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对数函数(5)
(1)求y=log2(3-2x-x^2)的值域
(2)求y=log2(x^2+2x+3)的值域
(1)真数3-2x-x²=-(x+1)²+4,最大值为4.
故当x=-1时取最大值log2(4)=2.
所以值域为(-∞,2].
(2)真数x²+2x+3=(x+1)²+2,最小值为2
故当x=-1时取最小值1.
所以值域为[1,+∞).
回答数：6447函数f(x)=log2(3^x+1)的值域为？ - 同桌100学习网
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函数f(x)=log2(3^x+1)的值域为？
函数f(x)=log2(3^x+1)的值域为？
提问者：dongxu00
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解：f（x）=log2(3^x +1)可以看作由f（t）=log（2）t
t=3^x+1在R上单增，t的值域为（1，+∞）
函数f（t）=log（2）t 在（0，+∞）上单增
假设t=1(无法取到），此时f（t）=0
所以f（t）∈（0，+∞）
回答者：teacher023求函数y=（log2 x/4）×（log√2 2x），（x≥2）的值域_百度知道
求函数y=（log2 x/4）×（log√2 2x），（x≥2）的值域
提问者采纳
2)^2-9/(1/lg√2=lg2/2)lg2+lgx/2右边;(1/4=log2 x-log2 4=log2 x-2奁恍册叫夭既耳哨log√2 2x=log√2 2+log√2 x=lg2&#47，在对称轴x=1/=1;lg2=2+2log2 x所以y=(log2 x-2)(2+2log2 x)令a=log2 x， x&=2;2a&lg√2+lgx/=log2 2=1y=(a-2)(2a+2)=2a^2-2a-4=2(a-1&#47，是增函数所以a=1时;2)lg2=2+2lgx&#47log2 x&#47, 所以a&gt，y最小=2-2-4=-4所以值域[-4
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出门在外也不愁若函数y=log2[ax^2(a-1）x+1/4]的值域为R，求实数a的取值范围_百度知道
若函数y=log2[ax^2(a-1）x+1/4]的值域为R，求实数a的取值范围
提问者采纳
此函数的值域是R，则g(x)=ax²＋(a－1)x＋1/饭滋侈惶侬耗畴同川括4应该与坐标轴有交点且g(x)函数值为非负。。。1、若a=0，此时g(x)=－x＋1/4与x轴有交点，此时f(x)的值域是R，a=0满足；2、若a≠0，则：①a&0；②△=(a－1)²－a≥0，即：a²－a＋1≥0，这个是恒成立的。从而此时a&0综合下，有：a≥0
函数y=log2[ax^2(a-1）x+1/4]的值域为R不是应该g(x)=ax²＋(a－1)x＋1/4》0恒成立吗？
不是的。你的错误是将这个题目和另外个题目混淆了。请看下题：若函数f(x)=log2[x²－2x＋a]的定义域是R，则a的取值范围是什么？？此时就是要保证x²－2x＋a&0在R上恒成立。本题则不然。我们知道f(x)=loga[x]的值域为R的条件是x所能取得的范围一定要比(0，＋∞)还要大【好好想想这个！！！！】从而本题的要求就是要使得g(x)能取得比(0，＋∞)还大的区域，即g(x)的值域至少要[0，＋∞)
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若函数y=log2(ax^2+(a-1)x+0.25)的值域，定义域为R,求a的取值范围
1）若函数y=log2(ax^2+2x=1)的定义域为R，求实数a的取值范围
（2）若函数y=log2(ax^2+2x+1)的值域为R，求实数a的取值范围
提问者采纳
因为是log函数，则有ax^2+(a-1)x+0.25≥0
则ax^2+(a-1)x+0.25≥0可看为一元二次不等式，又因为定义域为R（即一切实数），依据一元二次不等式性质，则有△≤0，即（a-1）平方 — 4aX0.25≤0,a平方—3a+1≤0，
求出a的范围为：（3—根号5）除以2 ≤a≤ (3+根号5)除以2
什么意思？如果我的回答能解决你的问题，请采纳谢谢。
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