求初二因式分解和分式的奥赛题如题,越多越好,一定要附答案并详细些._百度作业帮
求初二因式分解和分式的奥赛题如题,越多越好,一定要附答案并详细些.
如题,越多越好,一定要附答案并详细些.
…………汗,楼上的题目这么简单,居然是初二竞赛题?!题目：1）因式分(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)^22）证明 a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方公式.3）因式分a³b-ab³+a²+b²+14）因式分a³+b³+c³-3abc5）因式分x^4+y^4+(x+y)^46）因式分a^4+b^4+c^4-2a²b²-2a²c²-2b²c²7）计算（22223³+11112³）/（22223³+11111³）8）求使n³+100能被n+10整除的正整数n的最大值9）化简【(y-z)²/(x-y)(x-z)】+【(z-x)²/(y-x)(y-z)】+【(x-y)²/(z-x)(z-y)】10）化简 【(2a-b-c)/(a²-ab-ac+bc)】+【(2b-c-a)/(b²-bc-ab+ac)】+【(2c-a-b)/(c²-ac-bc+ab)】11）已知2x＞y＞0,A=x/y,B=(x+1)/(y+2),比较A与B的大小【请不要偷看下面答案】答案：1）(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)^2=[(x+y)-2xy][(x+y)-2]+(xy-1)² =(x+y)²-2(x+y)-2xy(x+y)+4xy+(xy-1)²=(x+y)²-[2(x+y)+2xy(x+y)]+[(xy-1)²+4xy]=(x+y)²-2[(x+y)+xy(x+y)]+(x²y²-2xy+4xy+1)=(x+y)²-2(x+y)(xy+1)+(xy+1)²=(xy+1-x-y)²=[(xy-y)-(x-1)]²=[y(x-1)-(x-1)]²=(y-1)²(x-1)²2）证明 a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方公式.a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1 =(a²+3a)(a²+3a+2)+1 【把a(a+1)(a+2)(a+3)拆成a(a+3)和(a+1)(a+2),使他们有公共部分a²+3a】=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1=(a²+3a+1)²3）a³b-ab³+a²+b²+1=(a³b-ab³)+(a²-ab)+(b²+ab+1)=[ab(a+b)(a-b)+a(a-b)]+(b²+ab+1)=a(a-b)[b(a+b)+1]+ (b²+ab+1)=(a²-ab)(b²+ab+1)+ (b²+ab+1)=(b²+ab+1)(a²-ab+1)4）a³+b³+c³-3abc=(a+b)³-3ab(a+b)+c³-3abc=[(a+b)³+c³]-[3ab(a+b)+3abc]=(a+b+c)[(a+b)²-c(a+b)+c²]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)5）x^4+y^4+(x+y)^4=(x²+y²)²-2x²y²+(x+y)^4=[(x+y)²-2xy]²-2x²y²+(x+y)^4=(x+y)^4-4xy(x+y)²+4x²y²-2x²y²+(x+y)^4=2(x+y)^4-4xy(x+y)²+2x²y²=2【[(x+y)²]²-2xy(x+y)²+(xy)²】=2[(x+y)²-xy]²=2(x²+xy+y²)²6）a^4+b^4+c^4-2a²b²-2a²c²-2b²c²=(a^4-2a²b²+b^4)-(2a²c²-2b²c²)+c^4-4b²c²=【(a²-b²)²-2(a²-b²)c²+c4】-4b²c²=(a²-b²-c²)²-(2bc)²=(a²-b²-c²-2bc)(a²-b²-c²+2bc)=【a²-(b-c)²】【a²-（b+c)²】=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)7）计算（22223³+11112³）/（22223³+11111³）设11111=a原式=【(2a+1)³+(a+1)³】/【(2a+1)³+a³】=1+【3a²+3a+1】/【(2a+1)³+a³】=1+1/(3a+1)=1又1/333348）求使n³+100能被n+10整除的正整数n的最大值(n³+100)/(n+10)=(n³+)/(n+10)=【(n+10)(n²-10n+100)-900】/(n+10)=n²-10n+100-[900/(n+10)]因为 n³+100能被n+10整除所以 n²-10n+100-[900/(n+10)]是整数所以 n+10整除900所以 n最大值8909）化简【(y-z)²/(x-y)(x-z)】+【(z-x)²/(y-x)(y-z)】+【(x-y)²/(z-x)(z-y)】设x-y=a,y-z=b,z-x=c所以 a+b+c=0原式=b²/(-ac)+c²/(-ab)+a²/(-bc)=-a³-b³-c³/abc=[(a³+b³+c³-3abc)+3abc]/(-abc)=[(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)+3abc]/(-abc)=3abc/(-abc)=-310）化简 【(2a-b-c)/(a²-ab-ac+bc)】+【(2b-c-a)/(b²-bc-ab+ac)】+【(2c-a-b)/(c²-ac-bc+ab)】原式=【[(a-b)+(a-c)]/(a-b)(a-c)】+【[(b-c)+(b-a)]/(b-c)(b-a)】+【[(c-a)+(c-b)]/(c-a)(c-b)】=1/(a-b)+1/(a-c)+1/(b-c)+1/(b-a)+1/(c-a)+1/(c-b)=0【通过公式(x+y)/xy=1/x+1/y,拆项,使解题简单】11）已知2x＞y＞0,A=x/y,B=(x+1)/(y+2),比较A与B的大小考察A-B的符号A-B=x/y-(x+1)/(y+2)=[x(y+2)-y(x+1)]/y(y+2)=(2x-y)/y(y+2)因为2x＞y＞0,所以2x-y＞0,y（y+2)＞0所以 A-B＞0即 A＞B【不知道你对这些题感觉如何,如有更多需要,请Hi找我】【打字好累呀,楼主能不能早点采纳呢?】
1.a^4-4a+3 2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n 3.x^2+(a+1/a)xy+y^2 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) 答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3) 2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-...
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