如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F．求证：△ABE≌△CAD._作业帮
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如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F．求证：△ABE≌△CAD.
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F．求证：△ABE≌△CAD.
证明：∵等边△ABC∴AB＝AC,∠BAC＝∠ACB＝60∵AE＝CD∴△ABE≌△CAD （SAS）
证明：∵等边△ABC∴AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝60∵AE＝CD∴△ABE≌△CAD如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB边上任意一点,E为AC上一点,满足AE=BD,又BE与CD交与O点,求证:∠EOC为定值_作业帮
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如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB边上任意一点,E为AC上一点,满足AE=BD,又BE与CD交与O点,求证:∠EOC为定值
如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB边上任意一点,E为AC上一点,满足AE=BD,又BE与CD交与O点,求证:∠EOC为定值
证明：（见原图）在△ABE和△BCD中AB=BC（等边三角形的定义）∠A=∠DBC（等边三角形的性质）又AE=BD（已知）∴△ABE≌△BCD（边、角、边）∴∠ABE=∠BCD（全等三角形的对应角相等）∵∠EOC=∠BCD＋∠CBE（三角形的外角等于不相邻的内角和）∴∠EOC=∠ABE＋∠CBE（等量代换）=∠ABC=60°（等边三角形的性质）所以∠EOC是个定值,其值为60度}