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主元法分解因式的三种思路
优质期刊推荐主元法的主元法的利用_百度知道
主元法的主元法的利用
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这是一个2元三次因式分解：(b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)a+b(bc+c^2)=(a+c)(b+c)(a+b)------------------------------【十字相乘法】十字相乘图为x--------------- b(b+c)x -----bc+c^2对于低次因式分解.hiphotos。原式=(y-1)^2x^4+2(y+1)^2x^2+16y---------------------【主元法】=(x^2y^2-2x^2y+x^2+8y)(x^2+2)---------------------【十字相乘法】十字相乘图为(y-1)^2x^2 ----8yx^2------------2如果能很好地利用主元法。 1，算出系数2是与(y-5z)结合的。由于首项x系数为2，只是稍加难度，现抛开x.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=2fcc811f31c7e2fa57fd/024f78f0f736afc310de82bdb419ebc4b6451213：本题尚且属于简单例用，主元法与十字相乘法的配合是卓有成效的，低次因式分解就不会太难了://b.因式分解(ab+bc+ca)(a+b+c)-abc.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu.baidu：如果懂得因式定理的话.分析.hiphotos://b，原式的难度就大大降低了，就会处处碰壁。所以原式=(x-2y+3z)(2x+y-5z)(x-3y-z)------------------------【拆项法及十字相乘法】<a href="http，解此题自然会流畅很多.因式分解2x^3+6y^3+15z^3-9x^2y+7xy^2-x^2z-16xz^2-37y^2z+32yz^2+13xyz分析，所以本题难度综合来讲不是太难，而以x为主元的话，难度简单多了.jpg" esrc="http，如果不假思索就上边的方法。原式=6y^3-9zy^2-(28y^2z-32yz^2-15z^3)-------------------------【拆项法】=(2y-3z)(y-5z)(3y+z)再代入原题目,只看6y^3+15z^3-37y^2z+32yz^2://b，但是用主元法的话.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/pic/item/024f78f0f736afc310de82bdb419ebc4b6451213，也十分简便，以y为主元会使原式极其烦琐,并按a的降幂排列得.baidu。2。拆开原式.hiphotos，接下来的工作就简单了.原式=2x^3-(9y+z)x^2+(13yz+7y^2-16z^2)x+6y^3+15z^3-37y^2z+32yz^2---------------【主元法】这样本题的条理就清晰多了.因式分解16y+2x^2(y+1)^2+(y-1)^2x^4分析。1：本题属于高难度因式分解中的中档题 1
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网络视听许可证双十字相乘法_百度百科
双十字相乘法
分解形如ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f 的二次六项式在草稿纸上，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1,2列、第2,3列和第1,3列都满足十字相乘规则。则原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）。
双十字相乘法基本介绍
双十字相乘法适用状况
双十字相乘法是一种方法。对于型如 Ax?+Bxy+Cy?+Dx+Ey+F 的的因式分解，常采用的方法是。这种方法运算过程较繁。对于这问题，若采用“双十字相乘法”（），就能很容易将此类型的多项式。
双十字相乘法例子
例：3x?+5xy－2y?+x+9y－4=（x+2y－1）（3x－y+4）
因为3=1×3，－2=2×（－1），－4=（－1）×4，
而1×（－1）+3×2=5，2×4+（－1）（－1）=9，1×4+3×（－1）=1
双十字相乘法双十字相乘的迁移
双十字相乘法分解二次五项式
要诀：把缺少的一项当作系数为0，0乘任何数得0，
例：ab+b^2+a－b－2
=0×1×a^2+ab+b^2+a－b－2
=（0×a+b+1）（a+b－2）
=（b+1）（a+b－2）
双十字相乘法分解四次五项式
提示：设x^2=y，用拆项法把cx^2拆成mx^2与ny之和。
例：2x^4+13x^3+20x^2+11x+2
=2y^2+13xy+15x^2+5y+11x+2
=（2y+3x+1）（y+5x+2）
=（2x^2+3x+1）（x^2+5x+2）
=（x+1）（2x+1）（x^2+5x+2）
双十字相乘法简单方法
双十字相乘法因式分解法
分解二次三项式时，我们常用．对于某些二元二次六项式（ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f），我们也可以用十字相乘法分解因式．
例如，分解2x^2-7xy-22y^2-5x+35y-3．我们将上式按x排列，并把y当作常数，于是上式可变形为
2x^2-（5+7y)x-（22y^2-35y+3），
可以看作是关于x的二次．
对于而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字相乘法，分解为
-22y^2+35y-3=（2y-3）（-11y+1）．
再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解
原式=〔x+（2y-3）〕〔2x+(-11y+1）〕
=(x+2y-3）（2x-11y+1）．
（x+2y）（2x-11y)=2x2-7xy-22y2；
（x-3）（2x+1）=2x2-5x-3；
（2y-3）（-11y+1）=-22y^2+35y-3．
这就是所谓的双十字相乘法．也是俗称的“”
用双十字相乘法对ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f进行的步骤是：
⑴用十字相乘法分解ax^2+bxy+cy^2，得到一个十字相乘图（有两列）；
⑵把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一列、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx。
双十字相乘法求根法
我们把形如anx^n+a(n-1）x^(n-1）+…+a1x+a0(n为非负整数）的代数式称为关于x的一元多项式，并用f(x），g(x），…等记号表示，如：
f(x)=x^2-3x+2，g(x)=x^5+x^2+6，…，
当x=a时，多项式f(x）的值用f(a）表示．如对上面的多项式f(x)
f⑴=12-3×1+2=0；
f(-2）=(-2）^2-3×（-2）+2=12．
若f(a)=0，则称a为多项式f(x）的一个根．
定理1（） 若a是一元多项式f(x）的根，即f(a)=0成立，则多项式f(x）有一个因式x-a。
根据因式定理，找出一元多项式f(x）的一次因式的关键是求多项式f(x）的根．对于任意多项式f(x），要求出它的根是没有一般方法的，然而当多项式f(x）的系数都是整数时，即整系数多项式时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根。
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因式分解的一种妙法——主元法}