根据已知可求得各角的度数,再根据三角函数求得各边的关系,从而不难得到结论.根据已知表示各角的度数,再根据正弦定理对式子进行整理,从而得到结论;注意分三种情况进行分析.
证明:,,,关系式仍然成立.法一:证明:由正弦定理得即,,又若是倍角三角形,由,应有,且.当时,设,,,(为大于的正整数)代入,得,解得,有,,,可以证明这个三角形中,当及时,均不存在三条边长恰为三个连续正整数的倍角三角形.边长为,,的三角形为所求.
此题主要考查了直角三角形的判定,勾股定理及正弦定理等知识点的综合运用.
3894@@3@@@@勾股定理的逆定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4009@@3@@@@解直角三角形@@@@@@267@@Math@@Junior@@$267@@2@@@@锐角三角函数@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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第一大题，第9小题
第一大题，第7小题
第二大题，第12小题
第三大题，第4小题
第三大题，第7小题
第一大题，第14小题
第一大题，第5小题
第三大题，第13小题
第一大题，第3小题
求解答 学习搜索引擎 | 在\Delta ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用a,b,c表示.(1)如图,在\Delta ABC中,角A=2角B,且角A=60度.求证:{{a}^{2}}=b(b+c).(2)如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为"倍角三角形".第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意的倍角三角形ABC,其中角A=2角B,关系式{{a}^{2}}=b(b+c)是否仍然成立?并证明你的结论.(3)试求出一个倍角三角形的三条边的长,使这三条边长恰为三个连续的正整数.在锐角三角形ABC中，a b c分别为角A B C所对的边
提问：级别：幼儿园来自：陕西省西安市
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在锐角三角形ABC中，a b c分别为角A B C所对的边
在锐角三角形ABC中，a b c分别为角A B C所对的边，且√（3a）=2c sinA
确定角C的大小、
若c=√7， 且三角形的面积为3√3 /2求a+b的值
&提问时间： 12:12:07
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回答：级别：高级教员 19:46:57来自：山东省临沂市
（1）由正弦定理和根号3a=2c sinA.
可得a/sinA=2c/根号3
即sinC=根号3/2
又由于是锐角△，故C=60°
（2）由S=1/2*absinC=3根号3/2可得
由c^2=a^2+b^2-2abcosC
可得a^2+b^2=13
（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=25
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余弦定理在中的应用：（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。
【平面向量共线的坐标表示】设\overrightarrow{a}=\left({{{a}_{1}}{{,a}_{2}}}\right)，\overrightarrow{b}=\left({{{b}_{1}}{{,b}_{2}}}\right)，其中\overrightarrow{b}≠\overrightarrow{}0．\overrightarrow{a}&、&\overrightarrow{b}共线，则存在唯一的λ，使\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow{b}．用坐标表示，可写成\left({{{a}_{1}}{{,a}_{2}}}\right)=λ\left({{{b}_{1}}{{,b}_{2}}}\right)，即\left\{{\begin{array}{l}{{{a}_{1}}=λ{{b}_{1}},}\\{{{a}_{2}}=λ{{b}_{2}}.}\end{array}}\right&消去λ后得{{a}_{1}}{{b}_{2}}{{-b}_{1}}{{a}_{2}}=0．当且仅当{{a}_{1}}{{b}_{2}}{{-b}_{1}}{{a}_{2}}=0时，向量\overrightarrow{a}&、\overrightarrow{b}\left({\overrightarrow{b}≠\overrightarrow{}0}\right)共线．
【】在一个中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R（R为三角形外接圆的半径)&一般地,我们把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素其其它元素的过程叫做.
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c...”，相似的试题还有：
在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且\sqrt{3}a=2csinA．(1)确定∠C的大小；(2)若c=\sqrt{3}，求△ABC周长的取值范围．
锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量\overrightarrow {m}=(c-a，b-a)，\overrightarrow {n}=(a+b，c)且\overrightarrow {m}∥\overrightarrow {n}(1)求角B的大小；(2)若b=1，求a+c的取值范围．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，∠A、∠B、∠C的大小成等差数列，且b=\sqrt{3}．(1)若a=1，求∠A的大小；(2)求△ABC周长的取值范围．知识点梳理
【】在一个中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R（R为三角形外接圆的半径)&一般地,我们把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素其其它元素的过程叫做.
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2...”，相似的试题还有：
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且\frac{c-b}{c-a}=\frac{sinA}{sinC+sinB}，则B=_____．
在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(sinA+sinB+sinC)(a-b+c)=asinC，(Ⅰ)求B；(Ⅱ)若b=2\sqrt{3}，求△ABC面积S的最大值．
在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB．(1)求角C的大小；(2)求sinAosinB的最大值．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~}