已知函数f(x)=alnx+1/x 求f(x)在X=1处有极值，求a f（x）的单调区间_百度知道
已知函数f(x)=alnx+1/x 求f(x)在X=1处有极值，求a f（x）的单调区间
求a再求f（x）的单调区间
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由已知可得x&0. f'(x)=a/x-1/x^2.因为x=1是极值点, 所以0=f'(1)=a-1, 解得a=1.这时f'(x)=1/x -1/x^2= (1-x)/x^2, 当0&x&1时，f'(x)&0; 当x&1时, f'(x)&0.所以(0,1)为单调增区间，[1, +∞)为单调减区间.
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易知f(x)定义域为(0, ∞) 1)由题意f(x)`=2x-a/x-3,f(1)`=0 则a=-1,f(x)=x
lnx-3x,f(x)`=2x 1/x-3 令f(x)`=0,则x=1或
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已知函数f(x) =alnx+1/x-1(a≠0)在(0,1/2)内有极值若x1∈(0,1/2),x2 ∈(2,+∞)，且a∈[1/2,2]时，求证:f(x2)-f(x1)≥ln2+3/4
不要沉啊！！！
f(x)=alnx+1/(x-1)，f'(x)=(ax²-(2a+1)x+a)/x(x-1)²，令f'(x)=0，可得x²-(a+2)x+1=0，设两根为c,d，其中c＜d，则由韦达定理知c+d=(2a+1)/a，cd=1，题设知c∈(0,1/2)，则d∈(2,+∞)，于是f'(x)=[x²-(a+2)x+1]/x(x-1)²=(x-c)(x-d)/x(x-1)²，可知f(x)在(0,c),[d,+∞)上是增函数，在[c,1),(1,d)上是减函数，画出大致图像，由x[1]∈(0,1/2),x[2]∈(2,+∞)，可知f(x[1])-f(x[2])≥f(d)-f(c)=a*ln(d/c)+1/(d-1)-1/(c-1)=a*ln(d/c)+(c-d)/[(cd-(c+d)+1)=a*ln(d/c)+a(d-c)≥[ln4+3/2]/2=ln2+3/4，证毕！
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或已知函数f(x)=alnx+1/2x^2-(1+a)x
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2-(1+a)x
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解：（1）∵f（x）=alnx+x2-（1+a）x（x＞0），∴f′（x）=+x-（1+a），x＞0，①当a≤0时，若0＜x＜1，则f′（x）＜0，故函数f（x）的单调减区间是（0，1）；若x＞1，则f′（x）＞0，故函数f（x）的增区间是（1，+∞）．②当0＜a＜1时，函数f（x）的单调减区间是（a，1）；单调增区间是（0，a），（1，+∞）．③当a=1时，则f′（x）=≥0，故函数f（x）的单调增区间是（0，+∞）；⑤当a＞1时，函数f（x）的单调递减区间是（1，a）；函数f（x）的单调区间是（0，1），（a，+∞）．
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理工学科领域专家设f（x）alnx＋1／2x＋3/2x＋1，其中a属于r，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切_百度知道
设f（x）alnx＋1／2x＋3/2x＋1，其中a属于r，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切
设f（x）alnx＋1／2x＋3/2x＋1，其中a属于r，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴
（1）求a的值
（2）求函数f（x）的极值
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第一问，因为切线垂直于Y轴，所以该切线斜率为零，其导函数为F(X)=a/x+2，将X=1代入，并令导函数=0，得A=-2,；第二问，将A=-2代入原方程，得极值为3。希望采纳。。
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求导带入x=1得a=-1导函数是F（x）=a\x
令导函数为0解得x=1
注意定义域x属于（0，正无穷）所以有极小值3
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出门在外也不愁已知函数f(x)=alnx+1/2x2(a&0),若对于任意不等的正实数x1,x2都有f(x1)-f(x2)/x1-x2&2恒成立,则a的取值范围？
为什么网上答案给的求导，而老师讲的是不能求导？
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我的建议是这刀题目先不要求导。解法很多 但是要根据具体情况选择。比如这道题目给人的直观方法是代入x1x2以后化简不等式以后分参引入新函数求导解决 但是牵扯到lnx1-lnx2会变成lnx1/x2就不大方便了。跟着你们老师走应该是快捷的方法。具体的解法我可能过会发布吧（因为在旅游不方便实在抱歉）}