数学：已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，如果三角形AOB面积为4,三角形COD面积为9,那么,四边形ABCD面积最小值为多少?
数学：已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，如果三角形AOB面积为4,三角形COD面积为9,那么,四边形ABCD面积最小值为多少?
补充：要过程，谢谢
补充：要过程
∵Saob/Sboc=Saod/Sdoc ∴Saoba*Sdoc=Saod*Sboc=36 要使SAOD+SBOC最小，则这两数相差最小， 所以SAOD=SBOC=6，所以SABCD为4+9+6+6=25
的感言：谢谢，非常感谢
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首先是这样的，如果要达到面积最小的话，只有当它是梯形（根据你给的两个面积判断，不为正方形和平行四边形），所以只能考虑梯形。梯形里面只有当两条对角线垂直时才有最小值，也就是说aob和cod都是直角三角形，那么aob的直角边为2（2*2=4），cod的直角边就是3（3*3=9），这样之后aoc的面积就是（2*3=6），aoc的面积跟bod的面积一样，都是6，所以总面积就是4+9+6+6=24
4+9+6+6=25
∵Saob/Sboc=Saod/Sdoc ∴Saoba*Sdoc=Saod*Sboc=36 要使SAOD+SBOC最小，则这两数相差最小，所以SAOD=SBOC=6，所以SABCD为4+9+6+6=25
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图①在正方形网格中有四边形ABCD．
（1）利用网格作∠A、∠B的平分线；
（2）∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；
（3）从图中得出的结论：①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC=90°；③AD+BC=AB+CD；④S△AOB=S△COD；⑤∠AOD与∠BOC互补；其中正确的结论为（写序号）
（4）如图②，在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O，在（3）的正确结论中，哪些仍然成立？试说明理由．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问如图，任意四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面积分别记 ...
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摘要: 如图，任意四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面积分别记作S1、S2、S3、S4，则下列各式成立的是（　　） A．S1+S3=S2+S4
B．S3-S2=S4-S1 C．S1&#•S3
D．S1•S3= ...
如图，任意四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面积分别记作S1、S2、S3、S4，则下列各式成立的是（　　）
A．S1+S3=S2+S4
B．S3-S2=S4-S1
C．S1•S4=S2•S3
D．S1•S3=S2•S4您所在位置： &
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【黄冈中考】2011年中考数学四边形试题精选（有答案）.doc37页
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2010年中考数学四边形试题精选
(2010哈尔滨)1。如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数
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(2010红河自治州)下列命题错误的是 ( B )
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相似多边形的面积比等于相似比
点P(1,2)关于原点对称的点的坐标为(-1,-2)
三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半
(2010红河自治州)18. 本小题满分9分如图6,在正方形ABCD中,G是BC上的任意一点,(G与B、C两点不重合),E、F是AG上的两点(E、F与A、G两点不重合),若AFBF+EF,∠1∠2,请判断线段DE与BF有怎样的位置关系,并证明你的结论.
解:根据题目条件可判断DE//BF.
∵四边形ABCD是正方形,
∴ABAD,∠BAF+∠290°.
∵AFAE+EF,又AFBF+EF
∵∠1∠2,∴△ABF≌△DAE(SAS).
∴∠AFB∠DEA,∠BAF∠ADE.
∴∠ADE+∠290°,
∴∠AED∠BFA90°.
∴DE//BF(2010年镇江市)10.如图,在平行四边形ABCD中,CD10,F是AB边上一点,DF交AC于点E,且
(2010年镇江市)27.探索发现(本小题满分9分)如图,在直角坐标系的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OCCD,OD2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,
试解决下列问题: (1)填空:点D坐标为; (2)设点B横坐标为t,请把BD长表示成关于t的函数关系式,并化简; (3)等式BOBD能否成立?为什么? (4)设CM与AB相交于F,当△BDE为直角三角形时,判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
(1);(1分) (2)
(4分)(注:不去绝
对值符号不扣分) (3)[法一]若OBBD,则
[法二]若OBBD,则B点在OD的中垂线CM上.
∴直线CM的函数关系式为,
联立③,④得:,
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已知梯形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD的面积S的最小值是多少？
谢~,求步骤,答案是25,
提问者采纳
OD=2,同理得S△COB=6,所以梯形面积为6+6+4+9=25,3则S△AOB,则0B,当△AOB与△COD相似时,所以SAOD=6,3,SAOD=OB,OD=2,
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