函数y=g(x)的单调递增区是【-2,4】,其值域是【-2,4】,函数y=g(x)-2的单调递增区间是?值域是?类似这种问题应该怎么考虑,还有告诉你f（x）=一个解析式,让你求f（X+1）的解析式这类题怎么考虑._百度作业帮
函数y=g(x)的单调递增区是【-2,4】,其值域是【-2,4】,函数y=g(x)-2的单调递增区间是?值域是?类似这种问题应该怎么考虑,还有告诉你f（x）=一个解析式,让你求f（X+1）的解析式这类题怎么考虑.
血刺朱雀駎i
y=g(x)-2是由y=g(x)向下平移2个单位而得 所以函数y=g(x)-2的单调递增区仍然是【-2,4】,而值域则为【-4,2】,(即在原来值域基础上都减去2)一般在这种题目想不出来的话就用图像辅助考虑 至于求f（X+1）的解析式 就是用替代思想,用x+1去代替x,就相当于吧x看成是x+1这一个整体比如：f(x)=3x用x+1去代替x则f(x+1)=3(x+1)=3x+3再比如：f(x)=x^2+2x+7用x+1去代替x则f(x+1)=(x+1)^2+2(x+1)+7
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y=g(x)-2的单调递增区间和g(x)的一致，简单的方法假设一个函数其单调递增区是【-2，4】，其值域是【-2，4】，比如y=x，则y=x-2的单调递增区是【-2，4】，其值域是【-2，4】。f（x）=一个解析式，让你求f（X+1）的解析式，用现在的自变量x+1替换原来的x就可以了...
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＞＞＞已知函数f(x)=log4x，x∈[116，4]的值域为集合A，关于x的不等式(1..
已知函数f(x)=log4x，x∈[116，4]的值域为集合A，关于x的不等式(12)3x+a＞2x(a∈R)的解集为B，集合C={x|5-xx+1≥0}，集合D={x|m+1≤x＜2m-1}（m＞0）（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；（2）若D?C，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）因为f（x）在[116，4]上，单调递增，∵f（116&）=log4116=-2，f（4）=log44=1，所以，A=[-2 1]．--------------（2分）又由关于x的不等式(12)3x+a＞2x(a∈R)&可得 （2）-3x-a＞2x，-3x-a＞x& x＜-a4，所以，B=（-∞，-a4）．-----（4分）又A∪B=B，∴A?B．--------（5分）所以，-a4＞1，a＜-4，即实数a的取值范围为（-∞，-4）．-------（6分）（2）因为 5-xx+1≥0，所以有 x-5x+1&≤0，所以-1＜x≤5，所以，C=（-1，5]，---------（8分）对于集合D={x|m+1≤x＜2m-1}（m＞0），若D?C，有：①当 m+1≥2m-1时，即 0＜m≤2时，D=?，满足 D?C．-----------（10分）②当& m+1＜2m-1 时，即 m＞2时，D≠?，所以有：m+1＞-12m-1≤5，解得-2＜m≤3，又 m＞2，2＜m≤3．---------（13分）综上：由①②可得：实m的取值范围为（0，3]．---------（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=log4x，x∈[116，4]的值域为集合A，关于x的不等式(1..”主要考查你对&&指数函数模型的应用，对数函数的解析式及定义（定义域、值域）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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指数函数模型的应用对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a&l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O&a&l时，函数与函数f(x)的单调性相反.对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
发现相似题
与“已知函数f(x)=log4x，x∈[116，4]的值域为集合A，关于x的不等式(1..”考查相似的试题有：
811729397143798846340880811735490073若函数f (x)=loga(x+a/x-4)(a大于0且a不等于1)的值域为R,则实数a的取值范围是书本上的答案是a大于4……可是我求出的是a小于4_百度作业帮
若函数f (x)=loga(x+a/x-4)(a大于0且a不等于1)的值域为R,则实数a的取值范围是书本上的答案是a大于4……可是我求出的是a小于4
原命题等价于x+a/x-4可以取到（0,正无穷）上的任何正数.先看定义域,0 < x + a/x - 4,当x > 0时,0 < x^2 - 4x + a = (x-2)^2 + a-4,a > 4时,x > 0.a = 4时,x > 0.x 不等于2.a
4 - a,|x-2| > (4-a)^(1/2),x > 2 + (4-a)^(1/2),或者,x < 2 - (4-a)^(1/2),0 < a
2 + (4-a)^(1/2),或者,0 < x < 2 - (4-a)^(1/2);a 2 + (4-a)^(1/2).当x
x^2 - 4x + a = (x-2)^2 + a - 4.a >= 4时,无解.a < 4时,（x-2)^2 < 4 - a,|x-2| < (4-a)^(1/2),2 - (4-a)^(1/2) < x < 2 + (4-a)^(1/2),0 4时,x > 0.a = 4时,x > 0.x 不等于2.0 < a
2 + (4-a)^(1/2),或者,0 < x < 2 - (4-a)^(1/2);a = 0时,x > 2 + (4)^(1/2) = 4.a
2 + (4-a)^(1/2),或者,2 - (4-a)^(1/2) < x < 0.这样,a > 4时,x > 0.x + a/x - 4 >= 2a - 4 > 4,不符题意.a = 4时,x > 0.x 不等于2.x + a/x - 4 >= 2a - 4 = 4,不符题意.0 < a
2 + (4-a)^(1/2),或者,0 < x < 2 - (4-a)^(1/2);x + a/x - 4 当x趋于+0或者正无穷时,趋于正无穷,x + a/x - 4 当x趋于2 + (4-a)^(1/2)或者2 - (4-a)^(1/2)时,趋于+0,x + a/x - 4可以取到（0,正无穷）上的任何值,符合题意.a = 0时,x > 2 + (4)^(1/2) = 4.x + a/x - 4 = x - 4可以取到（0,正无穷）上的任何值,符合题意.a
2 + (4-a)^(1/2),或者,2 - (4-a)^(1/2) < x < 0.x + a/x - 4 当x趋于+0或者正无穷时,趋于正无穷,x + a/x - 4 当x趋于2 + (4-a)^(1/2)或者2 - (4-a)^(1/2)时,趋于+0,x + a/x - 4可以取到（0,正无穷）上的任何值,符合题意.因此,a的取值范围是 a < 4.
