& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9数学图形几何！！~如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,_百度知道
数学图形几何！！~如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,
D是BC边的中点、F．
(1)计算如图，△ABC是边长为a的等边三角形；(2)求证，垂足为E，EF=
（用含a的式子表示）：AD=
、AC的垂线，过点D分别作AB
提问者采纳
必然有AD垂直于BC1，所以可证明AD垂直于EF 所以EF平行于BC　角AEF和角AFE均为60度，所以角DEF和角DFE均为30度,△ABC是边长为a的等边三角形;4a2, DF垂直于AC，所以三个顶角均为60度，角BAD=180-90-60=30度　所以AD=二分之根号三a
BD=1/2 aDE垂直于AB，故EF=AE=AF=二分之根号三AD=3&#47，D是BC边的中点. 因为△ABC是边长为a的等边三角形,所以△ADE和△ADF是全等三角形DE=DF角ADE和角 ADF均为60度，角ABC=60度
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高为h;△BDE;4;4BC；利用相似比EF=3/2=根号3 h&#47，AD=h&#47
如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，过点D分别作AB、ACAD=√3a／2 ∵BD=CD,∠BED=∠CFD＝90°,BD=CD ∴⊿BDE≌⊿CDF ∴
1、AD=二分之根号三a
, BD=1/2 a.2、△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，过点D分别作AB、ACAD=√3a／2 ∵BD=CD,∠BED=∠CFD＝90°,BD=CD∴⊿BDE≌⊿CDF
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同类试题1：如图，CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交AC于点E，那么DE=EF吗？说出你的理由．答：DE=EF，理由如下：解：∵CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，∴∠DCE=12∠ACB，∠ECF=12∠ACG，∵∠ACB+∠ACG=180°，∴∠DCE+∠ECF=90°，∴△DCF为直角三角形，∵DF∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∵∠ECD=∠BCD，∴∠EDC=∠ECD，∴ED=EC，同理EF=EC，∴DE=EF．
同类试题2：在△ABC中，AB≠AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．（1）如图1，写出图中所有的等腰三角形．猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．（2）如图2，△ABC中∠ABC的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．写出EF与BE、CF关系，并说明理由．解：（1）∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO，∴BE=OE，CF=OF，∴△BEO和△CFO是等腰三角形即图中等腰三角形有△BEO，△CFO；EF与BE、CF之间的关系是EF=BE+CF，理由是：∵BE=OE，CF=OF，∴EF=BE+CF．（2）∵BO平分...如图，△abc，△ade都是等边三角形，点d在bc上 求证（1）bd=ce（2）ac=dc+de_百度知道
一起写过考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．专题：证明题．分析：因为△ABE和△ACD中的边是等边三角形△ABC和△ADE一些边，因此很容易证得两组对应边相等，再根据等边三角形中角都为60°，可证得一组对应角相等，从而证得全等；根据平行四边形的判定一组俯沪碘疚鄢狡碉挟冬锚对边平行且相等是平行四边形，根据条件可证EF∥DC，EF=DC．解答：证明：（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°，∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD，即：∠EAB=∠DAC，∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）证明：∵△ABE≌△ACD，∴BE=DC，∠EBA=∠DCA，又∵BF=DC，∴BE=BF．∵△ABC是等边三角形，∴∠DCA=60°，∴△BEF为等边三角形．∴∠EFB=60°，EF=BF∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∴∠ABC=∠EFB，∴EF∥BC，即EF∥DC，∵EF=BF，BF=DC，∴EF=DC，∴四边形EFCD是平行四边形．点评：本题考查全等三角形的判定和性质，以及平行四边形的判定定理．
你回答的，，是正确的吗
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