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高数中求极限的16中方法
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高数求极限的方法
1、利用定义求极限： 例如：很多就不必写了！
2、利用柯西准则来求！ 柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε&0,存在自然数N，使得当n&N时，对于 任意的自然数m有|xn-xm|&ε.
3、利用极限的运算性质及已知的极限来求！ 如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5 =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5 =1.
4、利用不等式即：夹挤定理！ 例子就不举了！
5、利用变量替换求极限！ 例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1) 可令x=y^mn 得：＝n/m.
6、利用两个重要极限来求极限。 （1）lim sinx/x=1 x-&0 (2)lim (1+1/n)^n=e n-&∞
7、利用单调有界必有极限来求！
8、利用函数连续得性质求极限
9、用洛必达法则求，这是用得最多得。
10、用泰勒公式来求，这用得也十很经常得。
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1、利用定义求极限。2、利用柯西准则来求。3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。4、利用不等式即：夹逼原则。5、利用变量替换求极限。6、利用两个重要极限来求极限。7、利用单调有界必有极限来求。8、利用函数连续得性质求极限。9、用洛必达法则求，这是用得最多的。10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。18种未免也太多了，很多都差不多吧。我也不怎么记得了。你老师没教你吗？
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提问者采纳
直接把0带入可以吗？
不可以，只是趋于0不是0
那0可以作为底数吗？
不可以，可以是趋于0的
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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其他3条回答
这是1的 无穷型 把括号里面 写成1-（1-cosx） 用公式
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高数求极限
求lim(n→∞)[（n-2）/(n+1)]^n
1、利用定义求极限：例：必写 2、利用柯西准则求柯西准则：要使{xn}极限充要条件使任给ε&0,存自数N使n&N于任意自数m|xn-xm|&ε.3、利用极限运算性质及已知极限求：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5=1. 4、利用等式即：夹挤定理例举 5、利用变量替换求极限例lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)令x=y^mn：＝n/m. 6、利用两重要极限求极限（1）lim sinx/x=1??x-&0(2)lim (1+1/n)^n=e??n-&∞?7、利用单调界必极限求 8、利用函数连续性质求极限 9、用洛必达则求用 10、用泰勒公式求用十经
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