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如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．
求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．
【答案】略.
19.（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD&BC，CE&AB，AE＝CE．
求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．
【答案】略.
试题分析：根据AD&BC，CE&AB，得出&AEF=&CEB=90&，即&AFE+&EAF=&CFD+&ECB=90&，结合&AEF=&CFD得出&EAF=&ECB，从而得到△AEF≌△CEB；根据全等得到AF=BC，根据△ABC为等腰三角形则可得BC=2CD，从而得出AF=2CD.
试题解析：(1)、∵AD&BC，CE&AB&& ∴&AEF=&CEB=90&&& 即&AFE+&EAF=&CFD+&ECB=90&
又∵&AEF=&CFD&& ∴&EAF=&ECB&&&
在△AEF和△CEB中，&AEF=&CEB，AE=CE，&EAF=&ECB&&& ∴△AEF≌△CEB
(2)、由△AEF≌△CEB得：AF=BC&&& 在△ABC中，AB=AC，AD&BC&&&& ∴CD=BD，BC=2CD&& ∴AF=2CD.
考点：三角形全等、等腰三角形的性质.
20.（8分）已知关于x的一元二次方程，p为实数．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）
【答案】略；P=0、2、－2.
考点：一元二次方程根的判别式.
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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60，AB=100，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72，则这样的矩形a、b、c…的个数是（&）A．7B．8C．9D．10
试题ID试题题文355329828334272746799266277932170833845337
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2016届浙江宁波南三县初三上期末数学试卷（带解析）【题文】如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60，AB=100，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或
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/2Q4399288/如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=25°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．
（1）根据三角形内角和定理，将已知数值代入即可求出∠BAD，根据点D的运动方向可判定∠BDA的变化情况．
（2）假设△ABD≌△DCE，利用全等三角形的对应边成比例即可求得答案．
（3）假设△ADE是等腰三角形，利用三角形内角和定理求出∠DAE，再利用外角的性质即可求出答案．
（1）∠BAD=180°-∠ABD-∠BDA=180°-40°-115°=25°；
从图中可以得知，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；
故答案为：25°；小．
（2）当△ABD≌△DCE时．
∴当DC等于2时，△ABD≌△DCE；
（3）∵AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
①当AD=AE时，∠ADE=∠AED=40°，
∵∠AED＞∠C，
∴此时不符合；
②当DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=（180°-40°）=70°，
∵∠BAC=180°-40°-40°=100°，
∴∠BAD=100°-70°=30°；
∴∠BDA=180°-30°-40°=110°；
③当EA=ED时，∠ADE=∠DAE=40°，
∴∠BAD=100°-40°=60°，
∴∠BDA=180°-60°-40°=80°；
∴当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．The page is temporarily unavailable
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