如图,△ABC的三边为a,b,c,∠ABC=90°,四边形ABEF,BCGH,CAPQ都是正方形,CM⊥AB与M,CM的延长线交FE于N，求证_百度知道
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∵∠ACB=90°,同理可证明
S正方形CAPQ=AC&#178,=AB*BM=BE*BM=S长方形BMNE2,=S长方形AMNF+S长方形BMNE=S正方形CAPQ+S正方形BCGH=AC&#178,即 a&#178,=c&#178,CM⊥AB∴∠CMB=∠ACB又∠CBA=∠CBA∴△ABC∽△BCM∴AB,,+BC&#178,BM∴BC&#178,=AB*AM=AF*AM=S长方形AMNF∴S正方形ABEF=AB&#178,=AB*BM∵ABEF是正方形∴AB=BE∴S正方形BCGH=BC&#178,BC=BC,+b&#178,
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出门在外也不愁以直角三角形ABC的三边AB，AC，BC为边向同侧做正方形ABEF，正方形ACMN，正方形BCGH。，证明GNM在同一直线上_百度知道
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首先假定G与NM不在一条直线上。连接GM。△ABC与△GCM中，BC=CG，AC=CM，角BCA = 角GCM，因此△ABC≌△GCM。因此角GMC = 角BAC = 90°，即GM垂直于CM。又NM垂直于CM。因此G、N、M共线。
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谢谢您的大力帮助！太聪明了！刚才给分时说我财富值不够了，以后够了的时候一定给您补上！
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证明：∵四边形BCGH和四边形ACMN都是正方形∴CB=CG，CA=CM，∠BCG=∠ACM=90°∴∠ACB=∠MCG∴△ABC≌△MGC∴∠ABC=∠MGC设BN与CG的交点为O则∠CGM+∠GON=∠ABC+∠BOC=90°∴∠GNO=90°∴∠GNO+∠ANM=180°∴GNM在同一直线
直角三角形的相关知识
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出门在外也不愁如图,△ABC的三边为a,b,c,∠ABC=90°,四边形ABEF,BCGH,CAPQ都是正方形,CM⊥AB与M,CM的延长线交FE于N，求证_百度知道
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证明：∵∠ACB=90°，CM⊥AB∴∠CMB=∠ACB又∠CBA=∠CBA∴△ABC∽△BCM∴AB：BC=BC：BM∴BC²=AB*BM∵ABEF是正方形∴AB=BE∴S正方形BCGH=BC²=AB*BM=BE*BM=S长方形BMNE同理可证明S正方形CAPQ=AC²=AB*AM=AF*AM=S长方形AMNF∴S正方形ABEF=AB²=S长方形AMNF+S长方形BMNE=S正方形CAPQ+S正方形BCGH=AC²+BC²即 a²+b²=c²
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出门在外也不愁将火柴盒ABCD推倒后，如图A所示，AB=CE，BC=EF，∠B=E=90°．①连接AC、CF，并擦去AD、DC、GF，则得图B，根据图B说明：AC=CF；②在①说明过程中，你还能得到哪些些结论，把它写下来，写满3个正确结论得2分，每多写一个正确结论加1分，不必说明理由；③在图B中，请你连接AF，则四边形ACEF为梯形．设Rt△ABC的三边长如图所示，请你用两种不同的方法将梯形ABEF的面积S，用a、b、c表示出来；④根据③的结论，你猜想Rt△ABC的三边长a、b、c之间有何数量关系？&推荐试卷&
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