三角形ABC周长为5。且sinA+sinB=4sinC。一，求AB.二，若S三角形ABC=2sinC.求角C
三角形ABC周长为5。且sinA+sinB=4sinC。一，求AB.二，若S三角形ABC=2sinC.求角C
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不知道做了
（1）设三个角的对边分别是A.B.C.
则a b c=根号2＋1
又由正弦定理得a b=根号2*c.
两式相减得c=1.即AB的长为1（2）ABC的面积S=1/2*absinC=1/6sinC.约掉sinC得ab=1/3
由（1）得c=1.则a b=根号2.两边平分得a^2 b^2 2ab=2.所以a^2 b^2=2-2ab=4/3
由余弦定理得cosC=（a^2 b^2-c^2）/2ab=1/2
因为C大于0小于180.所以C=60度
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＞＞＞△ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1：1：2，且S△ABC=12，则ABoBC+BCoCA..
△ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1：1：2，且S△ABC=12，则ABoBC+BCoCA+CAoAB的值是（　　）A．2B．2C．-2D．-2
题型：单选题难度：中档来源：不详
因为sinA：sinB：sinC=1：1：2，由正弦定理可得，a：b：c=1：1：2所以ABC以∠C为直角的直角三角形由S△ABC=12可得三角形的三边为1，1，2，∠A=∠B=45°，∠C=90°ABoBC+BCoCA+CAoAB=2×1×cos135°+0+1×2×cos135°=-2故选：C
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据魔方格专家权威分析，试题“△ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1：1：2，且S△ABC=12，则ABoBC+BCoCA..”主要考查你对&&向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量数量积的运算
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
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522718564887450390433795523965564088本文欢迎转载，转载请注明：转载自中国学网： []
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△ABC中（sinA+sinB+sinC） /（cosA+cosB+cosC）=√3 证明A B C中至少有一个角为60°
来人啊来人啊
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(1)s=2R*sinB+r*cot(B/(cosA+cosB+cosC)=√3.即 s=√3*(R+r);2) (2)对比(1)与(2)式得,r=√3若(sinA+sinB+sinC)&#47.据三角形恒等式:sinA+sinB+sinC=s&#47, cosA+cosB+cosC=(R+r)&#47.所以B=60°因为ABC可以互换;2;R:sinB=(√3)/R
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