把下列各式分解因式：（x+1)(x+2)+1/4_百度作业帮
把下列各式分解因式：（x+1)(x+2)+1/4
（x+1)(x+2)+1/4=x^2+3x+2+1/4=(x^2+3x+9/4)=(x+3/2)^2
（x+1)(x+2)+1/4=x^2+3x+9/4=(x+3/2)^222.把下列各式分解因式,急!(1)y²(x²-2x)³+y² (2)8x²+26xy-15y² (3)7(a+b)²-5(a+b)-2 (4)3ax-3ay+xy-y² (5)8x³+4x²-2x-1_百度作业帮
22.把下列各式分解因式,急!(1)y²(x²-2x)³+y² (2)8x²+26xy-15y² (3)7(a+b)²-5(a+b)-2 (4)3ax-3ay+xy-y² (5)8x³+4x²-2x-1
(1)y^2(x^2-2x)^3+y^2 =y^2[(x^2-2x)^3+1]=y^2(x^2-2x+1)[(x^2-2x)^2-(x^2-2x)+1]=y^2(x-1)^2[x^4-4x^3+3x^2+2x+1](2)8x²+26xy-15y²=(2x-1)(4x+15)(3)7(a+b)²-5(a+b)-2 =[（a+b)-1][7(a+b)+2]=(a+b-1)(7a+7b+2)(4)3ax-3ay+xy-y² =3a(x-y)+y(x-y)=(x-y)(3a+y)(5)8x³+4x²-2x-1=4x^2(2x+1)-(2x+1)=(4x^2-1)(2x+1)=(2x-1)(2x+1)(2x+1)=(2x-1)(2x+1)^2
(1)y²(x²-2x)³+y²=y²[(x²-2x)³+1]=y²（x²-2x+1）[（x²-2x）2-（x²-2x）+1]=y²（x+1）2（x²-2x-1）2(2)8x²+26xy-15y² =（2X-Y）（4X+15Y）(...教师讲解错误
错误详细描述：
把下列各式分解因式：（1）a3b－ab；（2）x2－2xy＋y2－9；（3）5mx2－10mxy＋5my2；（4）（x2＋y2）2－4x2y2．
【思路分析】
(1) 先提取公因式ab，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．(2) 当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．将a2-2ab+b2作为一组，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．(3) 先提取公因式5m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．(4) 先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．
【解析过程】
解：(1)a3b-ab，=ab（a2-1），=ab（a+1）（a-1）．(2) x2-2xy+y2-9，=x2-2xy+y2-9，=（x2-2xy+y2）-9，=（x-y）2-32，=（x-y+3）（x-y-3）．(3)5mx2-10mxy+5my2，=5m（x2-2xy+y2），=5m（x-y）2．(4)（x2+y2）2-4x2y2，=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy），=（x+y）2（x-y）2．
(1) ab（a+1）（a-1）, (2) （x-y+3）（x-y-3）, (3)5m（x-y）2, (4) （x+y）2（x-y）2
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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把下列各式分解因式
（1）-a+2a的平方-a的平方
=-a+a²
（2）3ax的平方-3ay的平方
=3a(x²-y²）
=3a(x+y)(x-y)
（3）16a的平方b-16a的三次方-4ab的平方
=4a(4ab-4a²-b²）
=-4a(2a-b)²
（4）a的四次方-1
=（a²+1）（a²-1）
=（a²+1）（a+1)(a-1）
（5）x的四次方-18x的平方+81
=（x²-9）²
=（x+3)²（x-3)²
（6）x的四次方y的四次方-8x的平方y的平方+16
=（x²y²-4）²
=（xy+2)²（xy-2)²。
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大家还关注解：（1）m（x-y）-n（y-x）=（m+n）（x-y）；（2）2x4-32=2（x4-16）=2[（x2）2-42]=2（x2+4）（x2-4）=2（x2+4）（x-2）（x+2）；（3）a3-a=a（a2-1）=a（a+1）（a-1）；（4）（x+y）2-2（x+y）+1=（x+y-1）2；（5）①1+x+x（1+x）=（1+x）+x（1+x）=（1+x）2；②1+x+x（1+x）+x（1+x）2=（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）3；③1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3=（1+x）4；看等号左右的变化，即都是先提公因式，或再运用提公因式，或依次提公因式分解所得；等号右边括号内的数据不变，2，3，4依次增大，故可推理出：④1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2008=（1+x）2009．分析：（1）m（x-y）-n（y-x）=m（x-y）+n（x-y），再提公因式x-y；（2）提公因式2，再运用平方差公式分解彻底即可．2x4-32=2（x4-16）=2[（x2）2-42]=2（x2+4）（x2-4）=2（x2+4）（x-2）（x+2）；（3）a3-a=a（a2-1），再运用平方差公式分解；（4）（x+y）2-2（x+y）+1是将（x+y）看做一个整体，运用完全平方差公式分解的；（5）①1+x+x（1+x）=（1+x）2；②1+x+x（1+x）+x（1+x）2=（1+x）3；③1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3=（1+x）4；看等号左右的变化，即都是先提公因式，或再运用提公因式，或依次提公因式分解所得；等号右边括号内的数据不变，2，3，4依次增大，故可推理出：④1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2008=（1+x）2009．点评：本题考查对分解因式的掌握情况．
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科目：初中数学
17、把下列各式分解因式：（1）a4+64b4；（2）x4+x2y2+y4；（3）x2+（1+x）2+（x+x2）2；（4）（c-a）2-4（b-c）（a-b）；（5）x3-9x+8；（6）x3+2x2-5x-6
科目：初中数学
把下列各式分解因式：（1）x3-x；&&&&&&&&&&&&&& （2）a3-2a2b+ab2；&&&& （3）3a2b-6ab2； （4）-6a3+15ab2-9ac2； （5）a（x-y）-x+y；&&&& （6）x2+4y2-4xy； （7）x2（a-b）+4（b-a）；&&&&& （8）（x2+4）2-16x2．
科目：初中数学
把下列各式分解因式．（1）a3-a（2）3x4-12x2（3）9（x-y）2-4（x+y）2（4）a2-49b2（5）16x2y2z2-9（6）x2y2-1．
科目：初中数学
把下列各式分解因式．（1）a2-1=（a+1）（a-1）．（2）a4-1=（a2+1）（a+1）（a-1）．（3）x2-2xy+y2=（x-y）2．
科目：初中数学
把下列各式分解因式：（1）x6-81x2y4&&&&&&&&&
（2）2x2-x-3&&&&&&&&
（3）x2-7x-8&
（4）a3-2a2+a&&&&&
（5）a2+6a+5&&&&
（6）7x2+13x-2
（7）-x2+4x+5&&&&&&
（8）-3x2+10x+8&&&&
（9）x3z-4x2yz+4xy2z
（10）x3z-4x2yz+4xy2z&&&&&&&&&&&&&&
（11）x4+6x2+9&
（12）（x-1）2-4（x-1）y+4y2&&&&&&&&&&&
（13）（x2-10）（x2+5）+54
（14）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）&&&&&&&
（15）4m5+8m3n2+4mn4
（16）4a2+4ab+b2-1&&&&&&&&&&&&
（17）x3-x2-2x+2．}