已知函数y=log2 x/4 ×log4 x/2（2≤x≤4）求该函数的值域...
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y=log2 x/4 ×log4 x/2=lg(x/4)/lg2 * lg(x/2)/lg4=(lgx-lg4)/lg2 * (lgx-lg2)/(2lg2)=(lgx-2lg2) * (lgx-lg2) / [2(lg2)^2]=[(lgx)^2 - 3lg2 lgx +2(lg2)^2] / [2(lg2)^2]=[(lgx - 3/2 lg2)^2 -1/4 (lg2)^2] / [2(lg2)^2]当lgx - 3/2 lg2,即x=2^(3/2) = 2根号2时,有极小值ymin=(-1/4)/2 = -1/8lgx单调增2≤x＜2根号2时单调减；2根号2＜x≤4时单调增.x=2时,y=[(lg2 - 3/2 lg2)^2 -1/4 (lg2)^2] / [2(lg2)^2] = 0x=4时,y=[(lg4 - 3/2 lg2)^2 -1/4 (lg2)^2] / [2(lg2)^2] = 0∴值域[-1/8,0]
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由y=2x4o4x2=（log2x-log24）（log4x-log22）=2x-log24)(log2x-log22)=2x+1，设t=log2x，则2-32t+1，又∵2≤x≤4，∴1≤t≤2，所以，当时，min＝-18；当t=1或2时，ymax=0，所以，函数的值域是．
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窝窝恶少14jq
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求列函数定义域与值域：（1）y=log2（x-2）；（2）y=log4（x2+8）．
提问者采纳
（1）由x-2＞0x＞2所函数y=log2（x-2）定义域（2+∞）值域R．（2）任意实数xlog4（x2+8）都意义所函数y=log4（x2+8）定义域R．x2+8≥8所log4（x2+8）≥log48=即函数y=log4（x2+8）值域[+∞）．
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函数y=log4（4x）-log2x（12≤x≤2）的值域为______
函数y=log4（4x）-log2x（≤x≤2）值域______．
我有更好的答案
y=log4（4x）-log2x=log44+log4x-log2x=2x+1．∵≤x≤2∴-1≤log2x≤1则2x+1≤32．∴函数y=log4（4x）-log2x（≤x≤2）值域．故答案：．
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