如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为_百度知道如图,B、C、E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE、DB,求证：（1）AE=DB（2）△MCN为等边三角形；（3）MN‖BE图片如下
（1）在△ACE和△BCD中,AC = BC ,∠ACE = 120°= ∠BCD ,CE = CD ,所以,△ACE ≌ △BCD ,可得：AE = DB .（2）由 △ACE ≌ △BCD ,可得：∠CAE = ∠CBD .在△ACN和△BCM中,∠CAN = ∠CBM ,∠ACN = 60°= ∠BCM ,AC = BC ,所以,△ACN ≌ △BCM ,可得：CN = CM ；而且,∠MCN = 60°,所以,△MCN为等边三角形.（3）因为,∠BCM = 60°= ∠CMN ,所以,MN‖BE .
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如图，B，C，E点在一条直线上，△ABC，△DCE均为等边三角形，连结AE、DB。(1)猜想AE与BD的大小关系，说明理由；(2)如果把△DCE绕点C旋转一个角度，(1)的结论还成立吗?画图说明。
（1）在△ACE和△BCD中，AC = BC ，∠ACE = 120°= ∠BCD ，CE = CD ，所以，△ACE ≌ △BCD ，可得：AE = DB 。（2）由 △ACE ≌ △BCD ，可得：∠CAE = ∠CBD 。在△ACN和△BCM中，∠CAN = ∠CBM ，∠ACN = 60°= ∠BCM ，AC ...
扫描下载二维码如图,点B、C、D是同一条直线上的三个点,在这条直线上的同侧作等边三角形ABC、CDE,连接AD、BE（3）将上面的题目中的等边三角形改为等腰三角形,使AC=BC,CE=CD,角ACB=角ECD,请你探究△CMN是等边三角形的结论成立吗?& 为什么?& 速度啊!一点半之前啊& 逾期作废啊!
不一定成立.因为三角形ABC、CDE是非等边三角形时,顶角∠ACB+∠ECD不一定等于120°,那么∠MCN就不一定等于60°.所以△CMN是等边三角形的结论是不一定成立的.
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如果是的话，那边三个角都要是60，那么角ACB=角ECD=60，这明显不成立。
不一定成立，由于ABC，CDE为等腰三角形，角ACB=角ECD不一定为60度.......
【解】结论不成立。原因很简单，过C点做MN的垂线，假设垂足为K，显然：∠NCK=∠MCK（原因是：角ACB=角ECD，而∠NCK和∠MCK是角ACB和角ECD的余角）所以：△NCK全等△MCK于是△MCN为等腰三角形。但是这个三角形的顶角为180°-2∠ECD或180°-2∠ACB无论如何只有∠ECD=∠ACB=60°时才有△CMN是等边三角形的结...
扫描下载二维码如图,BCE三点在同一条直线上,AC//DE,AC=CE,∠ACD=∠B,求证△ABC≌△CDE
落落为君15542
∵∠ACD=∠B,∴可以确定AB‖CD又∵AC//DE,∴∠ACD=∠D（内错角相等）,进步根据前面推理的AB‖CD确定∠A=∠D（内错角相等）由AC//DE还可证明∠ACB=∠DEC题目中还告诉AC=CE所以,根据全等三角形判定方法AAS,证明△ABC≌△CDE
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∵AC//DE，则∠ACD=∠CDE=∠B，又因为BCE三点在同一条直线上，∴∠ACB=∠DEC，∴∠BAC=∠DCE,又∵AC=CE，∴△ABC≌△CDE
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