已知函数f(X)=cos的四次方*X一2sinx*cosx—sin的四次方*x求f(x)的最小正周数?求f(X)的最小值及最小值时X的集合?_百度作业帮
已知函数f(X)=cos的四次方*X一2sinx*cosx—sin的四次方*x求f(x)的最小正周数?求f(X)的最小值及最小值时X的集合?
由题知：f(x)=cos^4 x-sin^4 x-2sinx*cosx前两个项根据平方差公式可化简成cos2x,而最后一个项可化简为-sin2x,然后把所得结果的两个项同时提取个根号2,就可以化简得到：f(x)=-根号(2)*sin(2x-派/4),由此可知：此函数最小值为-根号（2）,最小值的x的集合为x-8/x+k派函数（sinx）的4次方＋（cosx）的平方的最小正周期是_数学吧_百度贴吧
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函数（sinx）的4次方＋（cosx）的平方的最小正周期是收藏
函数（sinx）的4次方＋（cosx）的平方的最小正周期是？我诚心诚意的发问了，就大发慈悲的告诉我吧
彩梦妹妹圣诞快乐！
有兴趣看看我新发那俩题，都不算难。
数论我没学过同时也不想去想
不喜欢就不去想，编程解决很容易的。
((sinx)^2)^2 + (cosx)^2= (1-(cosx)^2)^2 + (cosx)^2= 1-2(cosx)^2 + (cosx)^4 + (cosx)^2= ((cosx)^2)^2 - (cosx)^2 + 1= (cosx)^2 ( (cosx)^2 -1 ) + 1= -(cosx)^2(sinx)^2 + 1= -(sinx cosx)^2 + 1= -(2sinxcosx)^2/4 + 1= -(sin2x)^2/4 + 1= -((1-cosx)/2)/4 + 1= -(1-cos4x)/8+1= -1/8 + (cos4x)/8 + 1= (cos4x)/8 + 7/8周期性就是 cos4x也就是 2π/4 = π/2
有空去做做这类高考题比较好还有这题不需要用到强制降幕
回复：8楼不是很想编了对於我完全没学过的领域的东西想了也只会是浪费时间了
9楼麻烦了，令y=sin²x,得到y^²-y+1,看y²-y,y²-y=[y-1/2]²+c1,同时y-1/2=-1/2cos2x,所以=[y-1/2]²+c1=1/4cos²2x+c1,cos²2x降次得到cos4x+c2,所以周期为2π/4=π/2,c是常数。
我们刚刚学到三角这（我是高一新生...）请教各位怎么能够快速提高成绩啊...是做题么？！
汗，明明说了没学过和不想学 怎么会？
难道是找来的
这是两年前我某次月考的时候....
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次...已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次方+cosx的4次方_百度作业帮
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1) sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^)]/2=(m^2-1)/22) sinx-cosx=正负根号(2-m^2)3) sinx^3+cosx^3=(3m-m^3)/24) sinx^4+cosx^4=1-2sinx^2cosx^2=1-(m^2-1)^2/2=(2m^2-m^4-1)/2题多,可输字少!
（1）（m的平方-1）\2（2）根号下[(2-m的平方）\2]（3）（m的平方-1)*(1-m)\2（4）1-（m的平方-1）的平方\2
①(sinx＋cosx)²=m²，得：sinxcosx=(m²－1)/2②、设M=sinx－cosx，则：M²=(sinx－cosx)²=1－2sinxcosx=1－(m²－1)=2－m²【两解】②sin³x＋cos³x=(sinx＋cosx)(1－sinxcosx)③原式=1－2sin²xcos²x=
第一问：同时平方(sinx+cosx)^2=m^2
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=m^2
sinxcosx=(m^2-1)/2第二问：同时平方减4倍sinxcosx 再开方第三问：立方和公式展开(sinx+cosx)((sinx)^2-sinxcosx+（cosx）^2)代入已知cos2x=1/2,求(cosx)四次方-（sinx）四次方的值
已知cos2x=1/2,求(cosx)四次方-（sinx）四次方的值
Cos2x=1/2所以2Cosx平方-1=1/2
cosx平方减sinx平方=1
Cosx平方=3/4Sinx平方=1/4即可术所术
f(x) = sin(x/2)cos(x/2)
cos?(x/2) - 1/2 
= (1/2)sinx
1/2 - 1/2 
= (1/2)(sinx
cosx) 
= (1/2)×√2×sin(x
ψ) 【ψ = arctan(b/a)】 
= √2/2sin(x
ψ) 
周期 T = 2π/1 = 2π
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已知x∈【-π/12,π/3】,则函数y=sinx的四次方-cosx的四次方的最小值为?具体!
y=sinx的四次方-cosx的四次方=(sin²x-cos²x)(sin²x+cos²x)=sin²x-cos²x=1-2cos²xx∈【-π/12,π/3】,当x=0时,cos²x取到最大值11-2cos²x取到最小值-1y=sinx的四次方-cosx的四次方的最小值-1
为了方便。sin写成s,cos 写成cy=s^4-c^4=(s^2+c^2)(s^2-c^2)=s^2-c^2=-cos2x-π/6<2x<2π/3最小值为-1
y=sinx^4-cos^4=(sinx^2+cosx^2)(sinx^2-cosx^2)=sinx^2-cosx^2=2sinx^2-1当sinx=0取最小值-1
y=(sinx)^4-(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^2-(cosx)^2]=-cos2x因为x∈[-π/12，π/3]，所以2x∈[-π/6，2π/3]，cos2x∈[-1/2，1]故当x=0时，y=-cos2x有最小值-1。}