在三角形ABC中 角b等于45度 ab等于5√6/2 （二分之五倍根号六） d是bc上一点 ad=5 cd=3 求角adc的度数及ac在三角形ABC中&角b等于45度&ab等于5√6/2&（二分之五倍根号六）&d是bc上一点&ad=5&cd=3&求角adc的度数及ac的长
由正弦定理,得AB/sin∠ADB=AD/sinB,解得sin∠ADB=(AB·sinB)/AD=√3/2,所以∠ADB=60°或者∠ADB=120°,所以∠ADC=120°或者∠ADC=60º在△ADC中,由余弦定理,得AC²=AD²+CD²-2AC·CD·cos∠ADC,代入数值即可计算出AC当∠ADC=120°时,AC=7,当∠ADC=60°时,AC=√19此题没有说明∠ADB的范围,所以有两种情况.
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过点A作AE垂直BC与E.
∵∠B=45度
又∵AB=5√6/2
只根据此图，再次声明只是根据此图的情况：作AE⊥BC于E
∴等腰RT△ABE中 AB=√2·AE
∵AB=5√6/2
∴AE=5√3/2∵sin∠ADE=AE/AD=（5√3/2）/5 =√3/2 ∴∠ADE=60° ∴DE=AD/2=5/2
∴CE=CD-DE=3-5/2=1/2∵AC^2=AE^2+EC^2
∴AC=√19答...
在RT三角形ABC中角ACB=90度cd垂直AB于D,AC=2倍根号2，AB=2倍根号3
扫描下载二维码将题中的已知条件代入余弦定理求解即可.
,.,...由余弦定理得得,.再得得,,.
主要考查对余弦定理的运用能力.
4009@@3@@@@解直角三角形@@@@@@267@@Math@@Junior@@$267@@2@@@@锐角三角函数@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 在锐角\Delta ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c.如图所示,过C作CD垂直于AB,垂足为点D,则cosA=\frac{AD}{b},即AD=bcosA,所以BD=c-AD=c-bcosA.在直角三角形ADC和直角三角形BDC中有C{{D}^{2}}=A{{C}^{2}}-A{{D}^{2}}=B{{C}^{2}}-B{{D}^{2}},{{B}^{2}}-{{b}^{2}}{{cos}^{2}}A={{a}^{2}}-{{(c-bcosA)}^{2}},整理得{{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bccosA.
\textcircled{1}同理可得{{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}-2accosB.
\textcircled{2}{{C}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2abcosC.
\textcircled{3}这个结论就是著名的余弦定理.在以上三个等式中有六个元素a,b,c,角A,角B,角C,若已知其中的任意三个元素,可求出其余的另外三个元素.(1)在锐角\Delta ABC中,已知角A={{60}^{\circ }},b=5,c=7,试利用\textcircled{1},\textcircled{2},\textcircled{3}求出a,角B,角C,的数值;(2)已知在锐角\Delta ABC中,三边a,b,c分别是7,8,9,求出角A,角B,角C的度数.(保留整数)已知三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别在边BC,AC上,且角B=角ADE（1）写出图中所有相似的三角形并写出过程（2）若BD=x,AE=y,求出y关于x的函数解析式（3）若三角形DEC与三角形ABC相似,求BD的长度
1)∠B=∠ADE()∠ADC=∠BAD+∠B,∠ADC=∠ADE+∠EDC∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B,因∠B=∠ADE∠EDC=∠BAD∠B=∠DCE,∠EDC=∠BAD△ABD相似于△DCE2)∠B=∠DCE,∠B=∠ADE∠DCE=∠ADE ,因∠DAE=∠DAC△AED相似于△ADC3)BD=x,AE=y,AB=AC=5,BC=6DC=6-x△ABD相似于△DCEDB/EC=AB/DCx/(5-y)=5/(6-x)y=1/6*x^2-x+5(0<x<6)4)△DEC相似于△ABC如果∠EDC=∠By/5=x/6y=5/6*x5/6*x=1/6*x^2-x+5解得x=5或x=6(舍去)DB=52)如果∠EDC=∠BACEC/BC=DC/AC(5-y)/6=(6-x)/5y=6x-116x-11=1/6*x^2-x+5解得x=
为什么我第三题最后算粗来6x2-61x+150=0
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＞＞＞如图，已知△ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边的中线，则AD的范围是（）..
如图，已知△ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边的中线，则AD的范围是（&&& ），△ABD，△ADC的面积之间的关系是（&&& ）
题型：填空题难度：中档来源：同步题
1＜AD＜7，S△ABD=S△ADC．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知△ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边的中线，则AD的范围是（）..”主要考查你对&&三角形的三边关系，三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的三边关系三角形全等的判定
三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b&ca+c&bb+c&aa-b&ca-c&bb-c&a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
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与“如图，已知△ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边的中线，则AD的范围是（）..”考查相似的试题有：
110974381885183320218693426392930742如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上任意一点,求证BD +CD =2AD_百度文库
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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上任意一点,求证BD +CD =2AD
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