
所以假设不成立
即A大于等于60
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数学领域专家在三角形ABC中,三边长A.B.C成等差数列,试问这个三角形至少有几个角不大于60_百度知道
在三角形ABC中,三边长A.B.C成等差数列,试问这个三角形至少有几个角不大于60
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您好：当公差为0时，这三边相等。所以三个角都是60°。当公差不为0时，三个角大小肯定不相等，首先三个角不能够都大于60°，也不能都小于60°，所以最小角A一定小于60°，最大角C一定大于60°，只要再比较B与60°的关系就可以了。由余弦定理，得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)因为2b=a+c，带入得cosB=(3a^2+3c^2-2ac)/(8ac)=(3/8)(a/c+c/a)-(1/4)≥3/4-1/4=1/2。当且仅当a/c=c/a时取等号，而a&c，所以不能取等号，所以cosB&1/2，所以∠B&60°，即至少有两个角要不大于60°。谢谢！
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解：因为a,b,c成等差数列，即a+c=2b,即b=(a+c)/2.....(1) 则由余弦定理得，cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac......(2) 将（1）代入（2）得cosB=(3/4(a^2+c^2)-1/2ac)/2ac 再利用基本不等式a^2+c^2&=2ac可得 cosB&=1/2,所以0&B&=60度则这个三角形至少有1个角不大于60
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出门在外也不愁教师讲解错误
错误详细描述：
如图①所示，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E．（1）△DOE是等边三角形吗？为什么？（2）如图②所示，若∠A＝60°，AB≠AC，则①中结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由？
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图①，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E.（1）求证：△DOE是等边三角形.（2）如图②，若∠A＝60°，AB≠AC，则（1）的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.
【思路分析】
（1）根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形进行证明；（2）此题只要求得∠BOD+∠COE=120°即可．根据三角形的内角和定理和等腰三角形的性质进行求解或构造∠DOE所对的弧所对的圆周角，只要求得圆周角是30°即可．
【解析过程】
如图①，（1）∵△BAC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°．∵OD=OB=OE=OC，∴△OBD和△OEC都是等边三角形．∴∠BOD=∠COE=60°．∴∠DOE=60°．∴△ODE是等边三角形．（2）结论（1）仍成立．证明：如图②，∵BC是直径，∴∠BDC=90°．∴∠ADC=90°．∵∠A=60°，∴∠ACD=30°．∴∠DOE=2∠ACD=60°．∵OD=OE，∴△ODE是等边三角形．
（1）∵△BAC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°．∵OD=OB=OE=OC，∴△OBD和△OEC都是等边三角形．∴∠BOD=∠COE=60°．∴∠DOE=60°．∴△ODE是等边三角形．（2）结论（1）仍成立．证明：连接CD，∵BC是直径，∴∠BDC=90°．∴∠ADC=90°．∵∠A=60°，∴∠ACD=30°．∴∠DOE=2∠ACD=60°．∵OD=OE，∴△ODE是等边三角形．
解答本题的关键是能够熟练运用圆周角定理及其推论求得有关角的度数．注意：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
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