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定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：①f（x）=（x-1）2，T：将函数f（x）的图象关于y轴对称；②，T：将函数f（x）的图象关于x轴对称；③，T：将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称；④，T：将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称；其中T是f（x）的同值变换的有（&&& ）（写出所有符合题意的序号）。
题型：填空题难度：中档来源：江苏模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f（x）的值..”主要考查你对&&函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
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252000467943521003445278402749773468若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为同族函数_百度知道
若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为同族函数
若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为f(x)=x^2,值域为{0,4}的“同族函数”共有多少个？分别是？
定义域内必须包含0这个元素，并且还要有2、-2这两个元素中的至少一个，所以共有C(2，1)+C(2，2)=3种定义域满足要求：{0，-2}
{-2，0，2}
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出门在外也不愁同一函数是指定义域相等，值域相等，对应法则相等，那对应法则是怎么看的？？？急急急_百度知道
同一函数是指定义域相等，值域相等，对应法则相等，那对应法则是怎么看的？？？急急急
对应法则就是化简后，解析式相同。比如：f(x)=2x
g(x)=lg10 2x
2x是10的指数。这两个式子化简后，就都为2x 。
要化简后完全一样的么，那你举例的那个是一样的么？？？那值域怎么看的呢，具体说一下？？
化简后一样就表明对应关系是一样的，但是不一定定义域或值域也相同。比如说：：f(x)=x -2
g(x)= -----------
x+2下面一个式子化简了就为g(x)= X-2
但是它的定义域为X≠2 值域为g(x)≠0相比前一个解析式 f(x)=x -2定义域X∈R
f(x)∈R所以，这两个式子，虽然化简后一样，但是定义域和值域不同，所以不是同一函数。
请问值域g（x）不等于0是怎么做出来的，值域不回看
上面那个打错了，是X≠-2
g(x)可以等于0，打错了。求定义域，只要使解析式有意义，求值域比较麻烦一点。可以，和函数单调性、最大最小值联系起来解题。要求值域，可以先求定义域。根据定义域求值域。如果题目已给出定义域更好。定义域内，函数只有一个单调性，就把定义域两端的值代入解析式求Y，求出的Y大的是区间上限，小的是区间下限。如果定义域内有两个单调性，除了像上面那样求Y，还要再多求一个Y值，就是函数的顶点Y值，从三个Y值里找最大和最小值。如：f(x)=2x 定义域为R ,单调递增，值域也为R。
如果题目限制定义域为（-1，2），那么f(-1)=-2
f(2)=4，值域就为（-2，4）如：f(x)=x²-2x 定义域为R，把f(x)=x²-2x 化为顶点式，f(x)=(x-1)²-1X小于1时单调递减，大于1时单调递增。f(1)=-1 值域为[-1，﹢∞）
如果题目限制定义域为（-1，1），定义域内单调递减，所以f(-1)=3，f(1)=-1 值域为（-1，3）如果题目限制定义域为（-1，4），有两个单调性，所以f(-1)=3，f(4)=8，f(1)=-1找最大和最小 的，所以值域为（-1，8）
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比如y=ax=b,对应法则就是乘以a再加b
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