因式分解中考讲解_百度文库
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因式分解中考讲解|
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你可能喜欢提公因式法_百度百科
收藏 查看&提公因式法本词条缺少信息栏，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来吧！
一般地如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面将多项式写成因式乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法
具体方法当各项都是时公因式的系数应取各项系数的字母取各项的相同的字母且各字母的指数取次数最低的取相同的多项式且多项式的次数取最低的
如果多项式的第一项是负的一般要提出-号使括号内的第一项的系数成为正数提出-号时多项式的各项都要变号
显然提公因式法也是需要一定技巧的
再看一道例题x-y^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)
确定公因式的方法
★确定公因式的一般步骤
1如果多项式是第一项系数是负数时应把公因式的符号-&提取
2取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数
3把多项式各项都含有的相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式的因式
上述步骤不是绝对的当第一项是正数时步骤1可省略
如果多项式的第一项是负的一般要提出负号使括号内第一项系数是正的防止学生出现诸如:
-9x^2+4y^2= －3x^2－2y^2=－3x+2y－3x－2y=3x－2y3x+2y的错误
口诀找准公因式一次要提净全家都搬走留1把家守提负要变号变形看奇偶[1]提取公因式法是因式分解的一种基本方法如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式提取公因式后的式子放在括号里作为另一个因式
提取公因式是乘法分配律的逆运算其最简形式为ma+mb+mc=m(a+b+c)[2]
提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的
利用提公因式法分解因式时一般分两步进行
1提公因式把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来当系数为整数时还要把它们的最大公约数也提出来作为公因式的系数当首项符号为负时还要提出负号[2]
2用公因式分别去除多项式的每一项把所得的商的代数和作为另一个因式与公因式写成积的形式
由于题目形式千变万化解题时也不能生搬硬套例如有的需要先对题目适当整理变形有的分解因式后因式中有的还要进行合并还有的提取公因式后能用其他方法继续分解
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