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只要自变量能取到（0，+∞）即可，所以x+a／x-4能取到小于等于0的数即可，所以a≤4
由题可知 只要内层函数y=x+a/x-4的最小值大于或等于0即可所以 2√a-4≥0∴a≥4
只需要（x+a/x-4）>0即可，解可得：x>4或x<-a
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函数&y=f\left({x}\right)，x∈A&中函数值的集合&\left\{{f\left({x}\right)\left|{x∈A}\right}\right\}&称为函数的值域（range）．
y=ax2+bx+c，在定区间[m，n]上，[1]当m≥-b2a时，在区间左侧，f （x）在[m，n]上递增，则f （x）的最大值为f （n），最小值为f （m）；[2]当n≤-b2a时，对称轴在区间右侧，f （x） 在[m，n]上递减，，则f （x）的最大值为f （m），最小值为f（n）；[3]当-b2a∈（m，n）时，则f（x）的最小值为f （-b2a）；在[m，-b2a]上函数f （x）递减，则f （x）的最大值为f （m），在[-b2a，n]上函数f （x）递增，则f （x）的最大值为f （n），比较f （m）与f （n）的大小即得．
对于函数y=f\left({x}\right)，我们把使f\left({x}\right)=0的x叫做函数y=f\left({x}\right)的零点．函数y=f\left({x}\right)的零点就是f\left({x}\right)=0的实数根，也就是函数y=f\left({x}\right)的图象与x轴交点的横坐标．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=4x+ao2x+1+4（1）当a=1时，求...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=2ao4x-2x-1(1)当a=1时，求函数f(x)在x∈[-3，0]的值域；(2)若关于x的方程f(x)=0有解，求a的取值范围．
已知函数f(x)=(a+1)x2+4ax-3．(Ⅰ)当a＞0时，若方程f(x)=0有一根大于1，一根小于1，求a的取值范围；(Ⅱ)当x∈[0，2]时，在x=2时取得最大值，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=4x+ao2x+3，a∈R．(1)当a=-4时，且x∈[0，2]，求函数f(x)的值域；(2)若关于x的方程f(x)=0在(0，+∞)上有两个不同实根，求实数a的取值范围．设函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为【-1,4】,求a,b的值.因为y=2x&#178;+ax+b/ x&#178;+1,所以（y-2）x&#178;-ax+y-b=0（1）当y-2≠0时因为x∈R,Δ≥0,即a&#178;-4(y-b)(y-2)≥0而4y&#178;-4(2+b)y+8b-a&#178;≤0又因为1≤y≤3 所_百度作业帮
设函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为【-1,4】,求a,b的值.因为y=2x&#178;+ax+b/ x&#178;+1,所以（y-2）x&#178;-ax+y-b=0（1）当y-2≠0时因为x∈R,Δ≥0,即a&#178;-4(y-b)(y-2)≥0而4y&#178;-4(2+b)y+8b-a&#178;≤0又因为1≤y≤3 所以1,3是关于y=方程4y&#178;-4(2+b)y+8b-a&#178;=0的两根由根与系数的关系,得 b+2=4 (8b-a&#178;)/4=3a=±2 b=2（2）当y=2时ax+b=2,当a=2,b=2；或a=-2,b=2时,x=0满足题意所以a=±2,b=2(y-2）x&#178;-ax+y-b=0 当y-2≠0时 为什么有解的条件是Δ≥0?函数值域是能使方程(y-2）x&#178;-ax+y-b=0 有实数解的y的集合.使方程有实数解为什么必须Δ≥0?
对于标准一元二次方程ax^2+bx+c=0,它的通解是……里面有个根号下（b^2-4ac）,要使方程有实根,则根号必须有意义,即Δ=b^2-4ac要大于等于0,等于0时则有一个实根,大于0则开根号后有正负之分,因此有两个实根.
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a=±2，b=2
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